人教版下册特殊的平行边形.doc

18.2 特殊的平行四边形1矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A. 每一条对角线平分一组对角 B. 对角线相等C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直2如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）ACBD BAD=90 AB=BC AC=BDA B C D3矩形具有而菱形不具有的性质是( )A对角线相等 B两组对边分别平行 C对角线互相平分 D两组对角分别相等4下列说法中正确的是（ ） A两条对角线垂直的四边形是菱形B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形D两条对角线相等的平行四边形是矩形5下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 6下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是A对角线互相垂直 B对角线互相平分C对角线相等 D四个角都是直角7下列命题是真命题的是（ ）A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B有一边与两角相等的两三角形全等C对角线相等的四边形是矩形D有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形8如图，已知DE是ABC的中位线，=4，则=_9已知菱形ABCD的面积是，对角线AC=4cm，则菱形的边长是 cm；10RtABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB= _ cm。11菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为_。12如图，已知菱形的边长为6，一个内角为600，则菱形较短的对角线的长为 。13如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是_14已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_cm215如果菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,则此菱形的边长是 cm,面积是 cm2.16矩形的两条对角线的一个交角为600，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.17如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BFDE求证：四边形AECF是菱形若AB2，BF1，求四边形AECF的面积18已知：如图，正方形ABCD，E，F分别为DC，BC中点求证：AE=AF试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】 试题分析：先分别找出矩形，菱形，正方形的性质，再取它们的公共部分即可得出答案.试题解析：矩形，菱形，正方形都具有的性质：对角线互相平分故选C考点：1.正方形的性质；2.菱形的性质；3.矩形的性质2A【解析】试题分析：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形.考点：菱形的判定定理3A【解析】试题分析：矩形的对角线相等，而菱形的对角线不相等.矩形和菱形都具有平行四边形的性质.考点：矩形和菱形的性质4D【解析】试题分析：A、两条对角线垂直且平分的四边形是菱形；B、对角线垂直、平分且相等的四边形是正方形；C、两条对角线相等的平行四边形是矩形.考点：矩形、菱形、正方形的判定定理5B【解析】试题分析：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误故选：B考点：命题与定理6A【解析】试题分析：A、正方形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分但不一定垂直，故本选项正确B、正方形和矩形的对角线都互相平分，故本选项错误；C、正方形和矩形的对角线都相等，故本选项错误；D、正方形和矩形的四个角都是直角，故本选项错误故选A考点：1.正方形的性质2.矩形的性质7D【解析】试题分析：A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形，该选项错误；B有一边与两角相等的两三角形全等，该选项错误；C对角线相等的四边形是矩形，该选项错误；D有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形，该选项正确故选D 考点：1、菱形、矩形、正方形的判定；2三角形全等的判定816【解析】试题分析：相似三角形的面积之比等于相似比的平方，根据题意可得：ADE和ABC的相似比为1:2，ADE和ABC的面积之比为1:4.考点：相似三角形的应用.9【解析】试题分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出菱形的另一条对角线为6cm，根据菱形对角线的一半和菱形的一条边构成直角三角形，利用勾股定理进行求解.考点：菱形的性质108.【解析】试题分析：此题考查了直角三角形的性质，根据直角三角形的性质直接求解试题解析：CD是RtABC斜边AB上的中线，CD=4，AB=2CD=8考点：直角三角形斜边上的中线1124【解析】试题分析：菱形的面积等于对角线乘积的一半试题解析：菱形的面积等于对角线乘积的一半，面积S=68=24考点：菱形的性质126.【解析】试题分析：因为菱形的四条边都相等，所以AB=AD，又因为A=60，所以ABD为等边三角形，所以BD=6试题解析：四边形ABCD是菱形，AB=AD，A=60，ABD是等边三角形，BD=AB=6菱形较短的对角线长是6考点：1.菱形的性质；2.勾股定理13.【解析】试题分析：在RtAOD中求出AD的长，再由菱形的四边形等，可得菱形ABCD的周长试题解析：四边形ABCD是菱形，AO=AC=3，DO=BD=2，ACBD，在RtAOD中，AD= ，菱形ABCD的周长为.考点：菱形的性质143【解析】试题分析：菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，它的面积是：23=3（cm2）故答案是3考点：菱形的性质155，24.【解析】试题分析：先由菱形的两对角线的一半，求得菱形的边长，再根据菱形的面积公式：两对角线乘积的一半，求得菱形的面积试题解析：菱形的边长=，菱形的面积=682=24cm23考点：菱形的性质162.【解析】试题分析：根据矩形的性质（对角线相等且互相平分），求解即可试题解析：矩形的两条对角线交角为60的三角形为等边三角形，又因为两条对角线的和为8cm，故一条对角线为4cm，又因为矩形的对角线相等且相互平分，故矩形的一条较短边为2cm考点：矩形的性质17（1）证明见解析；（2）四边形AECF的面积为42【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质，可得正方形的四条边相等，对角线平分对角，根据 SAS，可得ABF与CBF与CDE与ADE的关系，根据三角形全等，可得对应边相等，再根据四条边相等的四边形，可得证明结果；（2）根据正方形的边长、对角线，可得直角三角形，根据勾股定理，可得AC、EF的长，根据菱形的面积公式，可得答案试题解析：（1）正方形ABCD中，对角线BD，AB=BC=CD=DA，ABF=CBF=CDE=ADE=45BF=DE，ABFCBFDCEDAE（SAS）AF=CF=CE=AE四边形AECF是菱形；（2）在RtABD中，由勾股定理，得AD=，BC=AD=2，EF=BCBFDE=211，四边形AECF的面积=ADEF2=2（22）2=42考点：1.正方形的性质2.菱形的判定与性质18证明书见解析【解析】试题分