江苏省江阴市2017届九年级上12月月考数学试卷含答案.doc

12月初三数学单元检测卷（满分130分，时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1一元二次方程的解为（） ABC且D或2已知点A在半径为r的O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是（）Ar6Br6C0r6D0r63使有意义的的取值范围是（）ABCD44二次函数yx24x5的图象的对称轴为（） A直线x4 B直线x4 C直线x2 D直线x25下列问题中，错误的个数是（）（1）三点确定一个圆； （2）平分弦的直径垂直于弦； （3）相等的圆心角所对的弧相等； （4）正五边形是轴对称图形.A1个； B2个； C3个； D4个6若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak1 Bk0 Ck1 Dk07如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54，则BCD的度数为（）A54 B27 C63 D36第7题图第10题8已知二次函数（h为常数），在自变量X的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A1或 -5 B-1或 5 C1或 -3D1或39若关于x的一元二次方程（x2）（x3）=m有实数根x1、x2，且x1x2，有下列结论：x1=2，x2=3；m；二次函数y=（xx1）（xx2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D310如图，点M（3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（）A（，）B（，11）C（2，2）D（，）二、填空题（每空2分，共16分.）11若，则的值为12抛物线y=x2+2x+3与x轴两交点的距离是_13已知一组数据1，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是14关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为15在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径OB6cm，高OC8cm则这个圆锥漏斗的侧面积是cm216丁丁推铅球的出手高度为，离手3m时达到最大高度2.5m，在如图所示的直角坐标系中，铅球的落点与丁丁的距离为_17如图，点P在双曲线y（x0）上，P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PFPE交x轴于点F，若OFOE6，则k的值是（第18题）18如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与y2=（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC,交y2于E，则=_第16题图第17题图三、解答题（本大题共10小题，共84分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）（1）计算：（1）(2)化简：20（本小题满分8分）解下列方程：（1）（2）21（8分）已知关于x的一元二次方程x22(m1)xm210.（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足(x1x2)216x1x2，求实数m的值. 22(本题满分8分)“知识改变命运，科技繁荣祖国”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节为迎接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下：科技节报名参赛人数扇形统计图 A25%B41.67%C科技节报名参赛人数条形统计图项目类别A参赛人数（单位：人）0268清84108612BCA杆身橡筋动力模型；B直升橡筋动力模型；C空轿橡筋动力模型右图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图（1）该校报名参加B项目学生人数是人；（2）该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是 ；（3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70如果你是教练，请你用学过的数学统计量分析派谁代表学校参赛？请说明理由23(本题满分8分) 如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径的圆，交于点(1)求证：；(2)如果，求的长24,(本题满分8分)一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由yxOBAC图220m10mEF图16m25(本题满分8分)某公司准备投资开发A、B两种新产品，信息部通过调研得到两条信息：信息一：如果投资A种产品，所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：；信息二：如果投资B种产品，所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：根据公司信息部报告，、（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：（1） 填空：=；=；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），则A种产品的投资金额为_万元，并求出W与x之间的函数关系式；（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案26(本题满分8分)如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、C两点，对称轴为直线x=1的抛物线过A、C两点，抛物线与x轴的另一个交点为点B（B在A的左侧），顶点为D.（1） 求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2） 在x轴上方作矩形PMNQ，使M、N（M在N的左侧）在线段AB上，P、Q（P在Q的左侧）恰好在抛物线上，QN与直线AC交于E，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEN的面积. 27(本题满分10分).如图，C为AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQOA交OB于点Q，PMOB交OA于点M. (1)若AOB=60，OM=4，OQ=1，求证：CNOB. (2)当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形. 问：值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由. 设菱形OMPQ的面积为S1，NOC的面积为S2，求取值范围. 28(本题满分10分)在平面直角坐标系中，直线y=x+5与x轴、y轴分别交于点A、B，P是射线AB上一动点，设APa，以AP为直径作C.（1）求cosABO的值；（2）当a为何值时，C与坐标轴恰有3个公共点；（3）过P作PMx轴于M，与C交于点D，连接OD交AB于点N，若ABO=D，求a的值.CABOxyPCABOxyPDMN 初三数学12月份参考答案一、10月份单元检测双向细目表题号考查内容能力层次题型试题来源分值预计得分知识点识记理解分析应用评价探究1一元二次方程的解法选择自编32.92点与圆的位置关系选择课课练32.83二次根式定义选择自编32.84二次函数性质选择课课练32.85圆中概念选择导单32，56一元二次方程根的判别式选择无锡江南测试32.67圆周角定理选择市中测试32.28二次函数性质选择数学俱乐部32.19二次函数性质选择2015无锡中考31.510正方形等综合选择2015江南模拟题3111比例性质填空课课练21.812二次函数性质填空自编21.813中位数定义填空自编21.814一元二次方程的定义填空学导单21.815圆锥面积公式填空长寿中学21.516二次函数应用填空学导单21.517圆与反比例综合应用填空泰州中考21.218旋转等综合应用填空扬州中考20.519分式化简解答题自编8720一元二次方程解法解答题自编87,521根与系数的关系解答题学导单8622数据处理解答题去年模卷8623圆中要有关综合知识解答题江南模卷8624二次函数实际应用解答题课课练8425二次函数的应用题解答题去年市中模卷8426二次函数性质解答题扬州中考8227函数综合应用解答题数学俱乐部8328圆与函数综合解答题苏州中考103.1合计84.4二、参考答案一.选择1. D 2.A 3.B 4.C 5.C 6. A 7.C 8.B9.C 10.D二.填空11 124 133 14 15168 179 183-三解答题19 (1) (2)a+2 20 (1) x1=6, x2=-1 (2) x1=2, x2=21.（1）原方程有实数根，4(m1)24(m21)0解得m1，故m的取值范围是m1（2）若方程两实数根分别为x1、x2，则x1x22(m1)，x1x2m21由(x1x2)216x1x2得(x1x2)2163x1x2，即4(m1)2163(m21)化简整理得，m28m90，解得m9或m1考虑到m1，故实数m的值为122 (1) 10 2分； (2) 1204分(3) 甲乙75 5分 S2甲325 S2乙12.5 7分S2甲S2乙, 选乙8分2324解：（1）根据题目条件，的坐标分别是设抛物线的解析式为，将的坐标代入，得解得；所以抛物线的表达式是。（2）可设，于是 从而支柱的长度是米。（3）设是隔离带的宽，是三辆车的宽度和，则点坐标是过点作垂直交抛物线于，则。根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车25（本题满分8分）（1）=1分；=；3分（2）20-x4分，W=6分（3）W=7分投资8万元生产B产品，12万元生产A产品可获得最大利润22.4万元8分26（本题满分8分）（1）由题意可知：A(3，0)，C(0，3) 1分；设抛物线解析式为将A、C坐标代入得：a=-1,k=4，分；抛物线解析式为3分；D（1,4）4分；（2）设P（m,）, PMNQ的周长为w,则：MN=4-2（m+1）=2-2m5分；w=2(2-2m+)=6分；当m=0时，周长最大，7分；此时：NA=NE=1，SAEN=8分；27解：(1)过P作PEOA于E， PQOA，PMOB， 四边形OMPQ为平行四边形， PM=OQ=1，PME=AOB=60， PE=PMsin60=，ME=， CE=OC-OM-ME=， tanPCE=， PCE=30， CPM=90，又PMOB， CNO=CPM=90， 则CNOB； (2)-的值不发生变化，理由如下： 设OM=x，ON=y， 四边形OMPQ为菱形， OQ=QP=OM=x，NQ=y-x， PQOA， NQP=O， 又QNP=ONC， NQPNOC， =，即=， 6y-6x=xy.两边都除以6xy，得-=，即-=. 过P作PEOA于E，过N作NFOA于F， 则S1=OMPE，S2=OCNF， =. PMOB， MCP=O， 又PCM=NCO， CPMCNO， =， =-(x-3)2+， 0x6， 则根据二次函数的图象可知，0.28（本题满分10分）（1）直线y=x+5与x轴、y轴分别交于点A、B，A(0，5)，B(12，0)，AO=5，BO=12.AOBO，AB=1