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文档简介

第 2 节 牛顿定律的应用,1、受力分析；,2、画受力图；,3、运动分析，选择参照系并建立坐标系；,4、列出牛顿定律分量式。,解题方法,直角坐标系,自然坐标系,a2 = a- a1 （3）,3 设地面为参照系，取向下为 y 轴正方向。,例2.1 一根轻绳跨过轻滑轮，绳的一端挂一质量为m1的物体，另一侧有一质量为m2的环。忽略绳与滑轮之间的摩擦，求当环相对于绳以恒定的加速度 a沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度以及绳与环之间的摩擦力。,m1g T = m1 a1 （1）,m2g fr = m2 a2 （2）,T = f r （4）,m2g m1g = m2 a (m1+m2 ）a1,2 受力图,4 列方程,a2 = a a1,= 3mg sin,（ds = L d）,解： 1 受力分析，m 重力 绳张力,3 变速圆周运动应采用自然坐标系,例 2.2 长L的绳一端固定，另一端系质量为m的小球。拉住小球使绳保持水平静止，然后松手。求绳摆下角时小球的速率和绳的张力。,2 受力图,4 列方程,例2.3 质量为m的小球在水中由静止开始下沉。水对球的粘滞阻力与其运动速率成正比 ，k为常数，水对小球的浮力为B。求小球在水中任一时刻的沉降速度。,解：小球受力图。建立坐标系 Oy，牛顿第二定律,终极速度,当 时，,当 时， ，小球以终极速度匀速下降。,例2.4 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂质量分别为m1和m2的重物A和B。m1 m2 ，当电梯（1）匀速上升；（2）匀加速上升，求绳的张力和A相对电梯的加速度 ar。,A,B,m1,m2,(a),解 1 受力分析， 重力 绳张力；,2 画受力图；,（1）电梯匀速上升,（1）,（2）,3 取地面为参考系，y 向上；,4 列方程。,（3）,（4）,B 对地面向上加速度 a2 = a + ar,（2）当电梯以加速度 上升时，A 对地面向上加速度 a1 = a ar,用a代替a，电梯以加速度a下降时,当 a = g下降时，ar与T都等于0，亦即滑轮、质点都成为自由落体，两个物体之间没有相对加速度。,A,B,m1,m2,（3）,（4）,B 对电梯的加速度 a2 = ar,（2）当电梯以加速度 上升时，,A,B,m1,m2,A 对电梯的加速度 a1 = ar,取向上为正,与前相同,例2.5 密度为 的细棒，长度l，上端用细线悬着，下端紧贴着密度为的液体表面。,将悬线剪断，求细棒在恰好全部没入液体中时的沉降速度。设液体没有粘性。,解 受力分析: 液体没有粘性，下落时，细棒受到 重力 G 浮力 B,棒浸没 x ，B = gxS（设棒截面积 S ）,例2.6 单位长度质量为的匀质细绳，开始时盘绕在光滑的水平桌面上。现以恒定加速度 竖直向上提绳，当提起的高度为y 时，作用在绳端的力为多少？若以一恒定速度竖直向上提绳时，仍提到y 高度，此时作用在绳端的力又是多少？,解：以被提起的绳段 y 为研究对
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