控制图、过程能力和直方.ppt

第六章 控制图与过程能力,第一节 控制图 第二节 过程能力 第三节 直方图,返回目录,第一节 控制图,一、概述 二、应用控制图的步骤 三、应用实例 四、控制图的观察与分析,控制图由统计质量控制的奠基人美国的休哈特创建的，他在1924年提出了过程控制理论以及监控过程的工具控制图。 控制图是用于分析和判断工序是否处于控制状态所使用的带有控制界限的图。 控制图通过图形来显示生产过程随时间变化的质量波动，并分析判断它是由偶然因素还是由异常因素造成的质量波动，从而提示操作者及时采取相应的措施，消除异常因素的影响，保持工序的稳定状态而进行动态控制的统计方法。,在工序控制中需要了解的三个方面，都能在控制图上得到。 (1) 在连续的生产监控中，有无变化的征兆； (2) 有无急剧的变化； (3) 有无越出控制范围的异常值。,控制图的作用：,在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态； 在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态； 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。,控制图基本构造,1以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性 值或其统计量为纵坐标的平面坐 标系； 2三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL 和下控制线LCL； 3一条质量特性值或其统计量的波动曲线。,控制上线UCL,控制中线CL,控制下线LCL,x(或x、R、S等),0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18,样本号（或时间）,控制界限的确定原理3原理,休哈特控制图控制界限是以3原理确定的。即以质量特性统计量的均值作为控制中线CL； 在距均值3处作控制上、下线。由3原理确定的控制图可以在最经济的条件下达到保证 生产过程稳定的目的。,控制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量值控制图、计数值控制图两大类。,二、应用控制图的步骤,应用步骤如下： 选择控制图拟控制的质量特性，如重量、温度、不合格品数等； 选用合适的控制图种类； 确定样本容量和抽样间隔； 收集并记录至少20 25个样本的数据，或使用以前所记录的数据； 计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等； 计算各统计量的控制界限； 画控制图并标出各样本的统计量； 研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异常（特殊）原因的状态； 决定下一步的行动。,控制图控制界限线的计算公式-I,x,控制图控制界限线的计算公式II,3,3,3,n,控制系数选用表,作图步骤：,例：以某钢厂对钢板厚度的控制为例，叙述其作图步骤。,a. 收集数据。,b. 数据分组，按数据测量的顺序或批次进行分组，每个组的数据组成一个样本，样本大小用n表示，通常n =35，本例n 5,组数用K表示，一般K2025，本例K20，分组后的数据填入数据表中，见表。,应用实例1,c. 计算各组平均值X和总平均值X：,本例中，X见表,d. 计算各组 极差Ri及其平均值R,本例:,e. 计算 X控制图的控制界限和中心线,可以证明：X也服从正态分布。,f. 计算 R控制图的控制界限和中心线,g. 画控制图,g. 画控制图,应用实例 2,某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g的产品装入固定容器。规范要求为5000 （g）。,0,50,使用控制图的步骤如下：,将多装量（g）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量特征。,由于要控制的多装量使计量特性值，因此选用 x R 控制图。,以5个连续装填的容器为一个样本（n5），每隔1h抽取一个样本。,收集25个样本数据（k5），并按观测顺序将其记录与表中（见多装量（g）和样本统计量）。,计算每个样本的统计量 x （5个观测值的平均值）和 R（5个观测值的极差） （见多装量（g）和样本统计量） 。,多装量（g）和样本统计量,多装量（g）和样本统计量,计算各样本平均值（ x）和各样本极差的平均值（ R ）。, x,k,R, R,k,计算统计量的中心值和控制界限。,中心值CL 29.86（g）,UCL A2 R 45.69（g）,图：,LCL A2 R 14.03（g） 注：A2为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。,计算各统计量的控制界限（UCL、LCL）。,图：,LCL D3 = 0 注：D3为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。,中心值 CL 27.44（g）,UCL D4 58.04（g） 注：D4为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。,画控制图,一般 放在上方，R图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量特性值和极差。,样本号,5,10,15,20,25,0,20,40,60,20,30,40,50,20,极差 R,UCL45.69,CL29.86,LCL14.03,UCL58.04,CL27.44,n5,控制图没有出现越出控制线的点子，也未出现点子排列有缺陷（即非随机的迹象或异常原因），可以认为该过程是按预计的要求进行，即处于统计控制状态（受控状态）。,在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，控制图显示出存在异常原因，则应进一步分析具体原因，并采取措施对过程进行调整。,四、控制图的观察与分析,1) 点子没有超出控制线（在控制线上的点子按出超出处理） 2) 控制界限内的点子排列无缺陷，反映工序处于控制状态，生产过程稳定，不必采取措施。 判异原则: 1) 点子超出或落在控制线上； 2) 控制界线内的点子排列有下列缺陷：,判稳原则:,准则1： 一个点在A区之外,准则2：连续 9个点在中心线同一侧,准则3：连续6个点递增或递减,准则4：连续14个点上下交替,返回目录,准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外,准则6:连续5点中有4点在同侧C区以外,准则7：连续15个点在C区内,准则8：连续8个点都不在C区内,返回目录,五 应用控制图的常见错误,在5M1E因素未加控制、工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工作； 在工序能力不足时，即在CP 1的情况下，就使用控制图管理工作； 用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线； 仅打“点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用； 不及时打“点”，因而不能及时发现工序异常； 当“5M1E”发生变化时，未及时调整控制线； 画法不规范或不完整； 在研究分析控制图时，对已弄清有异常原因的异常点，在原因消除后，未剔除异常点数据。,第二节 过程能力,一、过程能力 二、过程能力指数 三、过程能力指数的评定 四、提高过程能力指数的途径 五、过程能力调查,一、过程能力,1、定义：过程能力是指工序处于稳定状态下的实际加工能力，即工序能够稳定地生产合格品的能力。在一定时间内处于统计控制状态下制造产品的质量特性值的波动幅度，它又叫加工精度。用“B”表示。,2. 工序能力的表示方法：,B = 6,B：工序能力,：标准偏差,B越大，表明：工序的实际精度越差，工序能力越小。,B越小，表明：工序的实际精度越高，工序能力越大。,3. 工序能力指数的概念和计算, 概念：,工序能力指数CP，即产品的公差范围T与工序能力B之比，表示工序能力对满足产品设计要求的程度。, ：母体分布的标准偏差,S：样本的标准偏差,二、过程能力指数,工序能力指数 ，即产品的公差范围T 与工序能力B之比，表示工序能力对满足产品设计要求（公差范围、产品标准）的程度。,CP,技术要求,过程能力,T,TU,TL,M,M：公差分布中心 ：样本分布中心 T ：公差范围 TU ：上偏差 TL ：下偏差,CP,二、过程能力指数双侧公差,M,M,T,TU,TL,二、过程能力指数单侧公差,TU,二、过程能力指数,注： K为给出双侧公差且分布中心与公差中心偏离时的平均值偏离度，它是平均值偏离量 与公差一半的比值，即：K /（T / 2）。当K 1时，认为CPK0。,分布中心的偏离，会影响工序的加工精度。针对不同情况，其处理方法如下表：,三、过程能力指数的评定,过程能力等级评定表,四、提高过程能力指数的途径,根据公式 可知，影响过程能力指数有3个变量：,产品质量规范（公差范围T）; 过程加工的分布中心与公差中心的偏移量 ； 过程加工的质量特性分散程度，即标准偏差 。,调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量。,通过收集数据，进行统计分析，找出大量连续生产过程中由于工具磨损、加工条件随时间逐渐变化而产生偏移的规律，及时进行中心调整，或采取设备自动补偿偏移或刀具自动调整和补偿等；,提高过程能力，减少程度。,修订工序，改进工艺方法，修订操作规程，优化工艺参数，补充增添中间工序，推广应用新材料、新工艺、新技术； 检修、改造或更新设备，改造、增添与公差要求相适应的精度较高的设备； 增添工具工装，提高工具工装的精度； 改变材料的进货周期，尽可能减少由于材料进货批次的不同而造成的质量波动； 改造现有的现场条件，以满足产品对现场环境的特殊要求； 对关键工序、特种工艺的操作者进行技术培训； 加强现场的质量控制，设置过程质量控制点或推行控制图管理，开展QC小组活动；加强质检工作。,修订公差范围,修订公差范围，其前提条件是必须保证放宽公差范围不会影响产品质量。在这个前提条件下，可以对不切实际的过高的公差要求进行修订，以提高过程能力指数。,在工序加工分析时，减少中心偏移量的防误措施，在技术上、操作上比较容易实现，同时也不必为此花费太多的人力、物力和财力，因此把它作为提高过程能力指数的首要措施。,只有当中心偏移量0，而CP值仍然小于1时，才考虑提高过程能力，减少过程加工的分散程度或考虑是否有可能放宽公差范围。,放宽公差范围必须不影响产品质量，不影响用户使用效果。,五、过程能力调查,过程能力调查的意义 过程能力调查了解和掌握过程能力的活动。 通过工序标准化，消除工序中的异常因素，发现和解决质量问题，经济合理地选择和确定工艺标准和操作标准。,五、过程能力调查,过程能力调查的方法 直方图法：可以通过直方图的分散范围同公差范围比较，简单而直观地判断过程能力能否满足质量要求；简便计算出过程能力指数CPK ，为分析过程中系统因素的影响提供依据。但直方图不能看出质量特性值随时间变化的情况，有时因为在样本中包含特性值特大和特小的样本，使 较大，过程能力指数偏低。 控制图法：可反映较长时间内过程处于稳定状态的质量波动状况，排除了系统因素的影响，因而其分布的较小，比较准确可靠。 一般情况，多用直方图法进行过程能力调查，并辅以控制图法。,五、过程能力调查,过程能力调查的程序,明确调查目的； 选择调查对象； 确定调查方法； 工序的标准化； 严格按照各项标准进行作业； 收集数据； 画直方图或分析用的控制图； 判断过程是否处于控制状态； 计算过程能力指数； 处理。,明确调查目的,质量信息（设计、市场质量、检查）的收集,确定调查方法,工序标准化,确定测试与抽样检查方法,确定调查计划,运作并收集数据,分析数据,稳定状态,过程能力分析,过程能力非常充裕,设法降低成本,采取措施,决定调查范围、分层方法、调查方法、调查期间取样方法、样本含量等,5M1E标准的确定,明确必要性与目标落实：负责单位、完成期限、责任者、方法,按计划作业，防止差错，记录条件变化,作直方图、控制图并判定稳定性,不稳定状态,追查不稳定原因,计算并分析CP,过程能力不足,过程能力充分,追查原因,原因不明或因技术、经济原因无法采取措施,研究修改标准（公差）或确定全检,考虑简化检查方法，确认过程能力，进行过程控制,确定报告书,P,D,C,A,返回目录,习 题 1、某产品其公差范围T=0.5，=0.08 a）过程能力指数是多少？ b）当分布中心偏离0.1个单位时，那么过程能力指数又是多少？ 2、某零件其尺寸要求为500.15（mm），从该零件的尺寸的检测数据中随机收集了24数据，经计算得到：平均尺寸为50.05（mm），标准偏差为0.05（mm）。 a）该零件尺寸的过程能力指数是多少？ b）该零件尺寸不合格品率估计值是多少？,1、,第三节 直方图,一、概念 二、直方图的步骤 三、直方图的观察分析,一、概念,直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。,直方图的作用是： 显示质量波动的状态； 当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。,二、直方图的作图步骤,收集数据（作直方图数据一般应大于50个）。,确定数据的极差（R = X max X min）。,确定组距（h = R k，一般取测量单位的整倍数）。,组数 k 选用表,组数也可取: k=,N 为数据个数,二、直方图的步骤,确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2）。,编制频数分布表（统计各组数据的频数 f ）。,按数据值比例画横坐标。,按数据值比例画纵坐标。,6. 画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、样本平均值（ ）、样本标准偏差值（s）和 、公差中心 M 的位置等。,二、直方图的步骤实例,某厂产品的重量规范要求为1000 （g）。,0,0.50,收集数据。,注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。,n=100,二、直方图的步骤实例,确定数据的极差。,R = X max X min 48147（cg）,确定组距（取组数k10）。,h R k 4710 4.7 5（cg）,确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2 ，即1 20.5）。,第一组下限值 最小值0.5，即10.50.5； 第一组上限值：第一组下限值组距，即0.555.5； 第二组下限值：等于第一组上限值，即5.5； 第二组上限值：第二组下限值组距，即5.5510.5； 第三组以后，依此类推出各组的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。,二、直方图的步骤实例,编制频数分布表。,6. 画直方图 横坐标为组区间,纵坐标为频数。,0.5,5.5,10.5,15.5,20.5,25.5,30.5,35.5,40.5,45.5,50.5,55.5,0,5,10,15,20,25,30,T,TU,TL,50,M,n 100 26.6（cg） S 9. 00 （cg）,重量（cg）,频 数,三、直方图的观察分析,（一）、直方图的形状分析与判断,（一）、直方图的形状分析与判断,（一）、直方图的形状分析与判断,（二）、与规范界限（公差）的比较分析,M,TL,TU,M,TL,TU,（二）、与规范界限（公差）的比较分析,M,TL,TU,M,TL,TU,（二）、与规范界限（公差）的比较分析,M,TL,TU,直方图 应用,例1 测量某螺栓外径尺寸按规格要求，现在从生产的批量中抽取100个样品的尺寸，见下表。,本例中，,本例中，第一组组界限：,下界限,上界限,本例中，其余各组组界限：,14步骤：,5、按照上述步骤计算频数分布表,6. 绘制直方图,图12-5 直方图,7.求组中心值xi和变换组中心值ui,组中心值,变换组中心值,计算结果如表所示,为频数最多组对应的组中心值,为组距,利用频数表如何简化计算平均值与标准偏差,按照上述步骤计算频数分布表,经整理得到：,8.求平均值和标准差,平均值,标准差,9.直方图的空白区域，标明有关数据资料，如数据个数，平均值等,图12-5 直方图,例2,已知某零件的外径尺寸的标准为30.130.3mm。在加工过程中抽取取100个零件，测得外径尺寸数据如下表4.3.1所示： 请估计计算分布中心值X和标准差S 请：画出直方图,100个零件的外径偏差原始数据表,*,*,绘制直方图过程,1.收集数据。 一般取数据N100个