带电粒子的圆周运动.doc

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“回旋加速器”是选修内容，电场、磁场在回旋加速器中的作用，电场变化周期与粒子在磁场中做圆运动的周期之间的关系是这部分教学的难点。三、教具1ZJ82B型洛仑兹力演示仪。2挂图：回旋加速器工作原理图。四、主要教学过程1提出问题，引入新课提问（1）：如图1所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带负电的粒子以速度v垂直于磁场方向运动，磁场对电荷有什么作用？作用力的方向及大小如何？总结学生的回答：运动电荷受到洛仑兹力f的作用，作用力的方向与速度方向垂直，力的方向与速度方向在同一平面内，作用力的大小f=Bqv。提问（2）：根据牛顿第二定律，洛仑兹力对电荷的运动将产生什么样的作用？总结学生的回答：根据牛顿第二定律，洛仑兹力使电荷沿力的方向产生与速度方向垂直的加速度，这个加速度将使电荷运动方向发生改变。提问（3）：洛仑兹力会不会使电荷速度大小发生改变？为什么？总结学生的回答：不会，因为洛仑兹力方向总是与速度方向垂直，所以洛仑兹力对电荷不做功，电荷的动能不变，所以速度大小不变。这里还应强调由于洛仑兹力f=Bqv，当v的大小不变，f的大小也不会变。提问（4）：电荷在以后的运动过程中所受的洛仑兹力有什么特点，在这样的力的作用下电荷会做什么样的运动？总结学生的回答：电荷在运动过程中洛仑兹力的大小恒定，方向时刻与电荷运动方向垂直，这个力与物体做匀速圆周运动的向心力所起的效果完全相同，因此带电粒子将在垂直磁场方向的某平面内做匀速圆周运动，如图2所示。以上是通过理论分析得出的结论，下面用实验来验证一下。2演示带电粒子在磁场中的圆周运动（1）介绍实验装置及实验原理，告诉学生实验中的匀强磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的，改变环形电流的强度可以改变磁场的强弱。（2）演示带电粒子在电场中被加速后的直线运动轨迹。（3）演示当建立与速度方向垂直的磁场后，带电粒子做圆周运动的轨迹，引导学生注意观察带电粒子圆周运动所在的平面与磁场方向的关系。（4）改变加速电场的电压，观察粒子圆周运动的半径发生什么样的变化；改变磁场的强弱，观察圆周运动的半径发生什么样的变化。通过以上教学过程可以使学生得出结论：当带电粒子垂直于磁场方向运动时，在洛仑兹力的作用下，带电粒子将做匀速圆周运动。下面根据演示中观察到圆半径会因某些因素变化而改变的现象，进一步讨论圆周运动的半径与周期。3圆周运动的半径与周期公式（这部分教学以学生自己推导为主）（1）圆周运动的半径公式首先让学生回忆当物体做匀速圆周运动时，向心力与物体速度、圆半径之间有关系式然后引导学生思考：带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力是谁提供的？其大小与什么有关？让学生自己推导得出：老师总结：带电粒子做圆周运动的半径与磁感应强度B、粒子质量m、电量q及运动速率的大小有关；并对演示实验中半径变化原因做出解释。（2）周期公式让学生思考：如果知道了圆周运动的半径及粒子的速率，如何求出粒子转一圈所用的时间，即圆周运动的周期？使学生自己推导得出老师可提醒学生注意，虽然推导T时涉及了半径r与速率v，但最后结果中T的大小与r、v都无关。例：已知氢核与氦核的质量之比m1m2=14，电量之比q1q1=12，当氢核与氦核以相同的动量，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比r1r2=_，周期之比T1T2=_。若它们以相同的动能射入磁场后，其半径之比r1r2=_，周期之比T1T2=_由于周期只与B、m、q有关，与v、r无关，所以 4介绍回旋加速器的工作原理在现代物理学中，人们为探索原子核内部的构造，需要用能量很高的带电粒子去轰击原子核，如何才能使带电粒子获得巨大能量呢？如果用高压电源形成的电场对电荷加速，由于受到电源电压的限制，粒子获得的能量并不太高。美国物理学家劳伦斯于1932年发明了回旋加速器，巧妙地利用较低的高频电源对粒子多次加速使之获得巨大能量，为此在1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。那么回旋加速器的工作原理是什么呢？学生自己阅读教材。 展示挂图（图3）。可根据情况先由学生讲解后老师再总结。在讲解回旋加速器工作原理时应使学生明白下面两个问题：（1）在狭缝AA与AA之间磁场带电粒子在磁场中的运动 一、教学目标1根据洛仑兹力的特点，理解带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动。2以洛仑兹力为向心力推导出带电粒子在磁场中做圆运动的半径r=mv/Bq和周期T=2m/Bq，并讨论它们的物理意义3掌握速度选择器和质谱仪的工作原理和计算方法。二、重点、难点分析1洛仑兹力f=Bqv的应用是该节重点。2洛仑兹力作为向心力，是使运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的原因。结合圆周运动的运动学知识和动力学知识推导r=mv/Bq和T=2m/Bq是本节的难点。3对速度选择器和质谱仪的工作原理的理解和掌握也是本节的重点和难点。三、教具洛仑兹力演示仪。四、主要教学过程（一）引入新课1提问：如图所示，当带电粒子q以速度v分别垂直进入匀强电场和匀强磁场中，它们将做什么运动？（如图1所示）回答：平抛和匀速圆周运动。在此学生很有可能根据带电粒子进入匀强电场做平抛运动的经验，误认为带电粒子垂直进入匀强磁场也做平抛运动。在这里不管学生回答正确与错误，都应马上追问：为什么？引导学生思考，自己得出正确答案。2观察演示实验：带电粒子在磁场中的运动洛仑兹力演示仪。3看挂图，比较带电粒子垂直进入匀强电场和磁场这两种情况下轨迹的差别。（二）教学过程设计1带电粒子垂直进入匀强磁场的轨迹（板书）提问：f洛 在什么平面内？它与v的方位关系怎样？f洛 对运动电荷是否做功？f洛 对运动电荷的运动起何作用？带电粒子在磁场中的运动具有什么特点？通过学生的回答，展开讨论，让同学自己得出正确的答案，强化上节所学知识洛仑兹力产生条件，洛仑兹力大小、方向的计算和判断方法。结论：（板书）带电粒子垂直进入匀强磁场，其初速度v与磁场垂直，根据左手定则，其受洛仑兹力的方向也跟磁场方向垂直，并与初速度方向都在同一垂直磁场的平面内，所以粒子只能在该平面内运动。洛仑兹力总是跟带电粒子的运动方向垂直，它只改变粒子运动的方向，不改变粒子速度的大小，所以粒子在磁场中运动的速率是恒定的，这时洛仑兹力的大小f=Bqv也是恒定的。洛仑兹力对运动粒子不做功。洛仑兹力对运动粒子起着向心力的作用，因此粒子的运动一定是匀速圆周运动。2带电粒子在磁场中运动的轨道半径提问：带电粒子做匀速圆周运动时，什么力作为向心力？F心=f洛=Bqv （1）做匀速圆周运动的物体所受的向心力F心与物体质量m、速度v和半径r的关系如何？F心=mv2r （2）进而由学生自己推出r=mv/Bq讨论：粒子运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？质量不同电量相同的带电粒子，若以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？速度相同，荷质比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氢、氦原子核，哪个运动速度大？3带电粒子在磁场中的运动周期提问：圆周长与圆半径有何关系？ 周长=2r圆周运动的周期与周长和速率的关系如何？T=2r/v推出带电粒子在磁场中的周期 因r=mv/Bq 故T=2m/Bq讨论：带电粒子在磁场中做圆周运动的周期大小与哪些因素有关？关系如何？同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期怎样改变？速率不同、质量也不同的两带电粒子进入同一磁场做圆周运动，若它们的周期相同，则它们相同的物理量还有哪个？4速度选择器的工作原理提问：带电粒子（带正电）q以速度v垂直进入匀强电场，受电场力作用，运动方向将发生偏转，如图2所示。若在匀强电场范围内再加一个匀强磁场，使该带电粒子的运动不偏转，求所加匀强磁场的方向和磁感应强度的大小。引导学生利用所学知识自己分析得出结论。分析：电荷进入电场，受垂直向下的电场力作用而偏转，若使它不发生偏转，电荷受所加磁场的洛仑兹力方向一定与电场力方向相反，根据左手定则和洛仑兹力方向确定磁场方向：垂直纸面、背向读者，如图3所示。因为 f洛=F安若我们在该装置前后各加一块挡板，让电量相同的不同速度的带电粒子从前边挡板中小孔射入，经过匀强电场和磁场，只有其运动速度刚好满足f洛=F安的粒子运动轨迹不发生偏转，从第二块挡板上小孔中射出。改变匀强电场或匀强磁场的大小，就可以得到不同速度的带电粒子。这个装置就叫做速度选择器。由上面的关系很容易推导出通过速度选择器的带电粒子的速度大小v=E/B若将一个能通过某速度选择器的正电荷换成一个电量相等速度不变的负电荷，它还能通过该速度选择器吗？为什么？回答：能。因为虽然它所受电场力和洛仑兹力方向都与正电荷方向相反，但大小仍然相等，其合力仍然为零，所以能通过。5质谱仪同的速度垂直进入同一匀强磁场，如图4，求它们运动的轨道半径之比是多少？别有：以上装置就是质谱仪，它可以很方便地帮助我们发现一些元素的同位素，或计算一些带电粒子的质量或荷质比。（三）课堂小结带电粒子垂直进入匀强磁场时，受到一个大小不变而且始终与其速度方向垂直的洛仑兹力作用，此力对带电粒子不做功，只改变粒子的速度方向，不改变其速度大小，粒子将做匀速圆周运动，其轨道半径为r=粒子（质量、电荷不相同），其r与mv成正比，五、说明1本节在研究带电粒子在磁场中做圆周运动的规律时，首先要强调“在匀强磁场中”和“v垂直于B”这两个条件。2轨道半径和周期的推导应强调推导的过程和涉及的旧知识，对于对其结果的讨论上，使学生理解该结论的内涵和外延。3在上述问题都很好地掌握的基础上，再讲速度选择器和质谱仪，这两部分内容其实就是新旧知识的实际应用。4关于带电粒子在磁场中的偏转量计算问题，因用到不少平面几何知识，可放在以后的习题课中解决。 ，有方向不断做周期变化的电场，其作用是当粒子经过狭缝时，电源恰好提供正向电压，使粒子在电场中加速。狭缝的两侧是匀强磁场，其作用是当被加速后的粒子射入磁场后，做圆运动，经半个圆周又回到狭缝处，使之射入电场再次加速。（2）粒子在磁场中做圆周运动的半径与速率成正比，随着每次加速，半径不断增大，而粒子运动的周期与半径、速率无关，所以每隔相就可使粒子每到狭缝处刚好得到正向电压而加速。老师还可向学生介绍回旋加速器的局限性以及当前各类加速器的性能及北京郊区正负电子对撞机的有关情况 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