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A卷200112012学年第2学期材料力学试卷 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 工程力学系 考试日期 2012.6.10 题 号一 二 三四总分得 分 阅卷人8 一、选择题(每题2分,共10分)1.图示结构中,AB杆将发生的变形为:() A.弯曲变形 B. 拉压变形 C. 弯曲与压缩的组合变形 D. 弯曲与拉伸的组合变形2.矩形截面纯弯梁,材料的抗拉弹性模量t大于材料的抗压弹性模量Ec则正应力在截面上的分布图为()。3. 按作用方式的不同将梁上载荷分为()。A 集中载荷 B 集中力偶 C 分布载荷 D ABC4单向应力状态必须满足()。A 第一主应力P/A B 第二主应力为0 C 第三主应力为0 D ABC5以下说法错误的是()。A 构件材料的极限应力由计算可得B 塑性材料已屈服极限为极限应力C 脆性材料以强度极限作为极限应力D 材料的破坏形式主要有2种二、填空题(30分)1. (3分) 两圆轴的尺寸、受力及其支承情况均相同,但其一材料为钢,另一轴的材料为铝,若G钢3G铝,则:两周的最大剪应力之比max钢/max铝为 。2. (5分)图示单元体的最大剪应力为 。3.(5分)图示销钉的剪应力为 ,积压应力p为 。4.(5分)已知AB杆直径d30mm,a1m,E210GPa。 若测得AB杆应变7.15104时,则载荷P的值为 。5.(12分)悬臂梁的截面如图所示,C为形心,小圆圈为弯曲中心位置,虚线表示垂直于轴线的横向力作用线方向。试问各梁发生什么变形?将答案写在相应的横线上。a b c d e f 三、计算题(60分)1.(15分) T字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图7-8(a)示,C为T形截面的形心,惯矩Iz6013104mm4,材料的许可拉应力st40MPa,许可压应力sc160MPa,试校核梁的强度。2.(15分)平行杆系1、2、3悬吊着刚性横梁AB如图所示。在横梁上作用有荷载G。如杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同,分别为A、l、E。试求三根杆的轴力N1、N2、N3。3.(15分)例11.2图示立柱由两根10槽钢组成,上端为球形铰支,下端为固定,长度l=6m,材料的弹性模量E=200GPa,比例极限sp=200MPa,试问当a为何值时该立柱临界荷载最大,并求此临界荷载。4.试绘出图示梁的剪力图和弯矩图,并写出简要绘图步骤(15分)2009-2010学年第1学期材料力学试题标准答案及评分标准一、选择题,每题2分D D D D B二、填空题1. (3分) 1:12.(5分) 50MPA3. (3分) (2分)4. (5分)5.31104N5. (12分,每空2分)(a)、(c) 平面弯曲。(b)、(d) 斜弯曲变形。(e) 斜弯曲与扭转组合变形。(f) 平面弯曲变形。三、计算题1. 解:梁弯矩图如图b所示。绝对值最大的弯矩为负弯矩,发生于B截面上,应力分布如图c所示(3分)。此截面最大拉、压应力分别发生于截面上、下边缘各点处(2分)。36.2MPast (3分)78.6MPasc (3分)虽然A截面弯矩的绝对值|MA|y2因此,全梁最大拉应力究竟发生在哪个截面上,必须经计算才能确定。A截面最大拉应力为39.3MPast (3分)最大压应力在B截面下边缘处,最大拉应力在A截面下边缘处,都满足强度条件。(1分)2.解:设在荷载G作用下,横梁移动到AB位置(图2-8b),则杆1的缩短量为Dl1,而杆2、3的伸长量为Dl2、Dl3。取横梁AB为分离体,如图2-8c,其上除荷载G外,还有轴力N1、N2、N3以及X。由于假设1杆缩短,2、3杆伸长,故应将N1设为压力,而N2、N3设为拉力。(1) 平衡方程 (a)三个平衡方程中包含四个未知力,故为一次超静定问题。(2) 变形几何方程 由变形关系图2-8b可看出B1B2C1C,即 ,或 (b)(3) 物理方程 (c) 将(c)式代入(b)式,然后与(a)式联立求解,可得:3. 解:(1)计算lP(2)查表,得槽钢的截面几何性质:截面惯性矩:Iy=198.3cm4,I z0=26cm4惯性半径:iy=3.95cm,iz0=1.41cm,面积A=12.74cm2,槽钢截面形心Z0到直边的距离y0=1.52cm。 (3)计算在xz平面失稳的柔度ly 为大柔度杆。(4) 计算距离a。注意到当Iy=Iz时,Pcr有最大值Iy=2198.3=396.6 cm4Iz=2(Iz0+A(y0+a/2)2)=226+12.74(1.52+a/2) 2令Iy=Iz,解得a=4.32cm(5)计算Pcr四、解:(1) 利用平衡条件求出A、B支座的支反力YA和YB。SmA0,20140YB410420 YB25kNSmB0,205YA41042400 YA35kN(2) 列CA段Q、M方程:建立坐标系,以C端为x轴坐标原点, CA段距左端为x的任意截面,取左侧为对象,则Q120,(0x1m)(a)M120x,(0x1m(b)(3) 列AB段Q、M方程: AB段距C端为x的任意截面,如取右侧为对象,则Q2YBq(5x)2510
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