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1 O x -a a y + + 第一 单元 电场强度 一、选择题 1. 在坐标原点放一正电荷在坐标原点放一正电荷 Q，它在，它在 P 点点 (X=+1，Y=0 ) 产生的电场强度为产生的电场强度为，现在，另外有一个负电荷，现在，另外有一个负电荷-E 2Q，试问应将它放在什么位置才能使，试问应将它放在什么位置才能使 P 点的电场强度点的电场强度 等于零等于零? (A) Y 轴上轴上； (B) Y 轴上轴上；0y 0y (C) X 轴上轴上； (D) X 轴上轴上。 0x 0x 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元 d S 带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度是 (A) 处处为零； (B) 不一定都为零； (C) 处处不为零； (D) 无法判定。 3. 电荷面密度均为的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空 间各点电场强度随位置坐标 x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负) E 4. 如图所示，边长为 a 的正方形的四个顶点上分别放置 2 个正点电荷+q 和 2 个负点 电荷q，则正方形中心点 O 的电场强度大小为 （A）； （B）； 2 0 2 a q 2 0 4 2 a q O E -a +a 0 2/ x (A) 0 / O E -a +ax (B) - 0 / 0 / O E -a +a x (D) 0 / O E -a+a x (C) 0 / 专业班级_ 学号 _ 姓名_ 序号 2 （C）； （D） 。 2 0 2 2 a q 2 0 22 a q 5. 一电场强度为一电场强度为的均匀电场，的均匀电场，的方向沿的方向沿 x 轴正向，轴正向，E E 如图所示则通过图中一半径为如图所示则通过图中一半径为 R 的半球面的电场强度通量的半球面的电场强度通量 为为 （A）； （B） ； 2 R E 2 2/R E （C）； （D） 0。 2 2 R E 6 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为 R1和 R2的共轴 圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1和2， 则在内圆柱面里面、距离轴线为 r 处的 P 点的电场强度大小 E 为 (A) ； (B) ； r 0 21 2 20 2 10 1 22RR (C) ； (D) 0。 10 1 2R 7. 点电荷 Q 被曲面 S 所包围， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后 (A) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变； (B) 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变； (C) 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化； (D) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化。 8. 根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是 S qSE 0 /d (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零； (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零； (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零； (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷。 P r 2 1 R1 R2 Q S q x O E 3 9、如图所示，一个带电量为 q 的点电荷位于一边长为 的正方形 abcdl 的中心线上，q 距正方形中心,则通过该正方形平面的 2 l 电场强度通量等于 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 0 2 q 0 6 q 0 12 q 0 24 q 二、填空题 10. A、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面， 已知两平面间的电场强度大小为 E0，两平面外侧电场强度大小 都为 E0/3，方向如图则 A、B 两平面上的电荷面密度分别 为A_,B_。 11. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是 ，如图所示，则 A、B、C、D 三个区域的电场强度分别为： EA_，EB_， EC_，ED =_ (设方向向右为正)。 12. 两块平行板，相距两块平行板，相距，板面积均为，板面积均为，分别均匀带电，分别均匀带电、，若两板的线度远，若两板的线度远dSqq 大于大于，可近似将两板视为无限大均匀带电平板，则它们之间的相互作用力的大小为，可近似将两板视为无限大均匀带电平板，则它们之间的相互作用力的大小为d _。 三、计算题 13. 带电细线弯成半径为 R 的半圆形，电荷线密度为 =0sin，式中0为一常数，为半径 R 与 x 轴所成的夹角， 如图所示试求环心 O 处的电场强度。 AB E0 E0/3E0/3 + ABCD y R x O a b c d q l l/2 4 14. 如图所示，一无限长均匀带电薄板，宽度为 b，单位长度的电量为，求在薄板 平面内与薄板右边缘相距为 a 处的电场强度大小。 15. 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 =Ar (rR) ， =0 (rR) A 为一常量试求球体内外的场强分布。 第二单元 电势 一、选择题 1. 在点电荷+q 的电场中，若取图中 P 点处为电势零点 ， a a +q P M x O a P b 专业班级_ 学号 _姓名_ 序号 5 则 M 点的电势为 (A) ； (B) ； a q 0 4a q 0 8 (C) ； (D) 。 a q 0 4 a q 0 8 2. 如图所示，两个同心球壳内球壳半径为 R1，均匀带有电荷 Q；外球壳半径为 R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连 接设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为 r 处的 P 点的 场强大小及电势分别为 (A) E0，U； (B) 10 4R Q E0，U； 210 11 4RR Q (C) E，U； (D) E，U。 2 0 4r Q r Q 0 4 2 0 4r Q 10 4R Q 3. 如图所示，边长为 a 的等边三角形的三个顶点上分别放置三个正的点电荷，电量分 别为 q、2q 和 3q，若将另一个正点电荷 Q 从无穷远处移到三角形的中心 O 点处，电 场力所作的功为 （A）； （B）； a Qq 0 4 3 a Qq 0 4 36 （C）； （D）。 a Qq 0 4 33 a Qq 0 4 39 4. 点电荷-q 位于圆心 O 处，A、B、C、D 为同一圆周上的 四点，如图所示现将一试验电荷从 A 点分别移动到 B、C、D 各点，则 (A) 从 A 到 B，电场力作功最大； O R1 R2 Pr Q AB D C O -q 6 (B) 从 A 到 C，电场力作功最大； (C) 从 A 到 D，电场力作功最大； (D) 从 A 到各点，电场力作功相等。 5. 如图所示，直线 MN 长为 2l，弧 OCD 是以 N 点 为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷q，M 点有 负电荷-q今将一试验电荷q0从 O 点出发沿路径 OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功为 (A) A0 , 且为有限常量； (B) A0 ,且为有限常量； (C) A； (D) A0。 6. 半径为 r 的均匀带电球面 1，带有电荷 q，其外有一同心的半径为 R 的均匀带 电球面 2，带有电荷 Q，则此两球面之间的电势差 U1-U2为 (A) ； (B) ； . Rr q11 4 0 rR Q11 4 0 (C) ； (D) 。 R Q r q 0 4 1 r q 0 4 7. 两块面积均为 S 的金属平板 A 和 B 彼此平行放置，板间距离为 d (d 远小于板的线度)，设 A 板带有电荷 q1，B 板带有电荷 q2，则 AB 两板 间的电势差 UAB为 (A) ； (B) ； d S qq 0 21 2 d S qq 0 21 4 (C) ； (D) 。 d S qq 0 21 2 d S qq 0 21 4 8. 一均匀带电半圆环，半径为一均匀带电半圆环，半径为 R、电荷线密度为、电荷线密度为 ，取无穷远处为电势零点，则该半，取无穷远处为电势零点，则该半 圆环圆心圆环圆心 O 点处的电势为点处的电势为 （A）； （B）； （C）； （D）。 0 0 2 0 4 0 6 二、填空题 9. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为 r15 cm，带电荷 q1310-8 C；外球面半径为 r220 cm ， 带电荷 q26108C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面 半径 r _。 10. 把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径 r1吹胀到 r2， N DP C +q M -q O d B A S S q1q2 q1 q2 r1 r2 7 则半径为 R(r1Rr2)的球面上任一点的场强大小 E 由_变为 _；电势 U 由 _变为 _(选无穷远处为电势零点)。 三、计算题 11. 一半径为 R、带电量为 q 的均匀带电球体，求该球体内外的电势分布。（取 无穷远处为电势零点位置） 12. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面 半径为 R1，外表面半径为 R2设无穷远处为电势零点，求空腔内任一 点的电势。 O R1 R2 8 13. 一长为 L 的均匀带电细杆，均匀带有正电荷+q，如图所示，求该细杆延长线 上距离其右端为 a 的 P 点处的电势。（取无穷远处为电势零点位置） 14. 有两根半径都是 R 的“无限长”直导线，彼此平 行放置，两者轴线的距离是 d (d2R)，沿轴线方向单位长 度上分别带有和的电荷，如图所示设两带电导线 之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的 电势差。 R + R - d 9 第三单元 静电场中的导体和电介质 一、选择题 1. A、B 为两导体大平板，面积均为 S，平行放置，如图所 示A 板带电荷+Q1，B 板带电荷+Q2，如果使 B 板接地，则 AB 间电场强度的大小 E 为 (A) ； (B) ； S Q 0 1 2S QQ 0 21 2 (C) ； (D) 。 S Q 0 1 S QQ 0 21 2 2. 一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联当电容器两极板间为真空时， 电场强度为，电位移为，而当两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀 0 E 0 D 电介质时，电场强度为，电位移为，则 E D (A) ，； (B) ，； r EE/ 0 0 DD 0 EE 0 DD r (C) ，； (D) ，。 r EE/ 0 r DD/ 0 0 EE 0 DD 3. 如图所示，一个半径为 R 的接地金属球体附近有一点电荷 q，点电荷 q 到球 心的距离为 l，则金属球体表面的感应电荷的总电量为 (A) ； （B） ；qq l R （C）； （D）。q R l q Rl l 4. 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各 向同性均匀电介质，另一半为空气，如图当两极板带上恒定的等 量异号电荷时，有一个质量为 m、带电荷为+q 的质点，在极板间的 空气区域中处于平衡此后，若把电介质抽去 ，则该质点 (A) 保持不动； (B) 向上运动； +Q1 +Q2 A B +q m +Q -Q 专业班级_ 学号 _姓名_ 序号 q l R O 10 (C) 向下运动； (D) 是否运动不能确定。 5.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大， 则两极板间的电势差 U12、电场强度的大小 E、电场能量 W 将发生如下变化 (A)U12减小，E 减小，W 减小； (B) U12增大，E 增大，W 增大； (C) U12增大，E 不变，W 增大； (D) U12减小，E 不变，W 不变。 6. 如图所示, 一球形导体，带有电荷 q，置于一任意形状的空腔导体 中当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将 (A) 增大； (B) 减小； (C) 不变； (D) 如何变化无法确定。 7、两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以 比较，则比较，则 （A） 空心球电容值大；空心球电容值大； （B） 实心球电容值大；实心球电容值大； （C） 两球电容值相等；两球电容值相等； （D） 大小关系无法确定。大小关系无法确定。 二、填空题 8. 半径为 R1和 R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为r的均匀介 质设两筒上单位长度带有的电荷分别为+和-，则介质中离轴线的距离为 r 处的电 位移矢量的大小 D =_，电场强度的大小 E =_。 9. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常 量为r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的_倍；电场强度是 原来的 _倍；电场能量是原来的_倍。 10. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质此时两极板间的电场强度是原来的_倍；电场 能量是原来的_ 倍。 11. 分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_ 电介质 在外电 场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成_。 q 11 三、计算题 12. 如图所示，一内半径为 a、外半径为 b 的金属球壳，带有电 荷 Q，在球壳空腔内距离球心 r 处有一点电荷 q设无限远处为电势 零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷； (2) 球心 O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势； (3) 球心 O 点处的总电势。 13. 半径分别为 R1和 R2 (R2 R1 )的两个同心导体薄球 壳，分别带有电荷 Q1和 Q2，今将内球壳用细导线与远处半 径为 r 的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求 相联后导体球所带电荷 q。 q Q a b O r O R2 R1 r 12 14. 一空气平板电容器的极板面积为 S，间距为 d，今将一厚度为 t、面积也为 S 的铜板平行地插入电容器内。求： （1）计算此时电容器的电容； （2）用电源充电到电容器的带电量为 Q 时，断开电源，再将该铜板从电容器中抽出， 外界需要做多少功。 15半径分别为 RA和 RB的两个均匀带电球面组成了一个球形电容器，带电量分别为 +q 和-q，如图所示，求该球形电容器的电容和储存的电场能量。 13 第四单元 磁感应强度 一、选择题 1. 如图，边长为 a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为 q 的点 电荷此正方形以角速度绕 AC 轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感强 度大小为 B1；此正方形同样以角速度绕过 O 点垂直于正方形平面的 轴旋转时，在 O 点产生的磁感强度的大小为 B2，则 B1与 B2间的关系为 (A) B1 = B2； (B) B1 = 2B2； (C) B1 = B2； (D) B1 = B2 /4。 2 1 2. 电流 I 由长直导线 1 沿平行 bc 边方向经 a 点流入由电阻 均匀的导线构成的正三角形线框，再由 b 点沿垂直 ac 边方向流 出，经长直导线 2 返回电源(如图)若载流直导线 1、2 和三角 形框中的电流在框中心 O 点产生的磁感强度分别用、和 1 B 2 B 表示，则 O 点的磁感强度大小 3 B (A)B = 0，因为 B1 = B2 = B3 = 0； (B) B = 0，因为虽然 B1 0、B2 0，但，B3 = 0； 0 21 BB (C) B 0，因为虽然 B2 = 0、B3= 0，但 B1 0； (D) B 0，因为虽然，但 B3 0。 0 21 BB 3. 通有电流 I 的无限长直导线有如图三种形状，则 P，Q，O 各点磁感强度的大小 BP，BQ，BO间的关系为 (A) BP BQ BO ； (B) BQ BP BO； (C)BQ BO BP ； (D) BO BQ BP。 4. 边长为 l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流 I (其中 ab、cd 与正方 形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) ，； 0 1 B0 2 B (B) ，； 0 1 B l I B 0 2 22 (C) ，； l I B 0 1 22 0 2 B A C q q q q O a b c I O 1 2 a I I I a a a a 2a I P Q O I a I B1 I B1 B2 a b c d I 专业班级_ 学号 _姓名_ 序号 14 (D) ,。 l I B 0 1 22 l I B 0 2 22 5如图所示弓形线框中通有电流，圆弧的半径为 R，对应的圆心角为，I 0 120 则圆心处磁感应强度的大小为 O （A）； （B）； R I R I 34 3 00 R I R I 64 3 00 （C）； （D） 。 R I R I 62 3 00 R I R I 62 3 00 6. 如图，在一圆形电流 I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路 L，则由安培 环路定理可知 (A) ，且环路上任意一点 B = 0； 0d L lB (B) ，且环路上任意一点 B0； 0d L lB (C) ，且环路上任意一点 B0； 0d L lB (D) ，且环路上任意一点 B =常量。 0d L lB 7. 如图，流出纸面的电流为 2I，流进纸面的电流为 I，则下述各式中哪一个是正确的？ (A) ； (B) ； IlH L 2d 1 IlH L 2 d (C) ； (D) 。 IlH L 3 d IlH L 4 d 8. 一无限长载流圆柱体，半径为 R，电流 I 在圆柱体的横截面上均匀分布，则在圆 柱体内距离中心轴线为 r 处的磁感应强度大小为 （A）； （B）； （C）； （D）。 2 0 R Ir B r I B 0 3 2 0 R Ir B 2 0 2 R Ir B 二、填空题 9. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为 S1和 S2的 两个矩形回路两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形 回路的一边与长直载流导线平行则通过面积为 S1的矩形回路 L O I L2 L1 L3 L4 2I I S1S2 aa 2a 15 的磁通量与通过面积为 S2的矩形回路的磁通量之比为_ 10. 一电子以速率一电子以速率绕原子核旋转，若电子旋转的等效轨道半径为绕原子核旋转，若电子旋转的等效轨道半径为，则在等效轨道中心，则在等效轨道中心v 0 r 处产生的磁感应强度大小处产生的磁感应强度大小_。如果将电子绕原子核运动等效为一圆电流，则其。如果将电子绕原子核运动等效为一圆电流，则其B 磁矩大小磁矩大小_。 m p 11. 半径为半径为 R 的细圆环均匀带电，电荷线密度为的细圆环均匀带电，电荷线密度为，若圆环以角速度，若圆环以角速度绕通过环心并垂绕通过环心并垂 直于环面的轴匀速转动，则环心处的磁感应强度直于环面的轴匀速转动，则环心处的磁感应强度_，磁矩为，磁矩为 _。 三、计算题 12、如图所示，有一无限长通电流的偏平铜片，宽度为 a，厚度不计，电流 I 在铜片 上均匀地自下而上流过，在铜片外与铜片共面、离铜片右边缘为 b 的 P 点的磁感应强 度的大小为多少？ 13. 一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段 是半径为 R 的四分之一圆弧，其余为直线导线中通有电流 I，求图中 O 点处的磁感 强度大小 16 14. 平面闭合回路由半径为 R1及 R2 (R1 R2 )的两个同心半圆弧和两 个直导线段组成(如图)已知两个直导线段在两半圆弧中心 O 处的 磁感强度为零，且闭合载流回路在 O 处产生的总的磁感强度 B 与半 径为 R2的半圆弧在 O 点产生的磁感强度 B2的关系为 B = 2 B2/3，求 R1与 R2的关系 15.如图，螺绕环截面为矩形，导线中的电流强度为 I。导线总匝数为 N，内外半径分 别 R1和 R2，高为 h。求螺绕环内的磁感应强度和一匝线圈的磁通量。 R1 R2 O I 专业班级_ 学号 _姓名_ 序号 17 第五单元 载流导线在磁场中受到的作用 一、选择题 1. 一线圈载有电流一线圈载有电流，处在均匀磁场，处在均匀磁场中，线圈形状及磁场方向如图所示，线圈受中，线圈形状及磁场方向如图所示，线圈受IB 到磁力矩的大小和转动情况为（转动方向以从上往下看或从左往右看为准）到磁力矩的大小和转动情况为（转动方向以从上往下看或从左往右看为准） （A），绕，绕轴逆时针转动；轴逆时针转动；IBRMm 2 2 5 11 OO （B），绕，绕轴顺时针转动；轴顺时针转动；IBRMm 2 2 5 11 OO （C），绕，绕轴顺时针转动；轴顺时针转动；IBRMm 2 2 3 22 O O （D），绕，绕轴逆时针转动。轴逆时针转动。IBRMm 2 2 3 22 O O 2. 如图，在竖直放置的长直导线如图，在竖直放置的长直导线附近，有一水平放置的有限长直导线附近，有一水平放置的有限长直导线，ABCD 端到长直导线的距离为端到长直导线的距离为，长为长为，若，若中通以电流中通以电流，中通以电流中通以电流，则，则CaCDbAB 1 ICD 2 I 导线导线受的安培力的大小为受的安培力的大小为 CD （A）； a baII F ln 0 21 2 （B）； a bII Fln 0 21 2 （C）； a baII F ln 2 210 （D）。 a bII Fln 2 210 3. 如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或 平动线框平面与大平板垂直大平板的电流与线框中电流方向如图 所示，则通电线框的运动情况从大平板向外看是 (A) 靠近大平板； (B) 顺时针转动； (C) 逆时针转动； (D) 离开大平板向外运动。 4. 两个同心圆线圈，大圆半径为 R，通有电流 I1；小圆半径 为 r，通有电流 I2，方向如图若 r r，x R若大线圈通有电流 I 而小线圈沿 x 轴方向以速率 v 运动， a b d x r I R x v 24 I h 2 R 1 R 试求 x =NR 时(N 为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小。 16. 载有电流的 I 长直导线附近，放一导体半圆环 MeN 与长直导 共面，且端点 MN 的连线与长直导线垂直半圆环的半径为 b， 环心 O 与导线相距 a设半圆环以速度 平行导线平移，求半圆v 环内感应电动势的大小和方向以及 MN 两端的电压 UM UN 。 17.一截面为矩形的螺绕环，内外半径分别为 R1、R2，高为 h，共绕有 N 匝线 圈，线圈中通有电流 I，如图所示，求： （1）该螺绕环的自感系数； （2）该螺绕环中所储存的磁场能量。 第七单元 光的干涉 b M N e a I O v 专业班级_ 学号 _姓名_ 序号 25 一、选择题 1. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边（劈尖尖端），用单色平行光垂直入射， 若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹 （A）向棱边方向平移，条纹间隔发生变化； （B）向棱边方向平移，条纹间隔不变； （C）向远离棱的方向平移，条纹间隔发生变化； （D）向远离棱的方向平移，条纹间隔不变。 2. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边（劈尖尖端），用单色平行光垂直入射，若 上面的平玻璃以棱边为轴缓慢向上旋转，则干涉条纹 （A）向棱边方向平移，条纹间隔变小； （B）向棱边方向平移，条纹间隔不变； （C）向远离棱的方向平移，条纹间隔变大； （D）向远离棱的方向平移，条纹间隔不变。 3. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝 色的滤光片遮盖另一条缝，则 (A) 干涉条纹的宽度将发生改变； (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹； (C) 干涉条纹的亮度将发生改变； (D) 不产生干涉条。 4. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中一缝的宽度略变窄 (缝中心位置不变)，则 (A) 干涉条纹的间距变宽； (B) 干涉条纹的间距变窄； (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零； (D) 不再发生干涉现象。 5. 把双缝干涉实验装置放在折射率为 n 的水中，两缝间距离为 d，双缝到屏的距 离为 D (D d)，所用单色光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间 的距离是 (A) D / (nd)； (B) nD/d； (C) d / (nD)； (D) D / (2nd)。 26 6. 若把牛顿环装置(都是用折射率为 1.52 的玻璃制成的)由空气搬入折射率为 1.33 的 水中，则干涉条纹 (A) 中心暗斑变成亮斑； (B) 变疏； (C) 变密； (D) 间距不变。 7如图所示，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装 置上，当平凸透镜向上缓慢平移而远离平面玻璃时， 可以观察到这些环状干涉条纹 （A）向右平移； （B） 向中心收缩； （C）向外扩张； （D） 向左平移。 8. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为 的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如 图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条 纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲 处对应的部分 (A) 凸起，且高度为 / 4； (B) 凸起，且高度为 / 2； (C) 凹陷，且深度为 / 2； (D) 凹陷，且深度为 / 4。 9在图示的三种材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中观察到干涉 圆环，在接触点 P 形成的圆斑为 （A）全明； （B）全暗； （C）右半部明、左半部暗； （D）左半部明，右半部暗。 平玻璃 工件 空气劈尖 27 10. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为 n，厚度为 d 的透明薄片，放 入后，这条光路的光程改变了 (A) 2 ( n-1 ) d； (B) ；nd2 (C) 2 ( n-1 ) d+ / 2； (D) nd 。 二、填空题 11. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源 S1和 S2， 发出波长为的光A 是它们连线的中垂线上的一点若在 S1 与 A 之间插入厚度为 e、折射率为 n 的薄玻璃片. 已知500 nm，n1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则 e_nm。 (1 nm =10-9 m) 12. 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可 采用的方法是： (1) _； (2) _。 13. 波长为 的单色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为 n，则第二 条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差为_；如果是两平板玻璃所 构成的空气劈尖，则第二条明纹与第五条明纹所对应的劈尖厚度之差为_。 14.若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜 M 移动 0.620 mm 过程中，观察到干涉条纹 移动了 2300 条，则所用光波的波长为_nm。(1 nm=10-9 m) 三、计算题 15. 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为 0.2 mm在距双缝 1 m 远的屏上观 察干涉条纹，若入射光是波长为 400 nm 至 760 nm 的白光，问屏上离零级明纹 20 mm 处，哪些波长的光最大限度地加强？(1 nm10-9 m) 16. 在双缝干涉实验中，波长550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距为 a m 的双缝上，屏到双缝的距离 D2 m求： 4 102 (1) 中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为 e6.610-5 m、折射率为 n1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明 S1 S2 A n e 28 纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 17. 在杨氏双缝干涉实验中，先用一折射率为 n1，厚度为 e1的透明介质薄片遮盖狭缝 S1，条纹将发生移动，再用折射率为 n2、厚度为 e2的透明介质薄片遮盖另一条狭缝 S2，此时条纹恰好恢复原位，求两透明介质薄片的厚度 e1、e2之比。 18. 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，所用光 源波长可连续变化，观察到 500nm 和 700nm 这两个波长的光在反射中消失。油的折 射率为 1.30，玻璃的折射率为 1.50 求油膜的厚度。 第八单元 光的衍射 一、选择题 1. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为 a4 单缝 上，对应于衍射角为 30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个； (B) 4 个； 专业班级_ 学号 _姓名_ 序号 29 (C) 6 个； (D) 8 个。 2. 波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射 角为= / 6，则缝宽的大小为 (A) ； (B) ； (C) 2； (D) 。 3. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中 央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大； (C) 对应的衍射角也不变； (D) 光强也不变。 4. 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为 2.0 m 的会聚透镜已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为 2.0 mm，则入射 光波长约为 (1nm=109m) (A) 100 nm； (B) 400 nm； (C) 500 nm； (D) 600 nm。 5. 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若 将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍 射条纹 (A) 间距变大； (B) 间距变小； (C) 不发生变化； (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化； 6. 夫琅和费单缝中，设中央明纹的衍射角范围很小，若使单缝的宽度 a 变为原来的 3/2 倍，同时使入射的单色光波长变为原来的 3/4 倍，屏幕上单缝衍射中央明纹的宽 度 x 变为原来的多少倍？ （A）倍； （B）2 倍； （C）倍； （D）4 倍。 2 1 4 1 7一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远 的是 (A) 紫光； (B) 绿光； (C) 黄光； (D) 红光。 8. 一衍射光栅对某一定的波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲 使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 （A）换一个光栅常数较小的光栅； （B）换一个光栅常数较大的光栅； 屏幕 f L 单缝 30 （C）将光栅向靠近屏幕方向移动； （D）将光栅向远离屏幕方向移动。 9. 波长为 600nm 的单色光垂直入射在一光栅常数为 2.510-3mm 的光栅上, 此光栅的刻痕 与缝的宽度相等，则光谱上呈现的全部主极大的级数为 （A）0，1， 2， 3， 4； （B）0， 1， 3； （C） 1， 3； （D）0， 2， 4 二、填空题 10. 波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为 a=0.60 mm 的单缝上，缝 后有一焦距=60 cm 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样则中央明纹的宽度为 f _，两个第三级暗纹之间的距离为_。(1 nm=109 m) 11. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射若屏上 P 点处为第二级 暗纹，则单缝处波面相应地可划分为_ 个半波带；若将单缝宽度缩小一半， P 点处将是_级_纹。 12. 某单色光垂直入射到一个每毫米有 800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的 衍射角为 30，则入射光的波长应为_。 三、计算题 13. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长1和2，垂直入射于单 缝上假如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 14. 单缝宽 0.10mm，透镜焦距为 50cm，用的绿光垂直照射单缝求：(1)位500nm 于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度为多少? (2) 若把此装置浸入水中(n=1.33)，中 央明条纹的宽度又变为多少? 31 15. 波长600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的 衍射角为 30，且第三级是缺级。 (1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度 a 等于多少？ (3) 在选定了上述(a + b)和 a 之后，在衍射角- 范围内可能观察到 2 1 2 1 的全部主极大的级次有哪些？ 16. 波长为 600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主明纹出现在 sin2=0.2 处， 第 4 级为第一次缺级。求：(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝的最小可能宽度 是多少？ (3)按上述选定的 a、b 值，实际上能观察到的全部主明纹是哪些级次？ 17. 一平面透射光栅，当白光垂直照射时，能在 300角的衍射方向上观察到 600nm 谱 线中的第二级主极大，但是，在此 300角的衍射角方向上观察 400nm 的谱线时，则第 三级主极大恰好缺级，求： （1）光栅常数 (a+b) ； （2）光栅的透光缝宽度 a ； （3）用 400nm 的单色光垂直照射此光栅时，能观察到哪些主极大？ 32 18. 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=440 nm，2=660 nm (1 nm = 10-9 m)。实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重 合于衍射角=60的方向上求此光栅的光栅常数 d。 33 第九单元 光的偏振 一、选择题 1. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光 束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光 与线偏振光的光强比值为 (A) 1 / 2； (B) 1 / 3； (C) 1 / 4； (D) 1 / 5。 2. 一束光强为 I0的自然光，相继通过三个偏振片 P1、P2、P3后，透射光的光强为 II0 / 8已知 P1和 P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转 P2，要使透 射光的光强为零，P2最少要转过的角度是 (A) 30； (B) 45； (C) 60； (D) 90。 3. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过当其中一偏 振片慢慢转动 180时，透射光强度发生的变化为 (A) 光强单调增加； (B) 光强先增加，后又减小至零； (C) 光强先增加，后减小，再增加； (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零； 4. 光强为 I0的自然光依次通过两个偏振片 P1和 P2。若 P1和 P2的偏振化方向的 夹角30，则透射偏振光的强度 I 是 (A) I0 / 4； (B) I0 / 4；3 (C)I0 / 2； (D) I0 / 8； (E) 3I0/8。 3 5. 三个偏振片 P1，P2与 P3堆叠在一起，P1与 P3的偏振化方向相互垂直，P2与 P1的偏振化方向间的夹角为 30。强度为 I0的自然光垂直入射于偏振片 P1，并依次 透过偏振片 P1、P2与 P3，则通过三个偏振片后的光强为 (A) I0 / 4； (B) 3 I0 / 8； (C) 3I0 / 32； (D) I0 / 16。 6.一束自然光垂直入射到一个由四个偏振片组成的偏振片组上，每个偏振片的偏振 化方向相对于前一个沿着顺时针方向转了 300角，则通过这组偏振片的透射光强与入 射光强之比为 (A)； （B）； （C）； （D）。 64 27 128 27 32 27 256 27 专业班级_ 学号 _姓名_ 序号 34 7. 自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 (A) 在入射面内振动的完全线偏振光； (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光； (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光； (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光。 二、填空题 8. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过 90，至少需要让这束光通 过_块理