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文档简介
”浙江省绍兴一中2013届高三上学期8月回头考试数学(文)试题一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)。 1已知复数,映射,则的原象是( ) A B C D 2在等比数列中,则公比等于( )A.2 B.2 C. D.3集合,集合,则( )A B C D4设有直线m、n和平面、,下列四个命题中,正确的是( )来源: /A.若m,n,则mn B.若m,n,m,n,则C.若,m,则m D.若,m,m,则m5命题甲:成等比数列;命题乙:成等差数列;则甲是乙的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知中,点为边的中点,点为边所在直线上的一个动点,则满足( )A.最大值为8 B.为定值4 C.最小值为2 D.与的位置有关来源: /7设函数则不等式的解集是( ) A B C D 8若实数,满足不等式组 且的最大值为9,则实数 ( )A B C1 D 29若椭圆和双曲线具有相同的焦点,离心率分别为, 是两曲线的一个公共点,且满足,则的值为( )A.4 B.2 C. 1 D. 10.若函数在区间内单调递增,则的取值范围是( )A, B(1,) C ,1) D ,1)二、填空题:(本大题共7小题,每小题3分,共21分)11设= 。12过点 且与直线垂直的直线方程为 13一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 14已知x为正实数,且xy2x2,则的最小值为15.已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是 .16若数列的各项按如下规律排列: 。17已知集合U = (x,y)| xR, y R, M = (x,y) | |x | + | y | a ,P = (x,y)| y = f (x ) ,现给出下列函数: y = ax , y = logax , y = sin(x + a), y = cos a x,若0 a 1时,恒有PCUM = P,则f (x)可以取的函数有 三、解答题:(本大题共5小题,共49分)18(本题满分9分)设全集是实数集, (1)当时,求和;(2)若,求实数的取值范围。来源: /19(本题满分9分)已知函数()求函数的单调递增区间;()若,求的值20(本题满分9分)如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,点M在边CD上,点F在边AB上,且,垂足为E,若将沿AM折起,使点D位于位置,连接,得四棱锥。(1)求证:;(2)若,直线与平面ABCM所成角的大小为,求直线与平面ABCM所成角的正弦值。21(本小题满分10分)已知(I)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;(II)在()的条件下,求函数的图像在点处的切线方程;(III)若不等式恒成立,求实数的取值范围22(本小题满分12分)如图,过点A(0,-1)的动直线l与抛物线两点。 (1)求证:; (2)已知点B(-1,1),直线PB交抛物线C于另外一点M,试问:直线MQ是否经过一个定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由。2012届高三数学文科回头考答案三、解答题:本大题共5小题,共49分。18(本题满分9分)19(本题满分9分)解:() 3分由,得()函数的单调递增区间是() 5分(), , , 7分 9分20(本题满分9分)21解:(1) 由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得. . 3分 (2)由()知:,点处的切线斜率, 来源: / HTTP:/WX.JTYJY.COM/函数y=的图像在点处的切线
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