江苏省句容市九年级数学上册3.1平均数（2）学案（无解答）苏科版.docx

3.1平均数（2）【学习目标】基础目标：1会求一组数据的加权平均数，能结合实例说明“权”的含义；2了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别提高目标：理解“权”的意义，进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用能力【重点难点】重 点： 理解并会计算加权平均数难 点：理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题【预习导航】思考与交流：1.某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间小明是这样算的：（小时）小丽是这样算的：小时你认为哪种算法正确？为什么？2.学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮参加了这次竞赛，成绩如下：阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分(1)计算2个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？(2)根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们2人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？ 【新知探究】在第1个问题中，课外阅读时间0.5、1.0、1.5、2.0在平均数中的“重要程度”是不相同的，分别为20、15、10、5；在第2个问题中，阅读、作文、听力和口语成绩的“重要程度”分别占“30%、30%、20%和20%”.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做“ ”.第1题中时间0.5、1.0、1.5、2.0的“权”分别是 ，小丽算得的平均数1小时是课外阅读时间的加权平均数；第2题中阅读、作文、听力和口语成绩的“权”分别是 .例1 学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明706086小亮907551小丽608478把采访写作、计算机和创意设计的成绩按5 ：2 ：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？如果按3 ：2 ：5的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？（设计意图：通过学生的计算概括加权平均数的公式，体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响，“算术平均数” 可以看作是权相等的“加权平均数”）【课堂检测】1.某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是 ()A.85分 B.85.5分 C.90分 D.80分2.一组数据有m个，n个，p个，那么这组数据的平均数为 3.某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，求甲、乙、丙三人综合成绩。学科数学物理化学生物甲95858560乙80809080丙70908095【课后巩固】一、基础训练：1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为 ()A.11元/千克 B.11.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克2. 学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明707086小亮907551小丽608778把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5 ：2 ：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？二、拓展延伸1.小军家上月用于伙食的费用为720元，用于教育的费用为240元，其他费用为1100元。本月小军家这3项费用分别增长了9、30和6。小军家本月的总费用比上月增长的百分数是多少？解：=15% 正确吗？ 为什么？2. 某校九年级(1)班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、B、C、D、E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”，“较好“，“一般“三个等级进行民主测评统计结果如下图表计分规则：“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；“民主测评”分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分；综合分=“演讲”得分40%+