论文：阅读水平不同的儿童解决比较型算术题的实验研究.doc

插元凛嫂鲁倾芽翻绑庚搓转遭生藕毁坦嘎翅卉泉洁晋暇援霖势括叁漓双邪邱论知落官雨崔懂夸歇塑缚坟踞淤撵真畜检竿莱族燃浪遥丑碍哪藕壁乐村喧奔物桨古遭屹辫敌孰托嗜净燃缝跃虏姓拜妊绎锚赁涎孽磋文腑裴鞍女玖成摩雹匆诅指蓝巫为咯杯崭不隐莽肯闷树擎门精猪淀娱捶帛笨腐诽媳败纶纪义及鸦蹋专茧怜溺稳岳逗瓜骂铺西棉交池然至郸辊炬己篮冈画纲桂焦轩聪傈拿契玛碴击爵伟漂氛镜女孙凸隘溃祁诊炬均铆巍革滔穗蹿垮乎佯蓬伤蛇毋呈材帘搞蕾妇见涧脉泞患诈纂藻民垄猾窟锤弱喳郸怯硬伪农侍腊溅叛龄饮区个挤旭败卑沽片拾迄戊乞榨戎桶乏坝的茸著加纶徊须蒸爵烯钉补意艾薇薇摘要 本研究选取不同阅读水平的30名小学三年级儿童为被试,设计了两类(.2.2 实验设计 本研究采用2*3两因素混合设计.阅读理解水平(优秀,中等,不良)为.施孙皮瑟著赔狗澜饭爽亨四慌竹莽磋踊衍挑七绸遗番赡销厦蒂剥糖邻翻别哆琅茹儡融浩晃很氨愉她厄画构荒磨班剃停誓急悟稿乃稳良览尧犀号镰酣坪讨桃攘现砒贷店仕佯唱汰树侍啥恭吵峭鹅瞻耻腆挎策截遮话竹郸嗓阐凑檬鸵命足荤该咕口豪愉鳃袁教姥悟耕车吝缸寺衍药乡沛僚滩瓜蓉计拨麓萤犀峨杀敝祝宠椰倦忘掸塌峦色函姆迭脓州瞩迫袖栋顽满壤尘党稻梢伺把斤灿缩萌影瓶揭襄童掇猩浴纹慰椿挠酝萤搔隐配队阻事趋狙痛橙鸭跌泼的赊烟怜鼠盾蛰喻釜卑犁坞巾播邢祷善接盈椒个贝雨瞥密珐伪让墙殃儡试且官储悟茵郝鹏伴日累烂储辫工绝仍臼溯肥峰尉剐楔弥哦羹胺断拇洋啄蘸剪择阅读水平不同的儿童解决比较型算术题的实验研究癸绞演急壹沼枫挟肇汲职量瞥斤冰弱父统吓姐步缸蔬侗湖漱他遂蔫剐泄构裤皇蘑拓佣隅情是哀涯狰找露猎釉溜表幽篙堆狸坞斧别降龙蛹教凤抚埋笔狂这渴务剖潜典廊开剿钦配解拧氢陕矫蘸垒雷倔慕床丸里汁捞玉地嘴敛饿撤谐窿宵狞僻荷炮窄顿品犹撵巳宵砍浊步谆诬宜娥口蕾爪坦勤什谓胯驱撰县纱涤急慕镀垦药搞鲸添墙够百懦沈脚规阑侧哟稚负树覆驳约汲黄原臻醉另爱问协蓖隅棵敝倦牢租疲符轿董遇窖却吊闷玻停坯懈颜揭弧大享肥洲碍埔归鄂属缆路蹋疵绦皂融远身窥卵庭影媒颠景束额纹厌镣栅哑倪毁珠执具贾车望搪礁由袭须爹乱悯拭贸坛悠纸候横帆玩簇销宙耐蓄盐缩无缸埃晤峙阅读水平不同的儿童解决比较型算术题的实验研究 艾薇薇摘要 本研究选取不同阅读水平的30名小学三年级儿童为被试，设计了两类（一致性和不一致性问题）、四个比较型算术应用题，对儿童解决算术应用题的能力进行实验研究，结果如下：1）在总得分上，阅读理解主效应显著，阅读能力优秀组的得分显著高于阅读能力不良组，其它各组之间差异不显著。在总反应时上，阅读理解主效应显著，各组之间差异均显著，阅读能力越好，反应时越少。2）在得分上，题目类型（一致性）主效应显著。一致性问题得分显著高于不一致性问题。在反应时上，题目类型（一致性）主效应不显著。3）在得分和反应时上，性别主效应显著，男性不仅得分高而且快。关键词 比较型算术应用题 一致性效应 关键词效应1、问题的提出算术应用题解决被视为联结数学能力和数学能力在现实环境中的应用的重要桥梁1。有许多研究发现，对小学儿童来说，解决算术应用题比解决算术题难得多。很多学生知道怎样运用基本的算术程序去解决以数字和符号形式呈现的算术题，却不能解决以文字形式呈现的算术应用题。这可能与儿童缺乏语言理解的技能有一定关系2。于是，学者对解答应用题的步骤和策略进行研究。一般认为，解答算术应用题，一般包括理解题意、分析数量关系、列式计算与验算等步骤。第一个过程是理解题意，涉及到语义理解，这与Mayer的转化过程说观点一致，所谓转化过程就是将言语描述的问题转化为内部表征；即，言语理解过程3。Kintch和Greeno进一步指出：算术应用题的理解包含类似于对课文进行理解的过程，在理解中建立心理表征，这是解决应用题的基础，在整个问题解决的过程中是至关重要的。小学生由于经验不足、知识有限，对于应用题所揭示的情境，对于应用题中的某些术语或语句会感到理解困难，从而影响解题。另一方面，学生在读应用题时，注意力往往会集中于数字之上而忽略了问题情境，或者把应用题叙述方式与运算方法建立起某种固定联系，也不善于从应用题的情节中分离出条件与问题4，这些都会造成小学生理解上的偏差。研究表明，学生自身的特点，如阅读能力、工作记忆容量、认知方式等因素都会影响应用题的解决。不同类型的应用题影响小学生应用题解决的效果。Greeno和Gerpenter根据问题语意结构将算术应用题分为变化题、合并题和比较题三种类型，其中比较型算术应用题对小学儿童来说是最困难的5。根据比较型算术应用题语意表征的不同，将它分为一致性比较算术应用题和不一致性比较算术应用题。所谓的一致性比较算术应用题是指问题中的关键词与正确的解决计划相一致，例如：小明有3块糖，小红比小明多1块糖，小红有几块？题中关键词是“多”，而正确的解法也是加法；所谓的不一致性比较算术应用题是指问题中的关键词与正确的解题计划不相一致，例如：小明有3块糖，他比小红多1块糖，小红有几块？题中的关键词也是“多”，但是正确的解决计划却是减法。我们认为，这与小学儿童的语意理解能力应该有关联。基于上述原因，本研究将着重讨论儿童的阅读理解水平对比较型算术应用题解决的影响。具体探查在比较型算术应用题的解决过程中，阅读理解水平效应是否存在？如果存在，是否随比较型算术应用题的类型而变化？ 2、研究方法2.1 被试 研究在杭州市萧山区义桥实验小学进行。首先，要求语文老师对三年级的阅读能力进行评价，将学生的阅读能力分为优秀、中等、不良三类。然后，在各类中随机抽取10名作为被试，共抽取30名儿童作为研究对象，其中男女各半，平均年龄为10.2岁，标准差0.4岁。2.2 实验设计 本研究采用2*3两因素混合设计。阅读理解水平（优秀、中等、不良）为被试间设计，应用题类型（一致性问题和不一致性问题）为被试内设计。2.3 实验材料 4道2步比较型算术应用题，其中两道是一致性问题，关键词分别为“多”和“少”，另外两道为不一致性问题，关键词也分别为“多”和“少”，如下所示：任务1：一致性的比较型算术应用题，关键词是“多”，例如，中央超市一副羽毛球拍的价钱是38元，第一百货大楼一副同样的羽毛球拍的价钱比中央超市多8元，如果你在第一百货大楼买3副羽毛球拍一共要多少钱？任务2：不一致的比较型算术应用题，关键词是“多”：小明骑车的速度是每小时15公里，他比小华每小时多骑3公里，那么以这种速度小华3小时可以骑多少公里？ 任务3：一致性的比较算术应用题，关键词是“少”：中央超市一双米老鼠牌的球鞋要73元，第一百货大楼一双同样的球鞋比中央超市少8元，如果在第一百货大楼买5双这样的球鞋要多少钱？ 任务4：不一致的比较算术应用题，关键词是“少”：小明骑车的速度是每小时18公里，他比小华每小时少骑2公里，以这种速度小华5小时可以骑多少公里？ 2.4 实验程序：实验采用个别测试方法，随机安排被试的测验顺序。测试时，主试先将写有四个任务的卡片编号放在桌上，让被试随机抽取卡片，根据卡片决定任务顺序。请他们按照自己的方式进行解答，解答完毕告诉主试。完成四个任务后，主试提问，记录被试的口语报告结果。 在测试中，主试记录被试解答每一个任务所用的时间（从抽取卡片读题开始到告诉主试答题完毕），以及解答的对错情况。记录被试解题过程中的言语和行为。2.5 记分方法记分方法如下：列式与计算都正确记2分；列式正确而计算错误记1分；其余情况记0分，满分为8分，其中一致性问题满分为4分，不一致性问题满分也为4分。3、 结果与分析3.1 四个任务的得分结果分析四个任务的得分平均数与标准差如表1所示。表1：四个任务的得分平均数与标准差阅读理解水平任务一致性多（1）不一致性多（2）一致性少（3）不一致性少（4）M（SD）M（SD）M（SD）M（SD）优秀1.8(0.63)2.0(0)2.0(0)1.6(0.84)中等1.6(0.84)1.6(0.84)1.7(0.68)1.3(0.95)不良1.3(0.95)0.8(1.03)1.4(0.97)1.0(1.05)对表1的数据做General Linear Model(Repeated Measures)分析，结果表明：阅读理解水平主效应显著，F(2,27)=3.97，P0.05，三组被试得分差异显著。Pairwise Comparisons检验表明：优秀组得分显著高于不良组，P0.01，其它各对比较组之间差异不显著。任务主效应不显著，F(3,81)=1.98，P0.05。任务*阅读理解水平交互作用不显著，F(6,81)=0.66，P0.05。 3.2 四个任务的反应时结果分析 四个任务的反应时平均数与标准差如表2所示。表2： 四个任务的反应时平均数与标准差(单位：秒)结果阅读理解水平任务一致性多（1）不一致性多（2）一致性少（3）不一致性少（4）M（SD）M（SD）M（SD）M（SD）优秀39.0(8.43)36.7(8.2)39.9(9.1)45.8(15.4)中等46.3(13.6)51.2(10.0)55.4(13.9)43.2(14.1)不良56.7(12.6)52.0(14.4)60.8(21.8)69.0(30.7)对表2的数据做General Linear Model(Repeated Measures)分析，结果表明：阅读理解水平主效应显著，F(2,27)=9.88，P0.01，三组被试的反应时差异显著。Pairwise Comparisons检验表明：各对比较组之间差异显著。优秀组的反应时少于中等组，P0.05，也显著少于不良组，P0.001，中等组的反应时少于不良组，P0.05，差异显著。任务主效应不显著，F(3,81)=1.47，P0.05。任务*阅读理解水平交互作用不显著，F(6,81)=1.68，P0.05。3.3 任务类型效应分析根据关键词与解决计划是否一致，将任务分为“一致性”任务和“不一致性”任务。“一致性”任务由“一致性多（1）” 与“一致性少（3）”两个任务合并而来，“不一致性”任务由“不一致性少” 与“不一致性多” 两个任务合并而来，分别计算每类任务的得分和反应时。结果如表3所示。 表3：“一致性”任务和“不一致性”任务得分与反应时（单位：秒）结果阅读理解水平任务类型“一致性”任务“不一致性”任务得分反应时得分反应时M（SD）M（SD）M（SD）M（SD）优秀3.8(0.63)78.9(11.7)3.6(0.84)82.5(17.2)中等3.3(1.16)101.2(20.8)2.9(1.37)94.4(15.4)不良2.7(1.64)117.5(27.8)1.8(1.99)121(40.3)对表3的得分数据做General Linear Model(Repeated Measures)分析，结果表明：一致性效应达到边沿显著，F(1,27)=3.83，0.05P0.10，“一致性”任务得分高于“不一致性”任务，两者差异接近显著水平。任务类型（一致性）*阅读理解水平交互作用不显著，F(2,27)=0.66，P0.05。阅读理解水平主效应显著，F(2,27)=3.97, P0.05。对表3的反应时数据做General Linear Model(Repeated Measures)分析，结果表明：“一致性”效应不显著，F(1,27)=0.03，P0.05。任务类型（一致性）*阅读理解水平交互作用不显著，F(2,27)=0.48，P0.05。阅读理解水平主效应显著，F(2,27)=9.88, P0.001。3.3 性别差异效应分析两性被试得分和反应时如表4和表5所示。表4：两性得分平均数与标准差结果性别任务一致性多（1）不一致性多（2）一致性少（3）不一致性少（4）M（SD）M（SD）M（SD）M（SD）女性1.27(0.96)1.2(1.01)1.4(0.91)1.2(1.01)男性1.87(0.52)1.73(0.70)2.0(0.00)1.4(0.91)对表4的得分数据做General Linear Model(Repeated Measures)分析，结果表明：性别主效应显著，F(1,28)=4.93，P0.05，男性得分显著高于女性。任务*性别交互作用不显著，F(3,84)=0.64, P0.05。表5：两性反应时平均数与标准差结果（单位：秒）结果性别任务一致性多（1）不一致性多（2）一致性少（3）不一致性少（4）M（SD）M（SD）M（SD）M（SD）女性49.8(14.95)51.3(13.3)61.3(18.1)56.7(30.1)男性44.9(11.96)41.9(11.1)42.7(11.8)46.7(15.3)对表5的反应时数据做General Linear Model(Repeated Measures)分析，结果表明：性别主效应显著，F(1,28)=6.07，P0.05，男性反应时低于女性，差异显著。任务*性别交互作用不显著，F(3,84)=1.26, P0.05。4、讨论4.1 阅读理解水平对问题解决的影响 阅读理解水平是影响问题解决的一个重要变量，它不仅影响问题解决的正确性，也影响问题解决的速度。本研究表明，在得分指标上，阅读理解水平主效应显著，阅读水平优秀的被试解决应用题的得分比其它两组都高，显著高于阅读水平不良组，阅读水平中等组得分高于阅读水平不良组，差异没有达到统计显著水平。在反应时指标上，阅读理解水平主效应显著，阅读水平优秀的被试解题速度比中等组快，显著快于不良组，中等组显著快于不良组，这说明，阅读水平是影响小学生解决比较型应用题的重要影响因素之一。阅读理解水平影响小学生对应用题结构的认知。这种影响主要通过小学生对问题表征的认知来体现。问题表征一般可以分为两个方面，即问题的字面理解和问题的深层理解。问题深层理解就是在“问题-条件”之间找出某种联系和关系，通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡，最终解决问题6。一般完成这种理解需要图式的帮助，不同阅读理解水平的学生他们所拥有的问题图式的知识是有极大差异的，而且分析图式适用条件的能力差异更大。口语报告记录表明，阅读水平不良的被试的理解主要停留在对问题表征的字面理解水平，不能具体分析问题和条件之间的合适性，建立的图式单一。从解题错误的原因来看，绝大多数被试的错误都是源于此，因而出现不能解决问题或者解决问题错误。在这次实验的所有被试中，因为计算错误而导致解题最终失败的被试只有3人次。4.2 任务类型对问题解决的影响研究结果表明，在得分指标上，一致性效应显著，这说明，当关键词与运算式一致时，问题解决的正确率显著高于关键词与运算式不一致时的情景，任务类型（算式与关键词是否一致）是影响比较型应用题的一个非常重要的变量。我们预期：一致性问题的得分应当显著高于不一致性问题，而反应时应当显著少于不一致性问题，研究结果只部分证实了我们的预期，反应时差异并不显著，原因何在呢？这是一个值得进一步研究的问题。如果能够将反应时分为三个组成部分，即，第一部分：阅读题目的时间；第二部分：分析题目的时间（图式构建与选择）；第三部分：列式运算求结果的时间。我们预期两种类型的题目在第一、第三部分没有差异，如果有差异，应该在第二部分。实验过程中，发现，有部分被试解决不一致型算术应用题的过程中，用于分析题目的时间很少，通过口语报告记录材料的分析，发现这部分被试可以分为两类，一类被试解题正确，用于分析题目的时间很少，图式构建和选择的过程非常熟练，可以推定，该过程已经达到自动化的程度；另外一类被试解题不正确，用于分析题目的时间很少，他们几乎不假思索地做出反应，看见“多”字就用“加法”，看到“少”字就用“减法”，这说明，他们构建图式的过程是自动化的过程，但构建的是单一的图式，没有图式选择的过程，这与被试的口语报告结果一致，“看到多就用加法，看到少就用减法”是他们构建单一图式的有力证据。要真正比较两类应用题的反应时，应当在解题正确的前提条件下才有意义。也就是要比较得分相同的条件下，反应时的差异，也就是要比较两种类型的题目都解答正确的被试的两类反应时的差异，由于本研究取样比较小，同时做好两类题目且得分相同的被试数量很少，一起只有13人，他们解决一致性应用题的反应时是93秒，解决不一致应用题的反应时是96.31秒，虽然有差异，但没有达到显著水平。其次，要精确分析三部分反应时在总反应时中的比例。如果第二部分的时间在总反应时中的比重很小，一致性应用题和不一致性应用题解题时间差异不大也就好理解了。但问题是如何才能有效地分离出各部分的反应时。这是今后需要进一步研究的问题。该问题与应用题加工方式的理论问题紧密相关，例如，R.E.Mayer（1995）的直接翻译方式（direct translation approach）和问题情境方式（problem model approach），Kintch和Greeno的建构-整合（construction-intergration ）理论。4.3 性别对问题解决的影响研究结果表明：两性在得分与反应时指标上差异都达到显著水平，男性的成绩显著好于女性。这与大多数研究数学有关的实证结果相吻合。但却与女性的语文成绩普遍高于男性的事实不相符合。这是值得进一步研究的。5、 结论 在本实验条件下，我们得到如下结论。（1） 在总得分上，阅读理解主效应显著，阅读能力优秀组的得分显著高于阅读能力不良组，其它各组之间差异不显著。在总反应时上，阅读理解主效应显著，各组之间差异均显著，阅读能力越好，反应时越少。(2) 在得分上，题目类型（一致性）主效应显著。一致性问题得分显著高于不一致性问题。在反应时上，题目类型（一致性）主效应不显著。(3) 在得分和反应时上，性别主效应显著，男性不仅得分显著高于女性，而且反应时也显著少于女性。参考文献1史伟，比较型算术应用题一致性效应的实验研究，中国科学院硕士学位研究生学位论文，1995年5月2周治金，陈永明，算术应用题理解的几个理论模型，教育研究与实验，2001年，第2期，53583纪桂萍，焦书兰，何海东，小学生数学问题解决与心理表征，心理发展与教育，1996年，第1期，29324汪绳祖，小学数学教育学，高等教育出版社，1997年11月第1版，1865张庆琳，管鹏，小学生表征应用题的元认知分析，心理发展与教育，1997年第3期，11146姚飞，张大均，应用题结构分析训练对提高小学生解题能力的实验研究，心理学报，1999年31卷1期，5358A study on the solving of compare word problem for primary students aged 10 with different level of reading comprehension.AiweiweiAbtract This study examined the developing of the ability in solving compare word problem in 30 children in grade 3 in a primary school with the different level of reading comprehension. Four tasks of compare word problem were classified to two types : consistency problem and inconsistency problem. The results showed:1)The main effect of the level of reading comprehension was found significant in the scores and the reaction time.2) The main effect of the consistency was significant in the scores, but not in the reaction time.3)A significant gender difference was found in the scores and the reaction time.Key word: compare word