2017年中考数学试卷两套合集三附答案解析.docx

2017年中考数学试卷两套合集三附答案解析中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求1在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）A3B2C0D32已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2xy2B3x2C2xy3D2x33的算术平方根是（）A2B2CD4下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（）A抽取的10台电视机B这一批电视机的使用寿命C10D抽取的10台电视机的使用寿命7一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20则y与x的函数图象大致是（）ABCD8下列运算正确的是（）A（）1=B6107=6000000C（2a）2=2a2Da3a2=a59如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=60，则BCD的度数是（）A60B90C100D12010在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上已知正方形A1B1C1D1的边长为1，C1B1O=30，B1C1B2C2B3C3则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共l5分11分解因式：2a24a+2=12设x1、x2是一元二次方程x25x1=0的两实数根，则x12+x22的值为13在函数y=+中，自变量x的取值范围是14若m1，m2，m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+m2016=1526（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，则在m1，m2，m2016中，取值为2的个数为15如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB若C（，），则该一次函数的解析式为三、解答题：本大题共7小题，共55分16计算：（1）2017（）2+（2）0|2|17某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用18（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线（1）求证：ADECBF；（2）若ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论19水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题（1）容器内原有水多少升？（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？20某兴趣小组开展课外活动如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度21如图，已知ABC内接于O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的长22如图，抛物线y=ax2+bx+2与坐标轴交于A、B、C三点，其中B（4，0）、C（2，0），连接AB、AC，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DEx轴，垂足为E，交AB于点F（1）求此抛物线的解析式；（2）在DE上作点G，使G点与D点关于F点对称，以G为圆心，GD为半径作圆，当G与其中一条坐标轴相切时，求G点的横坐标；（3）过D点作直线DHAC交AB于H，当DHF的面积最大时，在抛物线和直线AB上分别取M、N两点，并使D、H、M、N四点组成平行四边形，请你直接写出符合要求的M、N两点的横坐标参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求1在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）A3B2C0D3【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数进行比较即可【解答】解：在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是0故选：C【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键2已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2xy2B3x2C2xy3D2x3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母A、2xy2系数是2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义3的算术平方根是（）A2B2CD【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可【解答】解： =2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误4下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】俯视图是指从物体上面看，所得到的图形【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆；B、三棱锥的俯视图是三角形；C、三棱柱的俯视图是三角形；D、正方体的俯视图是四边形故选D【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示【解答】解：不等式组的解集是1x3，其数轴上表示为：故选B【点评】不等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解6为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（）A抽取的10台电视机B这一批电视机的使用寿命C10D抽取的10台电视机的使用寿命【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样本的定义即可得出答案【解答】解：根据样本的定义可知为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，则10台电视机的使用寿命是样本，故选D【点评】本题主要考查简单随机抽样的有关定义，掌握样本、总体、个体、样本容量等概念是解题的关键7一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20则y与x的函数图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象【分析】设y=（k0），根据当x=2时，y=20，求出k，即可得出y与x的函数图象【解答】解：设y=（k0），当x=2时，y=20，k=40，y=，则y与x的函数图象大致是C，故选：C【点评】此题考查了反比例函数的应用，关键是根据题意设出解析式，根据函数的解析式得出函数的图象8下列运算正确的是（）A（）1=B6107=6000000C（2a）2=2a2Da3a2=a5【考点】幂的乘方与积的乘方；科学记数法原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂【分析】A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可B：科学记数法a10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可C：根据积的乘方的运算方法判断即可D：根据同底数幂的乘法法则判断即可【解答】解： =2，选项A不正确；6107=60000000，选项B不正确；（2a）2=4a2，选项C不正确；a3a2=a5，选项D正确故选：D【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（4）此题还考查了科学记数法原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数若科学记数法表示较小的数a10n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数9如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=60，则BCD的度数是（）A60B90C100D120【考点】圆内接四边形的性质【分析】根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，求解【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，DAB+DCB=180DAB=60，BCD=18060=120故选D【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：解答本题的关键是掌握圆内接四边形的对角互补的性质10在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上已知正方形A1B1C1D1的边长为1，C1B1O=30，B1C1B2C2B3C3则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（）ABCD【考点】正方形的性质；坐标与图形性质【专题】规律型【分析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案【解答】解：正方形A1B1C1D1的边长为1，C1B1O=60，B1C1B2C2B3C3，D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1sin30=，则B2C2=（）1，同理可得：B3C3=（）2，故正方形AnBnCnDn的边长是：（）n1，则正方形A2016B2016C2016D2016的边长为：（）2015，故选C【点评】此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题的关键二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共l5分11分解因式：2a24a+2=2（a1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2（a22a+1）=2（a1）2故答案为：2（a1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12设x1、x2是一元二次方程x25x1=0的两实数根，则x12+x22的值为27【考点】根与系数的关系【分析】首先根据根与系数的关系求出x1+x2=5，x1x2=1，然后把x12+x22转化为x12+x22=（x1+x2）22x1x2，最后整体代值计算【解答】解：x1、x2是一元二次方程x25x1=0的两实数根，x1+x2=5，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=25+2=27，故答案为：27【点评】本题主要考查了根与系数的关系的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程两根之和与两根之积与系数的关系，此题难度不大13在函数y=+中，自变量x的取值范围是x3，且x0【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：由题意得，x+30，x20，解得：x3，且x0故答案为：x3，且x0【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负14若m1，m2，m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+m2016=1526（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，则在m1，m2，m2016中，取值为2的个数为520【考点】规律型：数字的变化类【分析】解决此题可以先设0有a个，1有b个，2有c个，根据据题意列出方程组求解即可【解答】解：设0有a个，1有b个，2有c个，由题意得方程组，解得，故取值为2的个数为520个，故答案为：520【点评】此题主要考查列方程组解决问题，会根据题意设未知数列方程并正确求解是解题的关键15如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB若C（，），则该一次函数的解析式为y=x+【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式【分析】利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出CO，AO的长，进而得出A，B点坐标，再利用待定系数法求出直线AB的解析式【解答】解：连接OC，过点C作CDx轴于点D，将AOB沿直线AB翻折，得ACB，C（，），AO=AC，OD=，DC=，BO=BC，则tanCOD=，故COD=30，BOC=60，BOC是等边三角形，且CAD=60，则sin60=，即AC=1，故A（1，0），sin30=，则CO=，故BO=，B点坐标为：（0，），设直线AB的解析式为：y=kx+b，则，解得：，即直线AB的解析式为：y=x+故答案为：y=x+【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及锐角三角函数关系和待定系数法求一次函数解析式等知识，得出A，B点坐标是解题关键三、解答题：本大题共7小题，共55分16计算：（1）2017（）2+（2）0|2|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】本题涉及乘方、零指数幂、负整数指数幂、绝对值的性质4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：（1）2017（）2+（2）0|2|=19+12=11【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点的运算17某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用【考点】加权平均数【分析】（1）代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果【解答】解：（1）甲=（83+79+90）3=84，乙=（85+80+75）3=80，丙=（80+90+73）3=81从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，甲淘汰；乙成绩=8560%+8030%+7510%=82.5，丙成绩=8060%+9030%+7310%=82.3，乙将被录取【点评】本题考查了算术平均数和加权平均数的计算平均数等于所有数据的和除以数据的个数18如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线（1）求证：ADECBF；（2）若ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定【专题】证明题【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD=BC，AB=CD，A=C，又由E、F分别为边AB、CD的中点，可证得AE=CF，然后由SAS，即可判定ADECBF；（2）先证明BE与DF平行且相等，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，再连接EF，可以证明四边形AEFD是平行四边形，所以ADEF，又ADBD，所以BDEF，根据菱形的判定可以得到四边形是菱形【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AB=CD，A=C，E、F分别为边AB、CD的中点，AE=AB，CF=CD，AE=CF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）；（2）若ADB是直角，则四边形BEDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又ABCD，BEDF，BE=DF，四边形BEDF是平行四边形，连接EF，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，DFAE，DF=AE，四边形AEFD是平行四边形，EFAD，ADB是直角，ADBD，EFBD，又四边形BFDE是平行四边形，四边形BFDE是菱形【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定以及菱形的判定，利用好E、F是中点是解题的关键19水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题（1）容器内原有水多少升？（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据图象可知，t=0时，w=0.3，即容器内原有水0.3升；（2）设w与t之间的函数关系式为w=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，利用待定系数法求出w与t之间的函数关系式；计算即可求解【解答】解：（1）根据图象可知，t=0时，w=0.3，即容器内原有水0.3升；（2）设w与t之间的函数关系式为w=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得，解得，故w与t之间的函数关系式为w=0.4t+0.3；由解析式可得，每小时滴水量为0.4L，一天的滴水量为：0.424=9.6L，即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6升【点评】此题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析式20某兴趣小组开展课外活动如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度【考点】相似三角形的应用；中心投影【分析】（1）利用中心投影的定义画图；（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AFMF=（4x1.2）m，EG=21.5x=3xm，BM=ABAM=12（4x1.2）=13.24x，根据相似三角形的判定方法得到OCEOAM，OEGOMB，则=， =，所以=，即=，然后解方程解决【解答】解：（1）如图，（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AFMF=（4x1.2）m，EG=21.5x=3xm，BM=ABAM=12（4x1.2）=13.24x，点C，E，G在一条直线上，CGAB，OCEOAM，OEGOMB，=， =，=，即=，解得x=1.5，经检验x=1.5为方程的解，小明原来的速度为1.5m/s答：小明原来的速度为1.5m/s【点评】本题考查了相似三角形的应用：从实际问题中抽象出几何图形，然后利用相似比计算相应线段的长也考查了中心投影21如图，已知ABC内接于O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的长【考点】垂径定理；勾股定理；菱形的判定【分析】（1）证明ABDACD，得到BAD=CAD，根据等腰三角形的性质即可证明；（2）菱形，证明BFECDE，得到BF=DC，可知四边形BFCD是平行四边形，易证BD=CD，可证明结论；（3）设DE=x，则根据CE2=DEAE列方程求出DE，再用勾股定理求出CD【解答】（1）证明：AD是直径，ABD=ACD=90，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD，BAD=CAD，AB=AC，BE=CE；（2）四边形BFCD是菱形证明：AD是直径，AB=AC，ADBC，BE=CE，CFBD，FCE=DBE，在BED和CEF中，BEDCEF，CF=BD，四边形BFCD是平行四边形，BAD=CAD，BD=CD，四边形BFCD是菱形；（3）解：AD是直径，ADBC，BE=CE，CE2=DEAE，设DE=x，BC=8，AD=10，42=x（10x），解得：x=2或x=8（舍去）在RtCED中，CD=2【点评】本题主要考查了圆的有关性质：垂径定理、圆周角定理，三角形全等的判定与性质，菱形的判定与性质，勾股定理，三角形相似的判定与性质，熟悉圆的有关性质是解决问题的关键22如图，抛物线y=ax2+bx+2与坐标轴交于A、B、C三点，其中B（4，0）、C（2，0），连接AB、AC，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DEx轴，垂足为E，交AB于点F（1）求此抛物线的解析式；（2）在DE上作点G，使G点与D点关于F点对称，以G为圆心，GD为半径作圆，当G与其中一条坐标轴相切时，求G点的横坐标；（3）过D点作直线DHAC交AB于H，当DHF的面积最大时，在抛物线和直线AB上分别取M、N两点，并使D、H、M、N四点组成平行四边形，请你直接写出符合要求的M、N两点的横坐标【考点】二次函数综合题【专题】压轴题【分析】（1）根据B，C两点在抛物线y=ax2+bx+2上，代入抛物线得到方程组，求出a，b的值，即可解答；（2）先求出直线AB的解析式为y=x+2，设F点的坐标为（x， x+2），则D点的坐标为（x，），根据G点与D点关于F点对称，所以G点的坐标为（x，），若以G为圆心，GD为半径作圆，使得G与其中一条坐标轴相切，分两种情况解答：若G与x轴相切则必须由DG=GE；若G与y轴相切则必须由DG=OE；（3）M点的横坐标为22，N点的横坐标为2【解答】解：（1）B，C两点在抛物线y=ax2+bx+2上，解得：所求的抛物线为：y=（2）抛物线y=，则点A的坐标为（0，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，解得：直线AB的解析式为y=x+2，设F点的坐标为（x， x+2），则D点的坐标为（x，），G点与D点关于F点对称，G点的坐标为（x，），若以G为圆心，GD为半径作圆，使得G与其中一条坐标轴相切，若G与x轴相切则必须由DG=GE，即x2+x+2（）=，解得：x=，x=4（舍去）；若G与y轴相切则必须由DG=OE，即解得：x=2，x=0（舍去）综上，以G为圆心，GD为半径作圆，当G与其中一条坐标轴相切时，G点的横坐标为2或（3）M点的横坐标为22，N点的横坐标为2【点评】本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求一次函数及二次函数的解析式，难度较大，注意分类讨论思想的应用中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1 2016的倒数是（）ABC2016D201622016年5月23日，为期5天的第四届中国（湖南）国际矿物宝石博览会在郴州圆满落下帷幕，参观人数约32万人次，交易总额达17.6亿元人民币，32000用科学记数法表示为（）A32104B3.2104C3.2105D0.321063下列运算正确的是（）A3a+2b=5abBa2a3=a6C（ab）2=a2b2Da3a2=a4下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）ABCD5在郴州市中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中，5位评委给靓靓同学的评分如下：9.0，9.2，9.2，9.1，9.5，则这5个数据的平均数和众数分别是（）A9.1，9.2B9.2，9.2C9.2，9.3D9.3，9.26下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是（）ABCD7当b0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）ABCD8如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEB=CFD=90，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（）A7B8C7D7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9计算：1+=10因式分解：m2n6mn+9n=11二次根式中，a的取值范围是12如图，直线AB，CD被直线AE所截，ABCD，A=110，则1=度13同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是14如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA1B1C1，B为对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为15如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是（填“甲”或“乙”）16观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，试猜想，32016的个位数字是三、解答题（共10小题，满分82分）17计算：（）0+（1）2016|+2sin6018解不等式组19如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=（x0）的图象交于点M，作MNx轴，N为垂足，且ON=1（1）在第一象限内，当x取何值时，y1y2？（根据图象直接写出结果）（2）求反比例函数的表达式20在中央文明办对2015年全国文明城市测评中，郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一，成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A（领导高度重视）、B（整改措施有效）、C（市民积极参与）、D（市民文明素质进一步提高）四个类别进行满意度调查（只勾选最满意的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图（1）这次调查共走访市民人，=度（2）请补全条形统计图（3）结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议21某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？22小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45，测得对面楼房顶端A的仰角为30，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度（结果保留到整数，参考数据：1.4，1.7）23如图，OA，OD是O半径，过A作O的切线，交AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交O于点E，交CD的延长线于点B（1）求证：直线CD是O的切线；（2）如果D点是BC的中点，O的半径为3cm，求的长度（结果保留）24设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”为：ab=，例如：1（3）=3，（3）2=（3）2=5，（x2+1）（x1）=（因为x2+10）参照上面材料，解答下列问题：（1）24=，（2）4=；（2）若x，且满足（2x1）（4x21）=（4）（14x），求x的值25如图1，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E（1）求抛物线的表达式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与OBC相似？并求出此时点P的坐标；（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由26如图1，矩形ABCD中，AB=7cm，AD=4cm，点E为AD上一定点，点F为AD延长线上一点，且DF=acm，点P从A点出发，沿AB边向点B以2cm/s的速度运动，连结PE，设点P运动的时间为ts，PAE的面积为ycm2，当0t1时，PAE的面积y（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图2所示，连结PF，交CD于点H（1）t的取值范围为，AE=cm；（2）如图3，将HDF沿线段DF进行翻折，与CD的延长线交于点M，连结AM，当a为何值时，四边形PAMH为菱形？并求出此时点P的运动时间t；（3）如图4，当点P出发1s后，AD边上另一动点Q从E点出发，沿ED边向点D以1cm/s的速度运动，如果P，Q两点中的任意一点到达终点后，另一点也停止运动，连结PQ，QH若a=cm，请问PQH能否构成直角三角形？若能，请求出点P的运动时间t；若不能，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）12016的倒数是（）ABC2016D2016【考点】倒数【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【解答】解：2016=1，2016的倒数是，故选A【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键22016年5月23日，为期5天的第四届中国（湖南）国际矿物宝石博览会在郴州圆满落下帷幕，参观人数约32万人次，交易总额达17.6亿元人民币，32000用科学记数法表示为（）A32104B3.2104C3.2105D0.32106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将32000用科学记数法表示为3.2104故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列运算正确的是（）A3a+2b=5abBa2a3=a6C（ab）2=a2b2Da3a2=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式【专题】推理填空题【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可B：根据同底数幂的乘法法则判断即可C：根据完全平方公式判断即可D：根据同底数幂的除法法则判断即可【解答】解：3a+2b5ab，选项A不正确；a2a3=a5，选项B不正确；（ab）2=a2+2ab+b2，选项C不正确；a3a2=a，选项D正确故选：D【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（3）此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，要熟练掌握4下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选B【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5在郴州市中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中，5位评委给靓靓同学的评分如下：9.0，9.2，9.2，9.1，9.5，则这5个数据的平均数和众数分别是（）A9.1，9.2B9.2，9.2C9.2，9.3D9.3，9.2【考点】众数；算术平均数【分析】根据平均数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：这组数据的平均数是：（9.0+9.2+9.2+9.1+9.5）5=9.2；这组数据中9.2出现了2次，出现的次数最多，则众数是9.2；故选B【点评】此题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；众数是一组数据中出现次数最多的数6下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答即可【解答】解：A、球的三视图都是圆，故本选项正确；B、圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带有圆心的圆，故本选项错误；C、圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项错误；D、三棱柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项错误故选A【点评】本题考查的是几何体的三视图，理解主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形是解题的关键7当b0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）ABCD【考点】一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数系数的正负，可得出一次函数图象经过的象限，由此即可得出结论【解答】解：k=10，b0，一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限故选B【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数图象与系数的关系找出函数图象经过的象限是关键8如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEB=CFD=90，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（）A7B8C7D7【考点】正方形的性质【分析】由正方形的性质得出BAD=ABC=BCD=ADC=90，AB=BC=CD=AD，由SSS证明ABECDF，得出ABE=CDF，证出ABE=DAG=CDF=BCH，由AAS证明ABEADG，得出AE=DG，BE=AG，同理：AE=DG=CF=BH=5，BE=AG=DF=CH=12，得出EG=GF=FH=EF=7，证出四边形EGFH是正方形，即可得出结果【解答】解：如图所示：四边形ABCD是正方形，BAD=ABC=BCD=ADC=90，AB=BC=CD=AD，BAE+DAG=90，在ABE和CDF中，ABECDF（SSS），ABE=CDF，AEB=CFD=90，ABE+BAE=90，ABE=DAG=CDF，同理：ABE=DAG=CDF=BCH，DAG+ADG=CDF+ADG=90，即DGA=90，同理：CHB=90，在ABE和ADG中，ABEADG（AAS），AE=DG，BE=AG，同理：AE=DG=CF=BH=5，BE=AG=DF=CH=12，EG=GF=FH=EF=125=7，GEH=18090=90，四边形EGFH是正方形，EF=EG=7；故选：C【点评】本题考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9计算：1+=1【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质化简，进而求出答案【解答】解：原式=1+2=1故答案为：1【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键10因式分解：m2n6mn+9n=n（m3）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解【解答】解：m2n6mn+9n=n（m26m+9）=n（m3）2故答案为：n（m3）2【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种