随机变量及其分布列与独立性检验练习题附答案.doc

数学学科自习卷(二一、选择题1.将三颗骰子各掷一次,记事件 A =“三个点数都不同” , B =“至少出现一个6点” , 则条件概率 (P A B , (P B A 分别是( A. 6091, 12 B. 12, 6091 C. 518, 6091 D. 91216, 122.设随机变量 服从正态分布 (3,4N ,若 (232P a P a +,则 a 的值 为A . 73B . 53C . 5D . 3 3.已知随机变量 2, 3(2N ,若 23=+, 则 D =A . 0 B . 1 C . 2 D . 44.同时拋掷 5枚均匀的硬币 80次,设 5枚硬币正好出现 2枚正面向上, 3枚反面向上 的次数为 ,则 的数学期望是( A . 20 B. 25C. 30 D. 405. 甲乙两人进行乒乓球比赛 , 约定每局胜者得 1分 , 负者得 0分 , 比赛进行到有一人比 对方多 2分或打满 6局时停止 , 设甲在每局中获胜的概率为23, 乙在每局中获胜的概率 为 13, 且各局胜负相互独立 , 则比赛停止时已打局数 的期望 (E 为( A . 24181 B. 26681 C. 27481D. 670243 6.现在有 10张奖券, 8张 2元的, 2张 5元的,某人从中随机无放回地抽取 3张奖券 , 则此人得奖金额的数学期望为( A . 6 B. 395 C. 415D. 9 7. 一个篮球运动员投 篮一次得 3分的概率为 a , 得 2分的概率为 b , 不得分的概率为 c , , , (0,1a b c ,且无其它得分情况,已知他投篮一次得分的数学期望为 1,则 ab 的最 大值为( A . 148B . 124 C . 112 D . 16 8.位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动:电子兔每次移动一个单位, 移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为23,向右移动的概率为 13,则电子兔 移动五次后位于点 (1,0 -的概率是 ( A . 4243 B . 8243 C. 40243 D . 80243二、填空题9.已知 55104 1( 1( 1(2(+=-+x a x a a x x ,则 =+531a a a _.10.乒乓球比赛采用 7局 4胜制,若甲、乙两人实力相当,获胜的概率各占一半,则打 完 5局后仍不能结束比赛的概率等于 _.11. 设 是 离 散 型 随 机 变 量 ,21( , ( 33P a P b =, 且 a b 3.841 .因此有 95 0 0 的把握认为是否有二孩计 30 20 26 24 52 2 2 答案第 3 页，总 4 页 划与家庭收入有关；（2）由题意知, X : B 3, , X 的可能取值为 0,1, 2,3 ,根据二项分布 的知识点求得分布列和数学期望. 试题解析： （1）依题意得 a = 12, b = 18, c = 14, d = 6 , 收入不高于 8 千的家庭数 有二孩计划的家庭数 无二孩计划的家庭数 合计 2 2 1 2 收入高于 8 千的家庭数 合计 12 14 26 24 18 30 6 20 50 50 (12 6 - 18 14 ) 225 K = = 4.327 3.841 30 20 26 24 52 因此有 95 0 0 的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关. （ 2 ） 由 题 意 知 , 1 X : B 3, , X 2 2 的 可 能 取 值 为 0 , 1 , 2 , 3 3 1 11 1 P ( X = 0) = , P ( X = 1) = C3 : = , 2 2 2 8 1 1 3 1 1 P ( X = 2) = C : = , P ( X = 3) = = . 2 2 8 2 8 2 3 2 3 3 X 的分布列为: