“植树问题（第一课时）”教学设计

“植树问题（第一课时）”教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册P117118植树问题1。教学目标：1.理解在线段上植树（两端都要栽）的情况中“间隔数1棵数”“棵数1间隔数”的关系。2.利用线段图理解“间隔长间隔数全长”等间隔数与间隔长、全长的关系，解决生活中一些简单的实际问题。3.从实际问题中发现规律，并会利用规律解决实际问题，提高解决问题的能力。教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。教学难点： 应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学准备：课件教学过程：课前谈话引入： 有个外国人来到中国旅游，看到几个小孩在做游戏。他们连喊带着比划，玩得很兴奋。这个外国人不懂汉语，但他从几个孩子的动作和表情上看出：2比5大，5比0大，0比2大。这个外国人被弄糊涂了，你知道这到底是怎么一回事吗？ 其实我们的小手里还蕴含了很多数学信息。【这几个孩子在玩“锤子、剪刀、布”的游戏，2指的是“剪刀”，5指的是“布”，0指的是“锤子”。】一、情景导入，激发兴趣。 同学们，【在我们的身边到处都有数学信息】，今天就拿我们的手来说吧，老师就发现自己的手上有一个5和一个4，你伸出手找找看，你的手上有没有？ 分别是什么呢？板书：手指（数） 间隔（数） 5个手指和4个间隔之间有什么关系，你发现了吗？谁来说一说。你能用等式表示出手指数和间隔数之间的数量关系吗？ 板书：手指数 = 间隔数+ 1老师请三位同学上来，排成一排，大家看看这样有几个间隔？几人？你是怎么看的？那老师也加入其中，现在呢？如果有8人，有几个间隔？有12个间隔，又有几人？那人数和间隔数又存在怎样的数量关系？其实这里的人数就是这里的（手指数-指着板书）课件出示一排树木，讨论关系。板书：棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1师小结：刚才说了那么多跟间隔有关的事物，你们知道我们今天要学习什么吗？今天我们就来学习与间隔有关的“植树问题”。在我们的生活中其实有很多跟间隔有关的事物，你能举出一些例子来吗？（植树、插旗、排队、楼梯、课桌、装灯、斑马线等）二、探索新知，发现规律。 1、动手操作、探究问题：下面就让我们一起来研究这样一个植树问题。出示问题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米植一棵树（两端要植）。一共需要多少棵树苗？ 谁来读一读题目。从题中你了解到了哪些信息？ “两端要植”什么意思？动手操作，独立思考。师：下面请同学们自己采用简单又明了的方法，先动手用笔在自己的草稿本上“植一下树”，算一算一共需要多少棵树苗。（学生操作、思考、教师巡视） 小组交流：请同桌交流一下，一共需要多少课树苗？你是怎样想的？ 集体讨论：你是怎样想的？你能在黑板上来“种一种”吗？ 概括规律：谁来说一下，两端都种时，种树的棵数和全长有着怎样的数量关系？ 间隔数=全长间隔长 棵数=间隔数+1=全长间隔长+12、独立尝试、解决问题： 【出示】问题1：同学们在小路的一边植树，每隔5米植一棵树，从一端到另一端共植树5棵。这条小路全长多少米？ 师：这题求什么？（求路的全长）根据求棵数的数量关系，谁能说一下求全长的数量关系？板书：全长=间隔长间隔数=间隔长（棵数-1） 问题2：同学们在一条全长20米的小路一边植树，从一端到另一端共植树5棵，每两棵树之间的间距是多少米？学生独立尝试解答。（提示学生可以用画线段图的方法来帮助理解）师：这题求的是什么？（求间隔长）数量关系呢？ 板书：间隔长=全长间隔数=全长（棵数-1） 三、触类旁通、灵活应用。 同学们很聪明，会解决怎样种树，那么老师这儿有一个题目，也属于植树问题，不知道你会解决吗？大家有信心吗？1、从王家村到李家村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离是100米。王家村到李家村有多远？ 2、工人叔叔要在270米长的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔30米装一盏，你能帮工人叔叔算一算一共需要装多少盏吗？3、五一节前一天，同学们在校门口的水泥路的一边插了10面红旗，每两面红旗之间再插了3面黄旗，你知道同学们一共插了几面黄旗吗？ （独立解答后反馈，并说出理由） 四、总结回顾。 同学们，今天你有什么收获？ 1、学生总结，谈收获。 2、教师总结：今天我们学习的植树问题仅仅是两端都植时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端都不植，只植一端【一端植另一端不植】以及围起来的封闭图形的植树问题，相信大家一定能学好。 五、拓展孕伏植树问题中的学问还有很多，课后请同学们试着解决这道题，看看从中你有有什么新发现。学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？设计思考：这节内容去年公开课也上过一次，三种情况【两端都植，两端都不植，只植一端】在一节课讲完容量过大，而且课件过于花哨，学生学习的收效不高，现原教学的基础上改变教学设计（与课件），只研究一种情况【两端都植】。以下是个人设计的简单思考：第一，方法渗透，提升立意。设计上的一个重要思考是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。这是本节课的一条主线。 第二，充分利用差异资源。学生的认知起点存在着差异，有部分同学对这一问题已经通过另外的途径知道了解决的方法，但有相当一部分同学对此一无所知，这就为合作交流的学习方式在课堂上有效进行有了较好的现实基础，故设计了小组交流、集体讨论的学习方式。第三，联系生活，观察提炼。尽管有些同学会解决这一问题，但这些同学尚不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接，这就导致了能找规律但不会熟练运用规律，因此必须在课堂中体现借助生活原形与实际图形帮助理解相结合，把理解规律与运用规律链接起来。最后在练习的设计上，尽量能紧扣中心，努力让学生利用今天的所学或利用今天的研究方法去解决类似的问题，这样就能起到一个很好的巩固作用。另外本节课始终围绕一个例题进行一题多变，