电气工程课程设计——基于Matlab异步电动机调速系统设计.doc

东 北 石 油 大 学 课 程 设 计 年 11 月 22 日 课 程 电气工程课程设计 题 目 基于Matlab异步电动机调速系统设计 院 系 电气信息工程学院电气工程系 专业班级 学生姓名 学生学号 指导教师 东北石油大学课程设计任务书 课程 电气工程课程设计 题目 基于 Matlab 异步电动机调速系统设计 专业 电气工程及其自动化 姓名 学号 主要内容：主要内容： 研究异步电动机矢量控制系统的控制策略，对矢量控制系统的转速估计、磁链观 测进行详细的理论分析、仿真以及实验研究。设计基于矢量控制的异步电动机调速系 统，在磁场定向控制下，建立异步电动机的数学模型和仿真模型，通过矢量控制，建 立用于仿真的一空间矢量脉宽调制模块，并通过仿真验证输出结果和理论推导的一致 性。 参考资料：参考资料： 1 陈伯时.电力拖动自动控制系统M.北京:机械工业出版社,2010. 2 王兆安.电力电子技术M.北京:机械工业出版社,2009. 3 王忠礼.MATLAB：在电气工程与自动化专业中的应用J.电力学报,2012. 4 贺益康.交流电机的计算机J.科技科学,2012. 5 徐志佳.电力拖动控制系统中的仿真教学J.时代教育,2014. 完成期限 指导教师 专业负责人 年 11 月 5 日 目 录 1 简要.1 1.1 交流调速技术概况1 1.2 系统仿真技术概述1 1.3 仿真软件的发展状况与应用2 1.4 MATLAB 概述.2 1.5 SIMULINK 概述4 2 矢量控制理论.4 2.1 异步电机的动态数学模型.4 2.2 坐标变换7 2.3 矢量控制8 3 总体模块设计.10 3.1 矢量控制结构框图10 3.2 矢量控制控制环节模块11 3.3 矢量控制的异步电动机调速系统模块.11 4 仿真.12 5 总结.16 参考文献.17 电气工程课程设计（报告） 1 1 设计要求 1）该调速系统忽略空间谐波，磁路饱和，铁芯损耗，不考虑频率变化和温 度变化对绕组电阻的影响。 2）异步电动机的主磁通保持额定值不变。 2 矢量控制理论 2.1 异步电机的动态数学模型 异步电机的动态数学模型是一高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究 异步电机的多变量非线性数学模型时，常做如下的假设： 1、忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120电角度，所产生的磁 动势沿气隙周围按正弦规律分布。 2、忽略磁路饱和，认为各绕组的自感和互感都是恒定的。 3、忽略铁芯损耗。 4、不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。 无论电动机转子是绕线型还是笼型的，都将它等效成三相绕线转子，并折算 到定子侧。折算后的定子和转子匝数都相等。这样，电机绕组就等效成三相异步 电动机的物理模型，如图2-1所示。 图2-1 三相异步电动机的物理模型 电气工程课程设计（报告） 2 5、数学模型的方程 规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这 时，异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组 成。 1)电压方程 (2-1) AAAs BBBs CCCs raaa rbbb rccc uiR uiR uiR p Rui Rui Rui 式中： 、定子、转子的各相电压瞬时值； A u B u C u a u b u c u 、定子、转子的各相电流瞬时值； A i B i C i a i b i c i 、各相绕组全磁链； A B C a b c 、定子和转子绕组电阻； s R r R 微分算子。p 2)磁链方程 每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，六个 绕组的磁链可表达为: (2-2) AAAAABACAaAbAc BBBABBBCBaBbBc CCCACBCCCaCbCc aAaBaCaaabacaa bAbBbCbabbbcbb cAcBcCcacbcccc iLLLLLL iLLLLLL iLLLLLL LLLLLLi LLLLLLi LLLLLLi 式中，L是66电感矩阵，其中对角线元素分别为定转子三相绕组的自耦自 感，其余为定子相互间、转子相互间、定转子相互间的互感。 电气工程课程设计（报告） 3 3)转矩方程 由机电能量转换原理，电磁转矩Te等于电流不变时磁场储能对机械角位移的 偏导数： (2-3) 11 22 TT m m p m e m d dt Wii Li n dW T d 式中： 电角速度； 电角度表示的空间角位移； 磁场储能； Wm 电机的极对数； np 机械角位移 m 4)运动方程 一般情况下，电机的转矩平衡方程式为： （2-4） eL ppp J dDK TT ndtnn 式中： TL负载； J电机转轴或传动装置的转动惯量； D与转速成正比的阻转矩阻尼系数； K扭转弹性转矩系数。 2.2 坐标变换 2.2.1 变换矩阵的确定原则 感应电机的控制可以通过矢量的坐标变换来把感应电机的转矩控制等效为直 电气工程课程设计（报告） 4 流电动机的转矩控制。所以，矢量的坐标变换是电动机矢量控制系统中非常重要 的步骤。 在确定电机的电流变换矩阵时，应该使得变换前后的旋转磁场等效，即变换 前后的电动机旋转磁场相同。 2.2.2 功率不变原则 功率不变原则所体现的是在确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵时应该遵守变 换前后电机的功率不变的原则。 如果能将交流电机的物理模型等效成直流电机的形式，然后再利用直流电机 的控制方式，则可以使问题简化。坐标变换正是按照这一思路进行的，在这里不 同电机模型等效的原则是:在不同的坐标系下产生的磁动势相同。三相平衡的正弦 电流通到交流电机三相对称的静止绕组 A、B、C 会产生旋转磁动势 F，在空间呈 正弦分布，并以同步转速 1绕 ABCA 相序旋转。然而任意相平衡电流通 入相应相的对称绕组均可以产生旋转磁动势，其中以两相绕组最为简单，两相静 止绕组在空间相差 90，通以时间上相差 90的两相平衡电流也产生旋转磁动势 F，当三相交流绕组和两相交流绕组产生的磁动势相等时，认为三相绕组和两相 绕组等效。 旋转的直流绕组中的两个匝数相同的绕组互相垂直.它们分别被通以直流电流， 产生合成磁动势 F，令整个铁心以同步转速 1旋转，则磁动势 F 成为旋转磁动势， 如果将其大小和转速也控制成与三相交流绕组和两相交流绕组的旋转磁动势相同， 则这套旋转的直流绕组就和前面两套交流绕组等效。 2.3 矢量控制 2.3.1 问题分析 无论采取何种方式对异步电机进行调速控制，其实质都是直接或间接控制电 机的转矩。所谓异步电机的矢量控制，实际上就是借鉴直流电机的转矩关系，通 过坐标变换的方法，得到与直流电机转矩形式相似的异步电机解耦转矩表达式， 进而对其进行方便调节的控制方式。下面首先简单介绍直流电机的转矩控制方式， 并通过直流电机与异步电机转矩的比较引出矢量控制原理。 电气工程课程设计（报告） 5 2.3.2 直流电机的转矩控制 已知直流电机的转矩，即 eaaf TKIK I I 式中： K 、 K 比例系数； Ia直流电机转子电枢电流； If 定子励磁电流； 由定子励磁电流单独产生的气隙主磁通。 从直流电机的结构知道，Ia和 If相互正交（所谓正交是指两个量在对方坐标 轴的投影为 0） ，我们称 Ia和 If是解耦的。这样一来 Ia和 If 彼此无关，都只与转 矩 Te有关，因而可以分别加以控制，因此，当 If 一定时，磁场恒定，可以通过 调节电枢电流 Ia来改变电机的转矩和转速。同理，当 Ia一定时，也可以通过改变 If 来改变电机的转矩和转速。由于 Ia和 If 与 Te之间的线性关系，通过它们来调 节转矩及转速时可以获得良好的动态指标。 2.3.3 异步电机的转矩分析 在三相异步电机中，定子上有空间对称分布的三相绕组，转子为鼠笼绕组 （或绕线式绕组） ，在定子三相绕组通以三相对称的交流电时，产生一个以速度 1旋转的空间磁场，该磁场在转子绕组中感应出转子电流，最终转子电流与空间 磁场相互作用产生电磁转矩，异步电机电磁转矩的表达式，即 22 cos em TKI 式中： K比例系数； m气隙中的主磁通； I2转子电流； cos2转子功率因数。 从异步电机的结构知道，对于鼠笼式的转子来说，转子电流 I2及功率因数 cos2显然无法加以控制，而 m由定子电流和转子电流共同决定，也不能直接控 制，因此通过直接改变定子电流来控制异步电机的电磁转矩 Te显然非常困难，要 想实现类似于直流电机的解耦控制更是不可能的。 电气工程课程设计（报告） 6 2.3.4 矢量控制原理 考直流电机中的解耦控制，如果能够把异步电机的定子电流也分解为互相正 交的磁场分量和转矩分量，这里的磁场分量和转矩分量分别对应于直流电机的励 磁电流及电枢电流，就可以得到异步电机另一种电磁转矩表达式： cd q TKi i 显然，如果以定子电流作为控制对象，想办法得到相互解耦的 id和 iq，则对 定子电流的控制就可转化为对 id和 iq的控制，而 id和 iq又是解耦的，对 id和 iq分 别控制就可以像直流电机一样方便地控制电磁转矩，这就是矢量控制，下面分析 整个解耦过程。 根据磁场完全等效的原则，将静止坐标系下的三相定子电流转化为与旋转磁 场同步旋转的旋转坐标系下的两相正交电流 (abc 到 dq0 坐标系变换)。 三相静止坐标系到同步旋转坐标系下的转换矩阵 VR，即 （2- 22 coscos()cos() 33 22 sinsin()sin() 33 111 222 VR 5） （2- 1 cossin1 22 cos()sin()1 33 22 cos()sin()1 33 VR 6） 通过上述变换，可将静止坐标系下的三相电流 ia、ib、ic等效地变换为旋转坐 标下(与磁场同步旋转)的两相正交的电流 id和 iq ( i0在三相对称情况下为 0)，而 id 和 iq是互相解耦的，最终可以实现类似于直流电机的解耦控制。 在旋转坐标 dq0 下，可以得到电机的状态方程及转矩表达式。设有同步旋转 坐标系下的两组正交绕组，它们分别用来等效实际电机的三相定子绕组和三相转 子绕组。其中 ds-qs为定子两相正交绕组的轴线位置，dr-qr为转子两相正交绕组的 电气工程课程设计（报告） 7 轴线位置， 而且 ds-qs和 dr-qr在空间的位置始终是重合的。可以将两相旋转坐标系下感 应电机的磁链表达式、电压方程式写为： （2- sdsdsm sqsqsm rdrdmr rqrqmr iLL iLL iLL iLL 7） （2- sdssdqssmdqsmsd sqdqssssdqsmmsq rdmdqrmrrdqrrrd rqdqrmmdqrrsrrq uRL pLL pLi uLRL pLL pi uL pLRL pLi uLL pLRL pi 8） 以上关系说明，选择转子磁链的空间矢量方向为 M 轴方向进行定向，并控制 m2的幅值不变，可实现磁场电流分量与转矩电流分量之间的解耦。这样控制转 子转矩电流，就能达到控制 T 的目的。以磁场进行定向的 M 轴与定子绕组 a 轴 间的夹角 可看做是从定子侧面观测到的转子磁通位置，它是一个空间变量，需 要通过磁通监测器或磁通运算回路监测出来。 3 总体模块设计 3.1 矢量控制结构框图 为了实现对电机的矢量控制，使电机满足一定的性能指标(稳定性、快速性和 准确性)，并尽可能使仿真模型简化，而采用电流和转速负反馈控制方式。为了使 仿真时间尽可能短并达到一定的仿真精度，选用离散控制系统，如图 3-1 所示。 电气工程课程设计（报告） 8 图 3-1 矢量控制系统结构框图 3.2 矢量控制控制环节模块 图 3-2 矢量控制环节 3.3 矢量控制的异步电动机调速系统模块 交流异步电动机矢量控制系统如图 3-3 所示，此系统为转差频率矢量控制方 式，按转子磁场定向的异步电机矢量控制框图。首先将角速度指令 *和 的偏差 信号送至速度调节器，速度调节器的输出为转矩给定指令值 Te*；计算出转矩电 流给定值 iq1*；由磁通给定值 2*算出励磁电流给定值 id1*；其中 2和 s则由电机 实际电流经过坐标变换得到，d、q 轴电流 id、iq通过电流模型法算出。给定电流 值 id1*、iq1*经过坐标反变换得到定子三相电流指定值 iA、iB、iC。在电流调节部分， 由电流给定指令值和实时检测所得的三相电流实际值的偏差信号送至电流调节器， 电流调节器的输出即为 IGBT 逆变器的控制信号，这样就得到了异步电动机变频 调速矢量控制系统。 电气工程课程设计（报告） 9 图 3-3 异步电动机参数表 图 3-4 矢量控制的异步电动机调速模块 4 仿真 在实际电机工作中，通常会在电机运行比程中改变转速，而当仿真模型在改 变参数后再运行时，模型从零状态并始.这与实际情况不符。为此需要记录参数修 改前系统状态量，改变系统参数后再从记录的状态开始运行。 要在 Matlab 和 simlink 中实现这一功能，过程如下: 1、模块运行前选中“simulink/simulink parameters/worksplace I/O”的“Final state”(其中变量为 xFinal), 然后按“OK”或“Apply”键。 2、令 *=120 运行仿真模型。 3、仿真完成后，在“simulink/simulink parameters/worksplace I/O”中选中 “Inital state”(其中变量为 xInital)。 4、在 Matlab 工作空间运行赋值语句：xInital=xFinal 5、矢量控制系统改变前仿真结果如图 4-1，4-2，4-3，4-4 所示。 6、改变系统参数，令 *=150 再运行仿真模型，如图 4-5，4-6，4-7，4-8 所 示。 电气工程课程设计（报告） 10 图 4-1 *=120 时 Vab的波形 图 4-2 *=120 时 Iabc的波形 图 4-3 *=120 时 Te的波形 电气工程课程设计（报告） 11 图 4-4 *=120 时 的波形 图 4-5 *=150 时 Vab的波形 图 4-6 *=150 时 Iabc的波形 电气工程课程设计（报告） 12 图 4-7 *=150 时 Te的波形 图 4-8 *=150 时 的波形 可以看出，当 *=120 时，在启动的瞬间，定子电流的峰值可达到 450A，在 恒转矩启动阶段，定子电流基本上保持在 150A，