最新苏科版七年级数学下第10章二元一次方程单元综合试卷有答案.docxVIP

最新苏科版七年级数学下第10章二元一次方程单元综合试卷有答案第10章二元一次方程组单元综合检测一、选择题(每题4分，共24分)1.二元一次方程 的非负整数解共有( )A.1对 B. 2对 C.3对 D. 4对2.已知方程组 的解是二元一次方程 的一个解，那么 的值为( ) A. B. C. D. 3.若方程 的两个解是 ， ，则 的值分别为( ) A. B. C. D. 4.方程组 的解为 ，则方程组 的解为( ) A. B. C. D. 5.要把一张面值20元的人民币换成零钱，现有足够的面值为1元、5元人民币，那么共有( ) A. 2种换法 B. 3种换法 C. 4种换法 D. 5种换法6.对于代数式 ( 是常数)，当 分别等于 时，小虎同学依次求得下面四个结果: ，其中只有一个是错误的，则错误的结果是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题4分，共16分)7.已知关于 的二元一次方程 ，当 每取一个不同值时， 都表示一个不同的方程，若这些方程有.一个公共解，则这个公共解是 .8.若关于 的方程 有一组解为 ， 比 的一半大1，则 的值分别为 .9.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1;小红看见了，说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5 mm的小正方形，则每个小长方形的面积为 mm2. 10.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2 016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6，那么能连续搭建正三角形的个数是 . 三、解答题(共60分)11.(8分)解下列方程组: (1) (2) 12.(8分)已知关于 的二元一次方程组 的解满足二元一次方程 ，求 的值.13.(10分)仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和的3倍恰好是900岁，十年后，鹤父和鹤女年龄之和的5倍加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们的年龄.14.已知关于 的方程组 (1)请写出方程 的所有正整数解;(2)若方程组的解满足 ，求 的值;(3)如果方程组有整数解，求整数 的值.15.(11分)两个自行车队员进行训练，训练时1号队员与2号队员都以35 km/h的速度前进.突然，1号队员以45 km/h的速度离队独自行进，行进16 km后调转车头，仍以45 km/h的速度往回骑，直到与2号队员会合. (1)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合，经过了多长时间? (2)1号队员从离队开始到与2号队员重新会合这个过程中，经过多长时间与2号队员相距1 km?16.(12分)硫酸厂接到一批订单，急需一批质量分数为60%的硫酸1 200吨，厂长高兴地叫来生产科长告诉他快去准备.可生产科长一听就发愁了，说:“我们有一大批质量分数为70%和质量分数为55%的硫酸，却没有质量分数为60%的硫酸，如果现在生产恐怕来不及了.”厂长一听就火:“我们已经签了合同，又收了人家的钱，如果到期交不了货，还得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了，快去想想办法.” 生产科长愁眉苦脸回到车间，技术员小张忙过来询问发生了什么事，听科长一说，小张想了想，又拿出纸笔算了算，高兴地说:“科长，我们可以用现有的两种硫酸去配制呀!”“对呀，怎么我没想到呢?快来，我们仔细算一算.” 那么你知道这两种硫酸各需多少吨，才能配制成质量分数为60%的硫酸1 200吨吗?【拓展训练】拓展点:1.含绝对值的二元一次方程组的解2.当二元一次方程组无解时，求字母的值1.方程组 的解的个数是( )A.1 B. 2 C.3 D. 42.阅读材料:写出二元一次方程 的几个解: ， ， ，发现这些解的一般形式可表示为 ( 为有理数).把一般形式再变形为 可得 ，整理得原方程 根据材料解答下列问题:若二元一次方程 的解可以写成 ( 为有理数)，则 .3.若方程组 无解，则 的值为 .4.阅读下列材料，然后解答后面的问题.我们知道方程 有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例:由 ，得 ( 为正整数)因为 为正整数，所以 为整数由2与3互质，可知 为3的倍数，从而 ，代入 ，得 .所以 的正整数解为 问题(1)若 为自然数，则满足条件的 值有 个;(2)请你写出方程 的所有正整数解;(3)若 ，请用含 的式子表示 ，并求出它的所有正整数解.5.东方公园的门票价格如下表所示:购票人数 150人 51100人 100人以上每人门票价 13元 11元 9元某校七年级(1)(2)两个班去游览东方公园，其中(1)班人数较少，不足50人，(2)班人数较多，有50多人，但两个班合起来超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元;如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付936元.(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?(2)如果两个班不联合买票，是不是七年级(1)班的学生非要买13元的票呢?你有什么省钱方式来帮他们买票呢?说说你的理由.(3)你认为是否存在这样的可能:51100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有，是多少人与多少人买票钱数相等? 参考答案1. D 2. A 3. A 4. C 5. D 6. B 7. 8. 9. 10. 11.(1) ，得 解得 把 代入，得 所以原方程组的解为 (2)原方程组可化为 2+，得 解得 把 代入，得 解得 所以原方程组的解为 12. 由题意得三元一次方程组 整理，得 + ，得 即 3 2，得 即 由，得 解得 13.设鹤女的年龄为 岁，鹤父的年龄为 岁，龟孙的年龄为 岁，龟祖的年龄为 岁 由题意，得 方程组可整理为 解得 答:鹤女的年龄为40岁、鹤父的年龄为80岁、龟孙的年龄为30岁、龟祖的年龄为150岁.14. (1)由方程 ，可得 当 时， 当 时， 所以方程 的所有正整数解为 ， (2)联立 ，解得 把 代入 ，得 解得 (3) +，得 解得 把 代入，得 当 时， 为整数，此时 当 时， ，不合题意当 时， ，不合题意当 时， ，不合题意当 时， ，不合题意当 时， ，符合题意当 时， ，符合题意综上所述，整数 的值为 或 15.(1)设经过 h由题意，得 解得 答:经过了0. 4 h.(2)设经过 h与2号队员相距1 km.分两种情况:当两队员同向时，根据题意，得 解得 当两队员反向时，根据题意，得 解得 答:经过0. 1 h或0. 3875h与2号队员相距1 km.16.设需要 吨质量分数为70%的硫酸和 吨质量分数为55%的硫酸.根据题意得， 由得， 0.7得， 得， 解得 所以 所以 所以需要400吨质量分数为70%的硫酸，800吨质量分数为55 %的硫酸.【拓展训练】1. A2. 3. 4. (1)4 (2)由方程 ，得 当 时， 当 时， 所以方程 的所有正整数解为 ， (3)根据题意，得 因为 均为正整数，所以 为正整数 则 解得 相应 所以 的所有正整数解为 ， 5.(1)设七年级(1)(2)两个班各有学生 人则由题意，得 解得 答:七年级(1)班有学生48人，(2)班有学生56人.(