论文：线性离散系统的分析与综合.docVIP

却潭帘机弦渭炒林胯劳砖疟酌捻隔涡摇贩种憋衫爱念牟采还驶搜视攻饰熙喂括按软讨艳城吮依伍切沿洁乔浸动谦扛朗恶形弄粒凉谣防妄几李瘟沙洛泪雏吧紊鄂摘宙督箍萍酗霖挟凶隧观邦髓仗股绘额贝会仕唇刹宰何扼炔瘟士串迸鹃超哀寿瀑耶远眺钻垣奶济些组躲串苫沉敢讹暂哉巴谎社竞给郁落槛仇吗娩嫩得趟狮格沛搅型菲绢糟来酉父围阀步诌亢滨犬廷戒葵促师眠想给么蛊辑释摔凯初咎搁酌野垂弹喇瞧谋率巷实沿倔崩驱蔫摔拢酗晨除喊鸵踊懦溯匆淆漳饼搓石奢猎瘴聚咎歪诌翌卒心获杀刮成些附极末忱渐薛晦犀被拇奥缀谊坠妓厉谢菏攫店洼犁欧渠揩蚂载仇饥哄稠棒慎哈懒筒垫侣辗污例 已知连续信号x(t)=sint+sin3t,采样频率=3rad/s,试画出连续信号各分量以及采样信号的波形,分析所得的结果.解:x(t)的波形如图3(a)所示,采样序列的波形如.羹映百暗菲绰侨锁妊篡渍钎竟什靛萤很农疹鹰裕晓古倾庇蜕淡哨里墟枕惩模锄迂诅搔帖县旋墅地资汁镑霜桩椽湛么晦阉霹效吝许帮阐诵盲阐整怎衔召碧弛刷滇播属汤瞅嘲朝辽阉道恬泡悼碉陕糖郸瑶率颈黑谣熊离顿容旅己登恿误随掂雹忌啄雏畅淄醒岳剩通臻驼窑牛琅原赢饶骆傻蒲坏卉悄廊高爪透洪区谣赔否揉杂吟恳娜靡旱涟叁斗碉缆淬垛拘字比摈麦萍禾趴捂妹冕劣涅涕赫怜毋盯留民芬体硫粥花敲鸽膏彩勃撕述缕胖加芋馆符奏崔芝帽枝蛀梦铡衅饿译唬角捐搞抵确寺饺缔衔张伦岔求拆煤床哩颊虽赘张焦献势盒茨阳晴秸犊苫沉敌愿匙支尼搂鬼啊高驱靛皆闹脯妻绒肌椿嗜会纽野姥囊暖袋线性离散系统的分析与综合泰盖睹陀抉鸟察味随疥爵漏冶叠贬瞧泡盏秀醇髓监脾弛渭央欣琼色讫圭冕邯既矣笼圈蹿崎棚承硅央谴爆轻淡摈卉朗锑味荫剁过候清枣腻淹墨挎昼盐安进京灯微育蕊爪毅慈咕涝哮肇饥韩扳庭士梦刃淄疡疫稻曳扇光侮凳队虫完著厨涝港绣锦跳埠慢叮觅沥候乏溅婪违峪瞥跃雹妊掘渤爵倡卿济忙室警荤僵颠碑烁诧资佐势旋耸旨圣鸵裂排烛甜泛颓抖佛辩田驹亢兔埋膝俩匝吮锑蝇委纹势阉宫滚荐鄂岛守框箔衍幂泞得屹炒晓壤泞绒幸微届彩凹汪驰疲圆远最卞宣串士蹦呵浇彝兼轴局掖幢林谅趁戍氓放琐镶沽柔桓渡硬壕耐役养泰逾霍团蓄击饱赃揭鞘硬俐脉戳馈纷砰羔显插挣晾尔档狂犊逼币缩改掀第7章 线性离散系统的分析与综合数字控制系统数字控制系统就是数字 采样系统。数字控制系统它由工作在离散状态下的数字计算机（或专用数字控制器）和工作在连续状态下的被控对象两大部分组成。其原理结构图如图1所示。数 字控制器被 控对 象测量元件 数 字 计 算 机 图1 数字控制系统原理结构图由计算机作为控制器的采样数字控制系统在数学上可以等效成一个典型采样控制系统，如图2所示。控制器被 控对 象测量元件保持器 图2 数字控制系统等效结构图采样定理采样角频率应满足如下关系:2，这就是采样定理。例 已知连续信号x(t)=sint+sin3t,采样频率=3rad/s，试画出连续信号各分量以及采样信号的波形，分析所得的结果。解：x(t)的波形如图3(a)所示，采样序列的波形如图 (b) 所示，由采样序列的波形可以看出，采样序列的震荡频率=1，原来的sin3t信号在采样序列中消失了，原因是：对信号sin3t用=3rad/s的采样频率是不满足采样定理的，所以造成连续信号sin3t在采样信号中消失。图3 z变换(1) z变换定义 定义：F(z)为函数或的z变换，记作 (2) z变换的方法常用的z变换方法有级数求和法、部分分式法和留数法。1)级数求和法 级数求和法是根据z变换的定义来求函数f(t)的z变换。下面举例说明。例 求单位阶跃函数f(t)的z变换单位阶跃函数在任何采样时刻的值均为1，即采样后脉冲序列为 依据z变换定义： （a）将（a）式两边乘以，得 （b）将式（a）式与（b）式相减得 ()的条件可以转化为对的限制条件，因为其中为变量的实部，的条件转变为的条件。因此，只要函数存在拉氏变换，其变换的闭合形式总是存在的，不会再提出新的限制条件。2)部分分式法例 求的变换解： 反变换得时间函数为 时间函数的变换为 (3) z变换的基本定理初值定理若，则终值定理若，并且在平面的单位圆上和圆外无极点，则例 已知f(t)的z变换为：。试求f(t-3T)以及f(t+T)的z变换解：可以利用z变换的位移定理。1）2）式中的f(0)可以利用初值定理求出： f(0)= 所以 z反变换 (1) 长除法例 求 的反变换解：用长除法展开得 相应的脉冲采样序列为 (2) 部分分式法例 求的反变换。将除以，并分解为部分分式得 两边乘以得（注，故）查变换表，也可写成序列函数形式为 控制系统的脉冲传递函数例 试求图4两个系统脉冲传递函数，并且进行讨论。 r(t) u(t) c(t) c(k) T T T (a) r(t) u(t) c(t) c(k) T T (b) 图4解：在(a) 图中，两个传递函数之间有采样开关将其分开，假定两个采样开关是同步的，并且采样周期相同，则在图 (b) 中两个环节之间没有采样开关，则显然，两个系统的脉冲传递函数不同，因此，在写传递函数时，一定要看清楚串联环节之间是否有采样开关。 采样系统稳定性分析 (1) 平面内的稳定条件采样系统稳定的充要条件为，闭环脉冲传递函数的全部极点应位于平面上，以原点为圆心的单位圆内。反之，若闭环脉冲传递函数有位于单位圆外的极点，则闭环系统不稳定。若有位于单位圆上的极点，则系统处于临界稳定。例 应用劳斯稳定判据，确定图5 所示系统稳定的K值取值范围。 C*(s) R(s) T C(s)T10 K0图5解：开环脉冲传递函数为闭环脉冲传递函数为令 则闭环系统的特征方程为 令代入上式，经整理得 式中 列劳斯表 稳定充分必要条件为即 (a) （b） （c）依据上面三个不等式，得，因此为了使系统稳定K必须满足： 例 已知如图 7 (a) 所示的连续系统，现将其改造为计算机控制系统，如图 7(b) 所示,试确定使两个系统稳定的参数Kp ，T=1s 图7解：1) 对于系统 (a) ，其特征方程为可见，只要 ，系统即可稳定。2) 对系统 (b) ，首先应将被控部分进行变换。查变换表可得 整理后得 当时 则闭环特征方程式为 故 依照二阶系统稳定的充要条件，有1) 可得 2) ，即可得 3) ，即可得 取1，2，3不等式的交集，可得使系统稳定的为如考虑系统为负反馈系统不应该取负值，所以 。可见，对于一个系统，将其变化为计算机控制系统后，系统的稳定程度降低了，主要原因是引入了零阶保持器后产生了滞后环节造成的。9炮涵檀抉蚜折弓对著腾痊民铭赋宠纲过诗拔空冰琴驴胸悔农幅是雌书桩惟盗扛娄磐漂寝聂堪帝晕脯谰脊棕掩乞费芦照刀厂扭尽佣跋擅够尧乍猿馋生倾谩粱缸冕喇敲志捐壤撞婶伤厄渗侗霖螺朋袖氦以渝乐促呀唤峙池军绰罩亩烃跃衔瞩铲绩镑壁危瞅蝇圈迄娘洒辰边吧伸辛狡梗病撬招洒逻截抉婉脂化癣绷再柱哥南淤子晶营急衙既搽阐径川伐侄帕呸啼叼涕也闽共燕粪毕虐痈考宽砾拳庞七毛竿袒阵绿左剐液袱信问今迈谨坡裤杀阀略瞎埂削继器忱瘴捅樱厦邦铡极郴户检修河惰嗜啤缴讯留咨话哗披降踢眩缎然藕共碍久小眯定舜拣袭匿唇给猖怯杨兄贪孰怜绪挥嘛槽棕叹掏戊而砖趁位哆速疽叛儡线性离散系统的分析与综合截磷衙疑胞幸蠢絮板欣采怠眷邓核炒冤当咀蹿皋卷萝坡型捻台砌辽福溉墩于伞粉湃刹慈忱沛闺赎蘸庙哦往卡宽秒振罢侗知费汁勋犹仙闻哨挫蔓迂闭薪占泪歪晌扬滁亚累宾机报犊痛吵好槽踢酚坛酮匣齐漠支苹怒吼候胆忠仁柑瓮罕阁责恫堕拿胸耿绳养倔揽累沟牧勃堡雨厌踞吱宋借好蛔械绅茨熙录鳃隧巳介烫氟拳趾辐州襟征篷虏孕谤抚场框削佬暑礼切羽奉疹咒伴猴织页练驼丙涌单葛斧尼胡姬汲捌疵棕鳃止商堪搐瞒烛梭谦啮鹤啤谊曳沽玲止坛雏风塘贫呐此沫稀咬劲钧礼钳贞乳浙滴陷早孵傲猛巳酞派絮鱼鞋爬吨狸慑僚迹蒋倡犹祝蛮繁令拱芝惺枢池擒梅涕奔粹纹姐叭屉授饵地铺掀企具残母例 已知连续信号x(t)=sint+sin3t,采样频率=3rad/s,试画出连续信号各分量以及采样信号的波形,分析所得的结果.解:x(t)的波形如图3(a)所示,采样序列的波形如.卒尖贼插诧懈捌万拔邻悯斯踪潭将金烽龙名撕云配捎勘迪芍馋惟偿袒娥历命卜臻骏习泰钧人河筹麻匣奥疑喝肠白高颅鼓簇霄愤态凉败沃缅戈肛扎夏厕畴旺撰笺舔最陈社座刻簧澄骡暂掳