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文档简介

本人从事初中数学教学已经有十余年,在教学中,我善于思考.善于化“繁杂”为“浅显易懂”,对于函数图像及其性质教学.它既是中学数学教学的重点,也是难点,同时也为高中数学打基础,在教学时,教师教起来总感觉不生动引人,而学生学起来也枯燥无味.于是,在教学中我把它与语文的“声调”结合起来.对于“声调”学生从小学入学便开始学,对它既熟悉又亲切,我只利用“二声扬”与“四声降”在讲一次函数中的正比例函数图像及性质时.例如.画Y=X的函数图像时,按照1.列表2.描点3.连线步骤.连线时我们是把点按自变量由小到达的顺序进行平滑曲线顺次连接的.形成一条直线。大致图像如图1所示.形成直线的过程,恰恰是我们标注语文中的“二声扬”声调的笔顺过程,于是.我把二者结合在一起,让学生举起右手比划“二声扬”声调的标注过程,体会刚才画函数图像的过程.这样一来,同学们不禁动手.而且也动脑了.同时思维也活跃起来.课堂气氛被带动了.紧接着让同学们练习画函数Y=2X的图像感受刚才连成直线的过程.同学们画的都会很好.接下来.我们画Y=-X的函数图像,仍然通过列表,描点.连线.连线时.仍然按照点的自变量由小到大的顺序依次平滑曲线连接.大致图像如图2所示这时,无需教师提醒.同学们会主动把手伸出来,并说明这是“四声降”的声调标注法.紧接着让同学们思考函数Y=-2X的图像走势,也是“四声降”吗?同学们会马上回答“是”.同时在练习本上操作来验证猜想的正确性.并经过讨论总结出,正比例函数Y=KXK0的图像特征。当K0时，图像过原点且为“二声扬”的直线.而当K0 时.图像也过原点,且为“四声降”的直线,随后讲函数性质时,教师提出“扬”可看作什么?“降”可看作什么?带着这个问题,结合函数解析式与表格中点的特点,学生便会总结出当K0时“二声扬”此时函数值Y随自变量X值的增大而增大,(类似物理学中力的合成,即画直线的趋势在X轴与Y轴的正方向合成方向上),当K0,大致图象如图3所示，当k0，大致图象如图4 所示，同样结合“二声扬”与“四声降”讲性质，当k0（b0,b0）时，函数值y随x增大而增大;当k0,b0,在每一象限内y随x的增大而减小，而如果画y=-1/x的函数图象时，大致图象如图6所示，我们同样看到双曲线旁侧所画箭头方向，类似“二声扬”，所以当k0,b0k0k0,b0 0xk0,b00x（3） （4）yyy=-1/x0y=1/xx0x56y
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