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第五节 数字高通、带通和带阻滤波器的设计,(1) 确定所需类型数字滤波器的技术指标,(2) 将所需类型数字滤波器的技术指标转换成所需类型模拟 滤波器的技术指标，转换公式为： 若用脉冲响应不变法： 若用双线性变换法：,(4) 设计模拟低通滤波器。,(5) 将模拟低通通过频率变换，转换成所需类型的模拟滤波器。,(6) 将所需类型的模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。,(3) 将所需类型模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技 术指标。,例：设计一个数字高通滤波器，要求通带截止频率p=0.8rad，通带衰减不大于3dB，阻带截止频率s=0.44rad,阻带衰减不小于15dB。希望采用巴特沃斯型滤波器。,解： (1)数字高通的技术指标为,p=0.8rad, p=3dB; s=0.44rad, s=15dB,(2) 模拟高通的技术指标计算如下： 令T=1，则有,15dB,(3)模拟低通滤波器的技术指标计算如下：,将p和s对3dB截止频率c归一化，这里c=p,(4) 设计归一化模拟低通滤波器G(p)。模拟低通滤波器的阶数 N计算如下：,(5) 将模拟低通转换成模拟高通。将上式中G(s)的变量换成1/s， 得到模拟高通Ha(s):,(6) 用双线性变换法将模拟高通H (s)转换成数字高通H(z)：,实际上(5)、(6)两步可合并成一步，即,例：设计一个数字带通滤波器，通带范围为0.3rad到0.4rad ，通带内最大衰减为3dB，0.2rad以下和0.5rad以上为 阻带，阻带内最小衰减为18dB。采用巴特沃斯型模拟低通 滤波器。,解: (1)数字带通滤波器技术指标为,通带上截止频率 ：u=0.4rad 通带下截止频率 ：l=0.3rad 阻带上截止频率 ：s2=0.5rad 阻带下截止频率 ：s1=0.2rad,通带内最大衰减p=3dB，阻带内最小衰减s=18dB,(2) 模拟带通滤波器技术指标如下： 设T=1，则有,(通带中心频率),(带宽),将以上边界频率对带宽B归一化，得到,u=3.348,l=2.348; s2=4.608,s1=1.498; 0=2.804,(3) 模拟归一化低通滤波器技术指标：,p=1,p=3dB, s=18dB,(4) 设计模拟低通滤波器,查表得到归一化低通传输函数G(p)：,(5) 将归一化模拟低通转换成模拟带通：,(6)通过双线性变换法将Ha(s)转
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