中国石油大学材料力学试题及答案.docx

A卷200112012学年第2学期材料力学试卷 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 工程力学系 考试日期 2012.6.10 题 号一 二 三四总分得 分 阅卷人8 一、选择题（每题2分，共10分）1.图示结构中，AB杆将发生的变形为：（） A.弯曲变形 B. 拉压变形 C. 弯曲与压缩的组合变形 D. 弯曲与拉伸的组合变形2.矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量t大于材料的抗压弹性模量Ec则正应力在截面上的分布图为（）。3. 按作用方式的不同将梁上载荷分为（）。A 集中载荷 B 集中力偶 C 分布载荷 D ABC4单向应力状态必须满足（）。A 第一主应力P/A B 第二主应力为0 C 第三主应力为0 D ABC5以下说法错误的是（）。A 构件材料的极限应力由计算可得B 塑性材料已屈服极限为极限应力C 脆性材料以强度极限作为极限应力D 材料的破坏形式主要有2种二、填空题（30分）1. （3分） 两圆轴的尺寸、受力及其支承情况均相同，但其一材料为钢，另一轴的材料为铝，若G钢3G铝，则：两周的最大剪应力之比max钢/max铝为 。2. （5分）图示单元体的最大剪应力为 。3.（5分）图示销钉的剪应力为 ，积压应力p为 。4.（5分）已知AB杆直径d30mm，a1m，E210GPa。 若测得AB杆应变7.15104时，则载荷P的值为 。5.（12分）悬臂梁的截面如图所示，C为形心，小圆圈为弯曲中心位置，虚线表示垂直于轴线的横向力作用线方向。试问各梁发生什么变形？将答案写在相应的横线上。a b c d e f 三、计算题（60分）1.（15分） T字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图7-8(a)示，C为T形截面的形心，惯矩Iz6013104mm4，材料的许可拉应力st40MPa，许可压应力sc160MPa，试校核梁的强度。2.（15分）平行杆系1、2、3悬吊着刚性横梁AB如图所示。在横梁上作用有荷载G。如杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为A、l、E。试求三根杆的轴力N1、N2、N3。3.（15分）例11.2图示立柱由两根10槽钢组成，上端为球形铰支，下端为固定，长度l=6m，材料的弹性模量E=200GPa，比例极限sp=200MPa，试问当a为何值时该立柱临界荷载最大，并求此临界荷载。4.试绘出图示梁的剪力图和弯矩图，并写出简要绘图步骤（15分）2009-2010学年第1学期材料力学试题标准答案及评分标准一、选择题，每题2分D D D D B二、填空题1. （3分） 1：12.（5分） 50MPA3. （3分） （2分）4. （5分）5.31104N5. （12分，每空2分）（a）、(c) 平面弯曲。(b)、(d) 斜弯曲变形。(e) 斜弯曲与扭转组合变形。(f) 平面弯曲变形。三、计算题1. 解：梁弯矩图如图b所示。绝对值最大的弯矩为负弯矩，发生于B截面上，应力分布如图c所示（3分）。此截面最大拉、压应力分别发生于截面上、下边缘各点处（2分）。36.2MPast （3分）78.6MPasc （3分）虽然A截面弯矩的绝对值|MA|y2因此，全梁最大拉应力究竟发生在哪个截面上，必须经计算才能确定。A截面最大拉应力为39.3MPast （3分）最大压应力在B截面下边缘处，最大拉应力在A截面下边缘处，都满足强度条件。（1分）2.解：设在荷载G作用下，横梁移动到AB位置（图2-8b），则杆1的缩短量为Dl1，而杆2、3的伸长量为Dl2、Dl3。取横梁AB为分离体，如图2-8c，其上除荷载G外，还有轴力N1、N2、N3以及X。由于假设1杆缩短，2、3杆伸长，故应将N1设为压力，而N2、N3设为拉力。(1) 平衡方程 （a）三个平衡方程中包含四个未知力，故为一次超静定问题。(2) 变形几何方程 由变形关系图2-8b可看出B1B2C1C，即 ，或 (b)(3) 物理方程 (c) 将(c)式代入(b)式，然后与(a)式联立求解，可得：3. 解：(1)计算lP(2)查表，得槽钢的截面几何性质：截面惯性矩：Iy=198.3cm4，I z0=26cm4惯性半径：iy=3.95cm，iz0=1.41cm，面积A=12.74cm2，槽钢截面形心Z0到直边的距离y0=1.52cm。 （3）计算在xz平面失稳的柔度ly 为大柔度杆。(4) 计算距离a。注意到当Iy=Iz时，Pcr有最大值Iy=2198.3=396.6 cm4Iz=2(Iz0+A(y0+a/2)2)=226+12.74(1.52+a/2) 2令Iy=Iz，解得a=4.32cm（5）计算Pcr四、解：(1) 利用平衡条件求出A、B支座的支反力YA和YB。SmA0，20140YB410420 YB25kNSmB0，205YA41042400 YA35kN(2) 列CA段Q、M方程：建立坐标系，以C端为x轴坐标原点， CA段距左端为x的任意截面，取左侧为对象，则Q120，（0x1m）(a)M120x，（0x1m(b)(3) 列AB段Q、M方程： AB段距C端为x的任意截面，如取右侧为对象，则Q2YBq(5x)2510