最新2018年中考数学一模试卷带答案和解释.docx

最新2018年中考数学一模试卷带答案和解释一、选择题（共36分） -3的相反数是()A. -3 B. 3 C. 1/3 D. -1/3 分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是()A. B. C. D. 据统计，我国高新技术产品出口额达40.570亿元，将数据40.570亿用科学记数法表示为()A. 4.0570109 B. 0.405701010 C. 40.5701011 D. 4.05701012 下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 如图，B=C，A=D，下列结论：AB/CD；AE/DF；AEBC；AMC=BND，其中正确的结论有()A. B. C. D. 关于x的不等式组(3x-14(x-1)xm)的解集为x3 C. m02a+20)的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值 计算：(-1/2 )(-1)-12+4cos30-|3-2| 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表 调查结果统计表组别 分组(单位：元) 人数A 0x30 4B 30x60 16C 60x90 aD 90x120 bE x120 2请根据以上图表，解答下列问题：(1)填空：这次被调查的同学共有_人，a+b=_，m=_；(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；(3)该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60x0，得：a2，解不等式2a+20，得：a-1，则不等式组的解集为-1a2，其整数解有-1、0、1，a1，a=0，则原式=1 18. 解：原式=-2-23+43/2-(2-3) =-2-23+23-2+3=-4+3 19. 50；28；8 20. 解：(1)设平均增长率为x，根据题意得：640(x+1)2=1000，解得：x=0.25=25%或x=-2.25(不合题意，舍去)，则四月份的销量为：1000(1+25%)=1250辆，答：该公司4月份在深圳市新投放共享单车1250辆；(2)设购进A型车x辆，则购进B型车100-x辆，根据题意得：500x+1000(100-x)70000，解得：x60利润W=(700-500)x+(1300-1000)(100-x)=200x+300(100-x)=-100x+30000，-1000，W随着x的增大而减小当x=60时，利润最大=-10060+30000=24000，答：为使利润最大，该商城应购进60辆A型车和40辆B型车 21. 3；12 22. 2；4 23. 解：(1)把A(3，0)代入y=kx+2中得，0=3k+2，k=-2/3，(1分)直线AB的解析式为：y=-2/3 x+2，B(0，2)，把A(3，0)和B(0，2)代入抛物线y=-4/3 x2+bx+c中，则(-4/332+3b+c=0c=2)，解得：(b=10/3c=2)，二次函数的表达式为：y=-4/3 x2+10/3 x+2； (2分)(2)如图1，设M(m，0)，则P(m，2/3 m+2)，N(m，-4/3 m2+10/3 m+2)(3分)PN=y_N-y_P=(-4/3 m2+10/3 m+2)-(-2/3 m+2)=-4/3 m2+4m，由于四边形OBNP为平行四边形得PN=OB=2，(4分)-4/3 m2+4m=2，解得：m=(3+3)/2或(3-3)/2(5分)有两解，N点在AB的上方或下方，如图2，过点B作BN的垂线交x轴于点G，过点G作BA的垂线，垂足为点H由PBN=45 得GBP=45，GH=BH，设GH=BH=t，则由AHGAOB，得AH=3/2 t，GA=13/2 t，由AB=AH+BH=t+3/2 t=13，解得t=(213)/5，AG=13/2(213)/5=13/5，从而OG=OA-AG=3-13/5=2/5，即G(2/5，0)(7分)由B(0，2)，G(2/5，0)得：直线BG：y=-5x+2，直线BN：y=0.2x+2则(y=-5x+2y=-4/3 x2+10/3 x+2)，解得：x_1=0(舍)，x_2=25/4，即m=25/4；则(y=0.2x+2y=-4/3 x2+10/3 x+2)，解得：x_1=0(舍)，x_2=47/20；即m=47/20；故m=25/4 与m=47/20为所求.(9分) 【解析】1. 解：-3的相反数是3故选：B依据相反数的定义解答即可本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2. 解：A、球从正面、左面和上面看都是圆，故此选项正确；B、圆锥从上面看是有圆心的圆、从左面和正面看都是三角形，故此选项错误；C、长方体从正面、左面看都是长方形，从上面看是正方形，故此选项错误；D、圆柱体从正面、左面看都是长方形，从上面看是圆形，故此选项错误；故选：A分别写出四个立体图形的三视图，即可得到答案此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置3. 解：40.570亿=4057000000=4.0570109，故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 解：A不是轴对称图形，是中心对称图形；B是轴对称图形，也是中心对称图形；C和D是轴对称图形，不是中心对称图形故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形5. 解：B=C，AB/CD，A=AEC，又A=D，AEC=D，AE/DF，AMC=FNM，又BND=FNM，AMC=BND，故正确，由条件不能得出AMC=90，故不一定正确；故选：A由条件可先证明AB/CD，再证明AE/DF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到AMC=BND，可得出答案本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，a/b，b/ca/c6. 解：不等式组变形得：(x3xm)，由不等式组的解集为xAB，AEAD，ODOE，OA2OEOP，故错误；在CQF与BPE中，(FCQ=EBPQ=PCQ=BP)，CQFBPE，CF=BE，DF=CE，在ADF与DCE中，(AD=CDADC=DCEDF=CE)，ADFDCE，S_(ADF)-S_(DFO)=S_(DCE)-S_(DOF)，即S_(AOD)=S_四边形OECF，故正确；BP=1，AB=3，AP=4，PBEPAD，PB/EB=PA/DA=4/3，BE=3/4，QE=13/4，QOE=POA，P=Q，QOEPOA，OE/OA=QE/PA=(13/4)/4=13/16，即tanOAE=13/16，故错误，故选：B由四边形ABCD是正方形，得到AD=BC，DAB=ABC=90，根据全等三角形的性质得到P=Q，根据余角的性质得到AQDP；根据相似三角形的性质得到AO2=ODOP，由ODOE，得到OA2OEOP；根据全等三角形的性质得到CF=BE，DF=CE，于是得到S_(ADF)-S_(DFO)=S_(DCE)-S_(DOF)，即S_(AOD)=S_四边形OECF；根据相似三角形的性质得到BE=3/4，求得QE=13/4，根据QOEPOA，即可得到OE/OA=QE/PA=(13/4)/4=13/16，进而得到结论本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角函数的定义的综合运用，熟练掌握全等三角形、相似三角形的判定和性质是解题的关键13. 解：原式=4a(a2-4)=4a(a+2)(a-2)，故答案为：4a(a+2)(a-2)原式提取a，再利用平方差公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14. 解：画树状图得： 共有16种等可能的结果，两次都摸出白球的有9种情况，两次都摸出白球的概率是：9/16故答案为：9/16首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸出白球的情况，再利用概率公式即可求得答案此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15. 解：如图所示：在AB上取点F，使AF=AF，过点C作CHAB，垂足为H 在RtABC中，依据勾股定理可知BA=10CH=(ACBC)/AB=24/5，EF+CE=EF+EC，当C、E、F共线，且点F与H重合时，FE+EC的值最小，最小值为24/5，故答案为：24/5如图所示：在AB上取点F，使AF=AF，过点C作CHAB，垂足为H.因为EF+CE=EF+EC，推出当C、E、F共线，且点F与H重合时，FE+EC的值最小本题主要考查的是轴对称的性质、勾股定理的应用、垂线段最短等知识，解题的关键是学利用对称，解决最短问题16. 解：如图，连接AE交GF于O，连接BE，BD，则BCD为等边三角形， E是CD的中点，BECD，EBF=BEC=90，RtBCE中，CE=cos603=1.5，BE=sin603=3/2 3，RtABE中，AE=3/2 7，由折叠可得，AEGF，EO=1/2 AE=3/4 7，设AF=x=EF，则BF=3-x，RtBEF中，BF2+BE2=EF2，(3-x)2+(3/2 3 )2=x2，解得x=21/8，即EF=21/8，RtEOF中，OF=(AF2-AO2 )=3/8 21，tanEFG=EO/FO=2/3 3故答案为：2/3 3连接AE交GF于O，连接BE，BD，则BCD为等边三角形，设AF=x=EF，则BF=3-x，依据勾股定理可得RtBEF中，BF2+BE2=EF2，解方程(3-x)2+(3/2 3 )2=x2，即可得到EF=21/8，再根据RtEOF中，OF=(AF2-AO2 )=3/8 21，即可得出tanEFG=EO/FO=2/3 3本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及折叠的性质：折叠是一种对称变换，对应边和对应角相等.解题时，常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案17. 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出不等式的解集，在其解集范围内选取合适的a的值代入分式进行计算即可本题考查的是分式的化简求值及一元一次不等式组的整数解，解答此类问题时要注意a的取值要保证分式有意义18. 直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键19. 解：(1)调查的总人数是1632%=50(人)，则b=5016%=8，a=50-4-16-8-2=20，A组所占的百分比是4/50=8%，则m=8a+b=8+20=28故答案是：50，28，8；(2)扇形统计图中扇形C的圆心角度数是36020/50=144；(3)每月零花钱的数额x在60x0故答案为：3，12(1)把点A(4，n)代入一次函数y=3/2 x-3，得到n的值为3；再把点A(4，3)代入反比例函数y=k/x，得到k的值为12；(2)根据坐标轴上点的坐标特征可得点B的坐标为(2，0)，过点A作AEx轴，垂足为E，过点D作DFx轴，垂足为F，根据勾股定理得到AB=13，根据AAS可得ABEDCF，根据菱形的性质和全等三角形的性质可得点D的坐标；(3)根据反比例函数的性质即可得到当y-2时，自变量x的取值范围本题考查了反比例函数综合题，利用了待定系数法求函数解析式，菱形的性质和全等三角形的判定和性质，勾股定理，反比例函数的性质等知识，综合性较强，有一定的难度22. (1)证明：连接CD，交OB于F，BC与O相切于C，BCO=90EC为O的直径，CDE=90BCO=CDE，(2分)BC、BC分别与O相切于C，D，BC=BDOC=ODBO垂直平分CD，从而在RtBCO中，CFBO得CBO=DCE(3分)故BCOCDE，得CO/DE=OB/CE，CECO=BODE，(4分)又CO=1/2 CE，CE2=2DEBO(5分)(2)连接OD，BC=CE=6，OD=OE=OC=3，设AE=x，则AO=x+3，AC=x+6由ODABCA，OA/OD=AB/BC(3+x)/3=AB/6得AB=2(x+3)，(7分)在RtABC 由勾股定理得：62+(x+6)2=(2x+6)2，解得x_1=2.x_2=-6(舍)AE=2，AO=OE+AE=3+2=5.(8分)从而在RtADO中 由勾股定理解得：AD=4.(9分