台北县修德国民中小学99学年度六年级数学领域课程计画.doc

臺北縣修德國民中小學99學年度六年級數學領域課程計畫 設計者： 林翠蓮 上學期一、 本領域每週學習節數（4）節，銜接或補強節數0節，本學期共84節。二、 本學期學習目標： （一）認識質數、合數與質因數的意義，及計算質因數分解，進而理解質因數3的判別。（二）認識短除法的計算，最大公因數與最小公倍數的解題，以及互質的定義。（三）認識角柱、角錐與圓柱、圓錐的特性，以及其展開圖的辨識。（四）在生活情境中學會小數除以整數、小數的計算，以及解決有餘數和可除盡的問題，進而理解被除數、除數和商的關係。（五）理解放大圖與縮小圖的對應關係，並學會放大、縮小比例的意義與面積的變化。（六）學習利用最大公因數計算最簡分數，透過具體情境能解決分數除以整數、同分母與異分母分數相除、帶分數的除法，進而理解被除數、 除數和商的關係。（七）認識圓周率及解決圓周率的應用問題，以及理解圓面積的公式原理及計算。（八）瞭解扇形面積和周長的計算公式，進而解決複合圖形的面積和周長的問題，以及認識圓形百分圖的製作與報讀。（九）學會角柱、圓柱和複合圖形的體積與表面積的解題。三、 本學期課程架構： (數學6上) 課程架構圖第一單元質因數分解第二單元最大公因數與最小公倍數第三單元柱與錐第四單元小數的除法第五單元放大與縮小 統整園地 一第六單元分數的除法第七單元圓第八單元圓的複合圖形與圓形圖數學6上第九單元體積與表面積統整園地 二四、 本學期課程內涵： 教學期程領域及議題能力指標主題或單元活動內容節數使用教材評量方式備註一8/30|9/036-n-01能認識質數、合數，並作質因數的分解（質數20，質因數10，被分解數100）。C-C-04能用數學的觀點推測及說明解答的屬性。C-C-08能尊重他人解決數學問題的多元想法。C-E-02能由解題的結果重新審視情境，提出新的觀點或問題。C-S-05能了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。數與量第一單元質因數分解活動一：質數與合數1.複習何謂因數和倍數。2.找出120中各個整數的所有因數。3.從120各整數的所有因數中，判別哪些整數只有一個因數，哪些只有2個因數，哪些有3個以上的因數。4.統整歸納：一個大於1的整數，只有1和自己2個因數，稱為質數。一個大於1的整數，有3個以上的因數，稱為合數。而1不是質數也不是合數。活動二：質因數1.請學生找出30的所有因數。2.請學生從30的因數中找出是質數的。3.統整歸納：一個整數的因數中，是質數的，稱為這個整數的質因數。4.練習找出28的質因數。5.教師引導先找出28的因數，再從因數中找出是質數的。6.教師亦可提示學生先用質數2、3、5、7等去找小的質因數，再去找出剩下的。活動三：質因數3的判別法1.請學生找出140中哪些整數有因數3的，也就是3的倍數。2.從找出的整數，去歸納是3的倍數的數字規則。3.統整歸納：一個整數的所有數字和是3的倍數，它就一定是3的倍數。換言之，一個整數如果有因數3，這個整數的所有數字和就是3的倍數。4翰林版國小6上數學教材 數與量第一單元質因數分解1.平時上課表現2.發表3.課堂問答4.學習態度【性別平等教育】二9/06|9/106-n-01能認識質數、合數，並作質因數的分解（質數20，質因數10，被分解數100）。C-C-04能用數學的觀點推測及說明解答的屬性。C-C-08能尊重他人解決數學問題的多元想法。C-E-02能由解題的結果重新審視情境，提出新的觀點或問題。C-S-05能了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。數與量第一單元質因數分解活動一：質因數分解1.分析判斷30的質因數是2、3、5，而235和30相等嗎？2.統整歸納：把一個整數寫成質因數連乘積，稱為將這個整數做質因數分解。3.教師提示：通常質因數連乘積中，質因數會由小寫到大。活動二：因數的質因數連乘積1.練習12、75、96和84的質因數連乘積。2.除了1之外，任何整數的質因數連乘積，都可以找出整數的因數。活動三：單元複習進行本單元之重點回顧與綜合練習。4翰林版國小6上數學教材 數與量第一單元質因數分解1.平時上課表現2.紙筆測驗3.習作評量4.發表5.課堂問答6.6學習態度【性別平等教育】三9/13|9/176-n-02能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最大公因數、最小公倍數的計算方式，並能將分數約成最簡分數。C-C-06能用一般語言及數學語言說明解題的過程。C-E-05能將問題與解題一般化。C-S-02能選擇使用合適的數學表徵。C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。【生涯發展教育】3-2-1覺察如何解決問題及做決定。數與量第二單元最大公因數與最小公倍數活動一：短除法1.請學生嘗試將78做質因數分解。2.教師以短除法格式來簡化質因數分解的過程，從中在短除法的右邊呈現乘法算式，讓學生更清晰理解每一步驟的意義。活動二：最大公因數1.請學生分別找出12和18的因數。2.再找出12和18共同擁有的公因數，從中再找出最大的數是6，則稱6為它們最大公因數，可簡記為（12,18）6。3.教師引導學生利用短除法找出最大公因數。也就是兩個整數用短除法合起來記，把共同的質因數記在左邊，剩下來的記在下面，把左邊的數乘起來就是最大公因數。4.教師重點提示：若是沒有共同的質因數，我們稱為兩數互質。4翰林版國小6上數學教材 數與量第二單元最大公因數與最小公倍數1.平時上課表現2.參與度評量3.課堂問答4.學習態度【性別平等教育】四9/20|9/246-n-02能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最大公因數、最小公倍數的計算方式，並能將分數約成最簡分數。C-C-06能用一般語言及數學語言說明解題的過程。C-E-05能將問題與解題一般化。C-S-02能選擇使用合適的數學表徵。C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。【生涯發展教育】3-2-1覺察如何解決問題及做決定。數與量第二單元最大公因數與最小公倍數活動一：最小公倍數1.請學生分別列出8和12的倍數。2.再找出8和12的公倍數，從中找出最小的數是24，則稱為24是它們最小公倍數，可簡記為8,12243.教師引導學生利用短除法找出最小公倍數。也就是兩個整數用短除法合起來記，把共同的質因數記在左邊，剩下來的記在下面，把左邊的數和下面的數相乘起來就是最小公倍數。4.教師重點提示：當兩數互質時，最小公倍數就是兩數相乘積。活動二：應用問題1.教師布題，引導學生利用最大公因數或最小公倍數的原理進行應用問題的解題活動。活動三：單元複習進行本單元之重點回顧與綜合練習。4翰林版國小6上數學教材 數與量第二單元最大公因數與最小公倍數1.平時上課表現2.紙筆測驗3.參與度評量4.習作評量5.課堂問答6.學習態度【性別平等教育】五9/27|10/016-s-05能認識直圓錐、直圓柱與直角柱。C-C-04能用數學的觀點推測及說明解答的屬性。C-E-01能用解題的結果闡釋原來的情境問題。C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。C-S-02能選擇使用合適的數學表徵。C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。【生涯發展教育】3-2-1覺察如何解決問題及做決定。幾何第三單元柱與錐活動一：認識角柱1.觀察教室中的建築物，及生活中的立體，找出它們的共同特點。2.教師重點提示：利用直尺和三角板發現其特點。3.引導學生認識角柱及組成要素的名稱，以及觀察角柱的頂點數、邊數和面的個數。4.引導學生推理柱體的面的個數、頂點個數及邊的個數的關係。活動二：認識角錐1.教師呈列錐體實物，引導學生發現錐體的特性。2.引導學生認識角錐及組成要素的名稱，以及觀察角錐的頂點數、邊數和面的個數。3.引導學生推理錐體的面的個數、頂點個數及邊的個數的關係。活動三：角柱與角錐的展開圖1.透過附件的製作讓學生瞭解如何組成柱體和錐體，並判斷各種柱體和錐體的平面展開圖。2.從展開圖中，引導學生找出底面和側面的相對位置。3.以三角柱和三角錐的展開圖比較柱體與錐體異同之處。4翰林版國小6上數學教材 幾何第三單元柱與錐1.口頭討論2.小組互動表現3.參與度評量4.實驗操作5.課堂問答6.學習態度【性別平等教育】六10/04|10/086-s-05能認識直圓錐、直圓柱與直角柱。C-C-04能用數學的觀點推測及說明解答的屬性。C-E-01能用解題的結果闡釋原來的情境問題。C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。C-S-02能選擇使用合適的數學表徵。C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。【生涯發展教育】3-2-1覺察如何解決問題及做決定。幾何第三單元柱與錐活動一：圓柱與圓錐1.教師呈現圓柱和角柱的實體物，引導學生觀察其異同之處。2.教師呈現圓錐和角錐的實體物，引導學生觀察其異同之處。3.歸納統整圓柱和圓錐的命名及特性。活動二：圓柱與圓錐的展開圖1.透過附件紙卡製作認識圓柱的組成要素及展開圖，引導學生觀察底面和側面的相對位置。2.透過附件紙卡製作認識圓錐的組成要素及展開圖，引導學生觀察底面和側面的相對位置。活動三：單元複習進行本單元之重點回顧與綜合練習。4翰林版國小6上數學教材幾何第三單元柱與錐1.口頭討論2.小組互動表現3.參與度評量4.實驗操作5.課堂問答6.學習態度【性別平等教育】七 10/11|10/156-n-04能用直式處理除數為小數的計算，並解決生活中的問題。C-C-01能了解數學語言（符號、用語、圖表、非形式化演繹等）的內涵。C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。C-S-05能了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。【生涯發展教育】3-2-1覺察如何解決問題及做決定。數與量第四單元小數的除法活動一：小數除以整數1.教師布題由一位小數除以整數引入，先將問題列成算式填充題，將0.1公升當成1份進行轉換計算。例如：1.6公升當成16份。2.教師布題兩位小數除以整數的問題。教師重點提示：小數除以整數時，商的小數點位置要和被除數的小數點對齊。活動二：小數除以小數，有餘數1.教師布題一位小數除以一位小數的除法，指導學生除數和被除數都要同時轉換成以0.1公升當成1份來計算。2.教師布題一位小數除以兩位小數的除法。3.教師布題整數除以兩位小數的除法。4.教師布題兩位小數除以兩位小數的除法。5.教師重點提示：（1）小數除以小數時，把除數和被除數的小數點向右移動相同的位數，直到除數成為整數即可。（2）餘數的小數點要和被除數原來的小數點對齊。4翰林版國小6上數學教材 數與量第四單元小數的除法1.平時上課表現2.參與度評量3.課堂問答4.學習態度【性別平等教育】八10/18|10/226-n-04能用直式處理除數為小數的計算，並解決生活中的問題。C-C-01能了解數學語言（符號、用語、圖表、非形式化演繹等）的內涵。C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。C-S-05能了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。【生涯發展教育】3-2-1覺察如何解決問題及做決定。數與量第四單元小數的除法活動一：小數除以小數，可除盡1.教師布題兩位小數除以一位小數的除法，沒有餘數。2.教師布題包含除的情境中，三位小數除以一位小數的除法，沒有餘數。3.教師布題四位小數除以兩位小數的除法，沒有餘數。活動二：被除數、除數和商的關係1.教師列出被除數皆為等值的數，除數分別為小於1、等於1和大於1的數時，得到的商。2.教師重點提示：小數的除法中，可從除數和1的關係，判斷商和被除數的大小關係。3.歸納統整：（1）當除數大於1時，商小於被除數。（2）當除數等於1時，商等於被除數。（3）當除數小於1時，商大於被除數。活動三：小數除法的概算1.教師布題在等分除的情境中，解決三位小數除以整數無法除盡的問題，以商為限定小數位數用四捨五入法取概數的問題。2.教師布題在包含除的情境中，解決兩位小數除以兩位數無法除盡的問題，以商為限定小數位數用四捨五入法取概數的問題。活動四：單元複習進行本單元之重點回顧與綜合練習。4翰林版國小6上數學教材 數與量第四單元小數的除法1.平時上課表現2.紙筆測驗3.參與度評量4.習作評量5.課堂問答6.學習態度【性別平等教育】九10/25|10/296-s-02能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響，並認識比例尺。C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。C-S-02能選擇使用合適的數學表徵。C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。幾何第五單元放大與縮小活動一：放大圖與縮小圖1.教師呈現透過影印機放大的春字和圖片，讓學生觀察比較並察覺兩圖形的異同。2.統整歸納：從圖形比較放大圖的定義，是邊長的變化，而非面積的變化。3.教師重點提示：2倍的放大圖是邊長也就是長寬皆放大2倍，而非面積放大2倍。4.教師呈現透過影印機縮小的囍字和圖片，讓學生觀察比較並察覺兩圖形的異同。5.統整歸納：從圖形比較縮小圖的定義，是邊長的變化，而非面積的變化。6.教師重點提示：2倍的縮小圖是邊長也就是長寬皆縮小2倍，而非面積縮小2倍。活動二：放大、縮小的相對關係1.教師呈現原圖與放大或縮小圖形，引導對應角與對應邊的關係。2.從對應邊的長度變化，計算出幾倍的放大與縮小圖。3.教師重點提示：透過實測的過程，讓學生理解對應角不管在放大或縮小後，其角度不變。活動三：製作放大圖、縮小圖1.透過方格紙讓學生練習放大圖與縮小圖的繪製。2.教師重點提示：當繪製完成時，檢查各邊長是否等倍放大與縮小。活動四：放大與縮小的面積變化1.教師呈現原圖和2倍放大圖，觀察邊長的變化，並透過方格計算出兩面積的面積，並歸納統整變化規則。2.歸納統整：當甲圖邊長是乙圖的2倍時，甲面積是乙面積的4倍。當甲圖邊長是乙圖的 倍時，甲圖的面積是乙圖的倍。活動五：單元複習進行本單元之重點回顧與綜合練習。4翰林版國小6上數學教材 幾何第五單元放大與縮小1.口頭討論2.參與度評量3.課堂問答4.學習態度【性別平等教育】十11/01|11/056-n-01能認識質數、合數，並作質因數的分解（質數20，質因數10，被分解數100）。6-n-02能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，理解最大公因數、最小公倍數的計算方式，並能將分數約成最簡分數。6-n-04能用直式處理除數為小數的計算，並解決生活中的問題。6-s-02能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響，並認識比例尺。6-s-05能認識直圓錐、直圓柱與直角柱。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。內部連結統整園地 一活動一：包裝問題1.教師引導學生喚起舊經驗，複習最大公因數和最小公倍數的意義，以及生活中情境。2.教師布題，引導學生思考要求箱子內部的長最少是幾公分，意義為要求最小公倍數的概念。3.建議教師可以以實體物來引導學生思考。活動二：影印的倍率1.教師引導學生複習放大縮小的定義，從生活中常用的經驗來喚起舊經驗。2.教師呈現A2和A4的圖形，引導思考放大與縮小的關係。3.在計算倍率的問題時，複習小數的除法即以概述方式求出商的解題。 期中評量（11/03、11/04）4翰林版國小6上數學教材 內部連結統整園地 一1.自我評量2.紙筆測驗3.習作評量【性別平等教育】十一11/08|11/126-n-03能理解除數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。C-C-08能尊重他人解決數學問題的多元想法。C-E-04能評析解法的優缺點。C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。C-S-04能運用解題的各種方法：分類、歸納、演繹、推理、推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。數與量第六單元分數的除法活動一：最簡分數1.喚起學生等值分數的舊經驗。2.引導學生用約分的方法寫出的等值分數。3.統整歸納：約分就是分子分母同時除以公因數，當分數無法再繼續約分時，就稱為最簡分數。4.練習最簡分數的判別。5.利用短除法方式找出一個分數分子和分母的最大公因數，來約成最簡分數。6.教師重點提示：若分數為帶分數，只要處理分數的部分，整數不須理會。活動二：分數除以整數1.教師布題分數除以整數的問題，教師可透過圖示法引導學生解題。2.統整歸納：將分數除以整數時，轉換成乘以除數倒數的解法，例如：一數除以整數C，就等於該數乘以。活動三：同分母分數相除1.教師布題同分母分數相除的問題，透過圖像引導學生了解解題的意義。2.統整歸納：分母相同時，商等於分子相除。4翰林版國小6上數學教材 數與量第六單元分數的除法1.平時上課表現2.參與度評量3.課堂問答4.學習態度【性別平等教育】十二11/15|11/196-n-03能理解除數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。C-C-08能尊重他人解決數學問題的多元想法。C-E-04能評析解法的優缺點。C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。C-S-04能運用解題的各種方法：分類、歸納、演繹、推理、推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。數與量第六單元分數的除法活動一：整數除以分數1.教師布題整數除以分數的問題，教師可透過圖示法引導學生解題。2.用1單位是除數的幾倍，經驗使用顛倒相乘的算法，解決分數除以分數的問題。152活動二：異分母分數相除（沒有餘數）1.教師布題異分母相除的問題，利用顛倒相乘的解題策略來解決分數除法的問題。2.統整歸納：活動三：異分母分數相除（有餘數）1.教師布題異分母相除的問題，利用顛倒相乘的解題策略來解決分數除法的問題，唯一需要特別注意的是餘數的答案。2.例如：81，但1是指餘，在解題時務必特別加以注意。4翰林版國小6上數學教材 數與量第六單元分數的除法1.平時上課表現2.參與度評量3.課堂問答4.學習態度【性別平等教育】十三11/22|11/266-n-03能理解除數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。C-C-08能尊重他人解決數學問題的多元想法。C-E-04能評析解法的優缺點。C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。C-S-04能運用解題的各種方法：分類、歸納、演繹、推理、推論、類比、分析、變形、一般化、特殊化、模型化、系統化、監控等。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。數與量第六單元分數的除法活動一：帶分數的除法1.教師布題帶分數除法的問題，在解題時先把帶分數化成假分數，再進行分數除法的解題，使用顛倒相乘的算法來解題。2.教學提示：可以建議學生先進行分數的約分再計算，可以簡化計算過程。活動二：被除數、除數和商的關係1.教師列出被除數皆為等值的分數，除數分別為大於1、等於1和小於1的數時，得到商的比較。2.教師重點提示：分數的除法中，可從除數和1的關係，判斷商和被除數的大小關係。3.歸納統整：（1）當除數大於1時，商小於被除數。（2）當除數等於1時，商等於被除數。（3）當除數小於1時，商大於被除數。活動三：單元複習進行本單元之重點回顧與綜合練習。4翰林版國小6上數學教材 數與量第六單元分數的除法1.平時上課表現2.自我評量3.參與度評量4.習作評量5.課堂問答6.學習態度【性別平等教育】十四11/29|12/036-a-05能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式。6-n-11*能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面積。（同6-s-03*）6-n-12能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-s-04）C-C-04能用數學的觀點推測及說明解答的屬性。C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。C-E-04能評析解法的優缺點。C-R-02能察覺數學與其他領域之間有所連結。【資訊教育】4-3-3能利用資訊科技媒體等搜尋需要的資料。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。數與量、幾何、代數第七單元圓活動一：圓周率1.教師呈現或由學生帶來的圓形物品，請學生透過實測的過程，算出圓的周長和直徑。2.將每組所量的物品之圓周長和直徑書寫在黑板上。3.引導學生計算圓周長是直徑的幾倍。4.統整歸納：引導察覺圓周長是直徑的或3.14倍。5.演繹：拿出另一圓形物品，檢視是否圓周長一樣是直徑的或3.14倍。6.統整歸納：不管圓的大小，一個圓的圓周長大約是直徑的或3.14倍，這倍數稱為圓周率。7.教師解說圓周率的歷史，讓學生更清楚圓周率的由來。8.鼓勵學生回家自行在查閱更多的資料。9.定義：圓周長直徑圓周率活動二：圓周率的應用1.教師複習圓周長直徑圓周率的公式後布題引導學生解題。2.教師重點提示：在解題時務必注意題目給的是直徑或是半徑線索。4翰林版國小6上數學教材 數與量、幾何、代數第七單元圓1.口頭討論2.小組互動表現3.參與度評量4.報告5.實驗操作6.課堂問答7.學習態度【性別平等教育】十五12/06|12/106-a-05能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式。6-n-11*能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面積。（同6-s-03*）6-n-12能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-s-04）6-s-04能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-n-12）C-C-04能用數學的觀點推測及說明解答的屬性。C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。C-E-04能評析解法的優缺點。C-R-02能察覺數學與其他領域之間有所連結。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。數與量、幾何、代數第七單元圓活動一：不規則圖形的面積1.一格是1平方公分的板子，當不規則圖形在平方公分的板子時，完整的格子是1平方公分，不完整的格子當作半格，以0.5平方公分來計算，也就是說可以兩格看成1滿格，也就是1平方公分。2.教師重點提示：即便是一小點都要算是不完整的一格。活動二：點數圓面積1.教師呈現一個正方形平方公分板子，在上頭畫一個半徑10公分的圓。2.利用上一個活動算出圓約為77.5格。3.一個圓是4個圓，則面積點數約為77.54310格。4.正方形的面積是1010100格5.統整歸納：3101003.1，也就是說圓面積大約是正方形的3.1倍。圓面積大約等於半徑半徑3.1。4翰林版國小6上數學教材 數與量、幾何、代數第七單元圓1.口頭討論2.小組互動表現3.參與度評量4.報告5.實驗操作6.課堂問答7.學習態度【性別平等教育】十六12/13|12/176-a-05能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式。6-n-11*能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面積。（同6-s-03*）6-n-12能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-s-04）6-s-03*能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面積。（同6-n-11*）6-s-04能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-n-12）C-C-04能用數學的觀點推測及說明解答的屬性。C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。C-E-04能評析解法的優缺點。C-R-02能察覺數學與其他領域之間有所連結。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。數與量、幾何、代數第七單元圓活動一：圓面積公式與計算1.教師呈現分成8等分的圓，將他拼成類似平行四邊形的甲圖。2.教師再呈現分成16等分的圓，將他拼成類似平行四邊形的乙圖。3.教師再呈現分成32等分的圓，將他拼成類似平行四邊形的丙圖。4.請學生拿出附件做同樣的拼貼動作。5.引導學生觀察重組後的新圖形。6.並引導學生分析原來的圓形和拼貼重組後的長方形其各部位的名稱。7.統整歸納：長方形的長圓周長2（直徑圓周率）2（直徑2）圓周率半徑圓周率長方形面積半徑（半徑圓周率）半徑半徑3.14所以，圓面積半徑半徑圓周率（3.14）8.教師布題熟練圓面積的公式和應用活動二：單元複習進行本單元之重點回顧與綜合練習。4翰林版國小6上數學教材 數與量、幾何、代數第七單元圓1.口頭討論2.小組互動表現3.紙筆測驗4.參與度評量5.習作評量6.報告7.實驗操作8.課堂問答9.學習態度【性別平等教育】十七12/20|12/246-a-05能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式。6-d-01能整理生活中的資料，並製成圓形圖。6-n-12能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-s-04）C-C-01能了解數學語言（符號、用語、圖表、非形式化演繹等）的內涵。C-E-04能評析解法的優缺點。C-R-03能了解其他領域中所用到的數學知識與方法。C-S-03能熟悉解題的各種歷程：蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。C-T-01能把情境中與問題相關的數、量、形析出。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。數與量、代數、統計與機率第八單元圓的複合圖形與圓形圖活動一：扇形面積1.教師指導學生拿出附件進行摺紙活動，將圓形對摺後，引導學生思考對摺後的圖形稱為扇形，是圓面積的一半也就是，亦即此扇形面積也是圓面積的一半，也就是圓面積。2.再指導學生將剛才的圓也就是扇形再對摺後，引導學生思考對摺後的面積是原來圓面積的，也就是圓面積。3.統整歸納：扇形面積圓面積圓。4.教師呈現有圓心角的圓，將圓分成3等分，其中一部份是圓心角120度，其半徑21公分的扇形，引導學生思考其面積的計算。5.教師引導學生思考圓是360度，亦即當圓心角是120度，及代表是圓。6.統整歸納：扇形面積圓面積活動二：扇形周長1.教師引導學生定義何謂周長：該區域周圍的長，因此，扇形的周長包括弧長和兩段半徑。2.弧長的求法和扇形面積觀念一樣，利用圓心角知道是全部圓的幾分之幾，再乘以圓周長。3.統整歸納：扇形的周長圓周長半徑2。4翰林版國小6上數學教材 數與量、代數、統計與機率第八單元圓的複合圖形與圓形圖1.口頭討論2.小組互動表現3.參與度評量4.報告5.實驗操作6.課堂問答7.學習態度【性別平等教育】十八12/27|12/316-a-05能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式。6-d-01能整理生活中的資料，並製成圓形圖。6-n-12能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-s-04）C-C-01能了解數學語言（符號、用語、圖表、非形式化演繹等）的內涵。C-E-04能評析解法的優缺點。C-R-03能了解其他領域中所用到的數學知識與方法。C-S-03能熟悉解題的各種歷程：蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。C-T-01能把情境中與問題相關的數、量、形析出。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。數與量、代數、統計與機率第八單元圓的複合圖形與圓形圖活動一：複合圖形的面積1.複習各項圖形的面積公式，例如：圓面積、扇形、正方形、長方形、三角形和梯形等。2.分析複合圖形的構成，熟練運用各面積公式解題。活動二：複合圖形的周長1.教師再次複習與提醒周長的定義。2.分析複合圖形的構成，熟練運用各公式解題。活動三：圓形百分圖1.教師展示被分成100等分的圓形百分圖的掛圖教具，代表一袋100個的花片。2.也就是1等分的扇形就表示全部（一袋花片）的1，也就是1個花片。也就是該項所佔區域的A，就是A等分的扇形。3.引導學生計算所有的區域加總是100，驗證圓形百分圖中的百分意義，就是一百等分。4.引導學生報讀圓形百分圖上的資料。5.指導學生依據統計表的資料繪製圓形百分圖。6.教師布題：依據圓形百分圖算出各單項的數量。活動四：圓形圖1.利用百分率算出圓心角。2.繪製圓形圖。活動五：單元複習進行本單元之重點回顧與綜合練習。4翰林版國小6上數學教材 數與量、代數、統計與機率第八單元圓的複合圖形與圓形圖1.口頭討論2.小組互動表現3.紙筆測驗4.參與度評量5.習作評量6.報告7.實驗操作8.課堂問答9.學習態度【性別平等教育】十九1/03|1/076-a-05能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式。6-n-12能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-s-04）C-E-02能由解題的結果重新審視情境，提出新的觀點或問題。C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。C-S-03能熟悉解題的各種歷程：蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。C-T-01能把情境中與問題相關的數、量、形析出。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。數與量、代數第九單元體積與表面積活動一：角柱的體積與表面積1.教師將等腰三角柱切割重組後，組成長方體，引導學生思考體積是否一樣，亦即三角柱的體積與長方體體積一樣，即三角柱的體積底面積高。2.教師將三角柱以展開圖呈現，說明：柱體的表面積就是展開圖的面積。3.教師再呈現四角柱的體積與表面積，引導學生透過相同方式嘗試解題。4.統整歸納：角柱的體積底面積高角柱的表面積就是展開圖後，各部分面積的總和。活動二：圓柱的體積1.以圓面積切割重組的概念轉移到圓柱，當圓柱切割重組後，就接近類似長方體。2.則長方體的體積底面積高圓柱的體積圓形底面積高半徑半徑3.14高3.教師布題熟練圓柱體積的算法。4翰林版國小6上數學教材 數與量、代數第九單元體積與表面積1.口頭討論2.平時上課表現3.參與度評量4.課堂問答5.學習態度【性別平等教育】二十1/10|1/146-a-05能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式。6-n-12能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-s-04）C-E-02能由解題的結果重新審視情境，提出新的觀點或問題。C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。C-S-03能熟悉解題的各種歷程：蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。C-T-01能把情境中與問題相關的數、量、形析出。【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。數與量、代數第九單元體積與表面積活動一：圓柱的表面積1.教師將圓柱以展開圖呈現後，引導學生察覺圓柱是由哪些面積所構成。2.統整歸納：圓柱的側面積是長方形，即面積為底面周長（直徑3.14）高。圓柱的表面積底面積2側面積。3.教師布題熟練圓柱表面積的解題。4.教師重點提示：若遇到半圓柱的表面積，其側面積也是長方形，因此算法不變，唯獨底面積為兩個半圓所組成。活動二：複合形體的體積1.教師呈現不規則的複合形體，引導學生思考如何切割或重組。2.利用所學的面積公式計算出複合形體的體積。3.教師呈現空心體的實物，引導學生討論如何解題。統整歸納：先算出實心柱體的體積，再扣除空心的體積，就是空心柱體的體積。4.教師布題熟練複合形體和空心柱體的解題。活動三：單元複習進行本單元之重點回顧與綜合練習。 期末評量（1/12、1/13）4翰林版國小6上數學教材 數與量、代數第九單元體積與表面積1.口頭討論2.平時上課表現3.參與度評量4.課堂問答5.學習態度【性別平等教育】二十一1/17|1/216-a-05能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式。6-d-01能整理生活中的資料，並製成圓形圖。6-n-03能理解除數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。6-n-11*能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面積。（同6-s-03*）6-n-12能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積。（同6-s-04）【性別平等教育】2-3-2學習兩性間的互動與合作。內部連結統整園地 二活動一：圓形百分圖的應用1.教師複習不同類型的分數除法計算，和圓形百分圖的意義，以喚起學生舊經驗。2.教師呈現快樂國小六年級學生體重分類的圓形圖，引導學生思考解題。3.教師布題熟練並統整學習概念。活動二：疊積木1.教師複習柱體體積和表面積的算法以及各種面積公式。2.教師呈現兩個柱體的實物，引導學生思考解題。教師重點提示：在計算表面積時，必須觀察堆疊後的變化，也就是重疊之處必須扣掉。3.教師布題熟練並統整學習概念。4翰林版國小6上數學教材 內部連結統整園地 二1.自我評量2.紙筆測驗3.習作評量4.課堂問答5.學習態度【性別平等教育】第 二 學期一、本領域每週學習節數（4）節，銜接或補強節數0節，本學期共76節。二、本學期學習目標： （一）認識分數加減與乘除的兩步驟問題，及四則混合運算。（二）認識比、比值、能判斷相等的比及理解正比的現象，並發展正比的概念。（三）認識平均速率，並理解時速、分速、秒速的關係及化聚。（四）透過地圖，了解實際景物在地圖上的大小；認識比例尺的表示方式以及在地圖上的作用。（五）以符號代表算式中的變量，理解並運用等量公理解決含有未知數的等式。（六）能分析問題，列出多步驟之算式來解平均、植樹、年齡、雞兔等應用問題。三、本學期課程架構： (數學6下) 課程架構圖數學6下統整園地 二第六單元算數的應用問題第五單元怎樣解題統整園地 一第四單元地圖與比例尺第三單元速度第二單元比與比值第一單元分數的四則運算 五、 本學期課程內涵： 教學期程領域及議題能力指標主題或單元活動內容節數使用教材評量方式備註一2/07|2/116-n-05能作分數的兩步驟四則混合計算。C-C-08能尊重他人解決數學問題的多元想法。C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。C-S-01能分解複雜的問題為一系列的子題。C-S-03能熟悉解題的各種歷程：蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。C-T-04能把待解的問題轉化成數學的問題。【環境教育】1-1-1能運用五官觀察來探究環境中的事物。【性別平等教育】2-1-3適當表達自己的意見和感受，不受性別的限制。數與量第一單元分數的四則運算活動一：兩步驟加減1.教師引導學生利用通分，將異分母分數，變成同分母之等值分數後，在進行計算。2.若學生進行分數計算時，一次把異分母全部進行通分後，再計算，教師應給予肯定；反之，反應比較差的學生，教師引導一步一步逐依計算即可。3.如果學生先將帶分數換成假分數再進行加減，有時可能使解題過程變的更複雜，教師可以讓學生使用不同的作法，同時鼓勵學生將整數部分和分數部分，分開處理，使解題更有效率。活動二：兩步驟乘除1.教師宜提醒學生，分數乘法的算式中，若遇到有帶分數時，須將帶分數化為假分數，再進行計算。2.進行分數除法時，教師引導學生把分數除法先轉換成乘法再進行計算。3.教師說明進行分數相乘時，雖然可以直接相乘，但如果分母和分子之間有1以外的共同因數，可以先把分母和分子約分後再相乘，比較有效率。4翰林版國小6下數學教材 數與量第一單元分數的四則運算1.口頭討論2.小組互動表現3.平時上課表現4.發表5.課堂問答6.學習態度【性別平等教育】二2/14|2/186-n-05能作分數的兩步驟四則混合計算。C-C-08能尊重他人解決數學問題的多元想法。C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。C-S-01能分解複雜的問題為一系列的子題。C-S-03能熟悉解題的各種歷程：蒐集、觀察、臆測、檢驗、推演、驗證、論證等。C-T-04能把待解的問題轉化成數學的問題。【環境教育】1-1-1能運用五官觀察來探究環境中的事物。【性別平等教育】2-1-3適當表達自己的意見和感受，不受性別的限制。數與量第一單元分數的四則運算活動一：四則混合1.教師說明進行分數四混合計算時，有乘法的部分可以先進行約分，再計算，這樣可以把計算過程簡化，比較有效率。2.教師說明分數四則運算和整數一樣，若有括號，要先算括號部分，若無括號則先乘除後加減。3.引導學生發現兩種算法答案相同，為往後學分配律作鋪路，但不宜教學分配律。4.教師可以根據教學情況，事先和學生約定最後的答案須為不能在約分的最簡形式亦可，這樣在課堂上較方便溝通答案，但不必硬性規定。5.分數四則的情境不容易布題，主要還是在讓學生熟悉計算的流程，雖然日常生活中可能無法利用，但卻是學生更深入數學前的基礎，故安排了此學習。活動二：單元複習進行本單元之統整練習。4翰林版國小6下數學教材 數與量第一單元分數的四則運算1.口頭討論2.小組互動表現3.平時上課表現4.紙筆測驗5.課堂問答6.學習態度【環境教育】【性別平等教育】三2/21|2/256-a-04*能在比例的情境或幾何公式中，透過列表的方式認識變數。6-n-07能認識比和比值，並解決生活中的問題。6-n-09能理解正比的現象，並發展正比的概念，解決生活中的問題。C-C-02能了解數學語言與一般語言的異同。C-C-05能用數學語言呈現解題的過程。C-R-01能察覺生活中與數學相關的情境。C-S-01能分解複雜的問題為一系列的子題。C-S-06能用電算器或電腦處理大數目或大量數字的計算。C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表出。【環境教育】1-1-1能運用五官觀察來探究環境中的事物。【環境教育】2-2-1能瞭解生活周遭的環境問題及其對個人、學校與社區的影響。【性別平等教育】2-1-5願意瞭解不同性別者的各種意見。【生涯發展教育】3-2-1覺察如何解決問題