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用配置空间的方法对注塑模冷却系统进行设计 香港城市大学制造工程及工程管理部，香港 2007 年 5月 3日收到 ; 2007 年 11月 18日接纳 摘要 注塑模的冷却系统对注射模具的成型过程和塑料零件质量影响是非常重要的。尽管已有各种针对冷却系统的分析、优化和制作的研究，但冷却系统的布局设计方面并没有得到很好的发展。在规划设计阶段，我们主要关注的是冷却系统的可行性和其他模具组件插入是否发生干预。本文介绍了利用配置空间（ 方法来解决这一重要问题。然而高维配置空间方法 一般需要处理一个如冷却系统般复杂的系统，冷却系统的特殊特点设计目前正在探索研究中，利用 种新方法是由作者对以前启发式方法的改善，因为 C 空间的代表性能使自动布局设计系统在所有可行的设计中进行更系统的搜索。自动生成候选布局设计的一个简单的遗传算法是 传算法所产生的设计实例，给这 种方法提供了可行性证明。 c 2007 司有限公司，保留所有权利。 关键词 : 冷却系统设计 ； 注塑模具 ； 配置空间的方法 注塑模的冷却系统 对 注射 模具的 成型 过程 和塑 料零件 质量 影响 是非常重要的。 大量涉及对 冷却系统分析 1,2 ，及商业 3 和 4 的 研究被广泛应用于工业。以优化某一特定的冷却系统 的 研究技术亦已报道 5 。最近，通过使用新形式的制造技术以建立更好的冷却系统 的研究 已 被 报告。徐等人 9 报道 了他们的 模具 意念： 保持 一定 距离的冷却 水 道 的 设计和制作。孙等人 10,11 用数控铣床铣削生产 12 提出了一个棚架形冷却结 构的设计。 尽管各种研究的 重点 主要集中 在 冷却系统的初步设计过程 中冷却系统的功能 实现 问题，布局设计阶段 过程中 没有得到很好 发展的 冷却系统的可行性和可制造性设计 问题 。关注 的重点 主要 是：在初步 设计阶段冷却系统 的 可行性 且与其他的 模具部件是否 干预。 如 图 1所示 。 从中 可以看 到 注塑模的各子 系统许多不同的组成部分，如喷射器的管脚， 滑块 等等，都必须装入模具 中 。 为 每个回路冷却 水道 寻找最佳位置以优化冷却性能并避免 与 其他组件干扰不是一项简单的任务。另一个 让规划 布局设计 更 复杂的问题是， 单独 的冷却 水 道 需要和出水 道和 进水道 连接 而形成一条 环形水道 。因此，改变一 条水 道 的 位置，其他 水 道可能 也 需要改变。 在图 2所示 。优化冷却系统的每个 水 道的理想位置 都如 图 2（ a） 所示 。假设 当 冷却系统及其他模具组件 都装入 模具 内部时 ，模具组件 水 道 干扰的。 因为 其他组件可能的干扰 而 无法移到附近的一个位置， 它必须被 缩短 长度 。因此， 通过移动 长 他们 保持连接，如图 2（ b）所示。 基于 其新的长度， 与其他 模具组 件 干扰，进一步修改是必要的，最后的设计结果 如 图 2（ c） 所示 。鉴于一个典型的注塑模具可能有 10 条 以上 的 冷却 水 道，每个 水 道 与其他模 具 组件 都可能存在着 潜在的干扰，手 工 找 出 一个优化布置设计是非常繁琐 的 。 本文 介绍了 一种 在 设计过程 中 支持自动布局的新技术。 对于 这 种 新技术，配置空间（ C 空间）的方法是用来 在 所有可行的设计中 提供一个简洁的 有 代表性 的 布图设计。 C 空间的代表性是 通过 利用 解决 布局设计问题 这个特殊特点 的 有效方法 构建的， 而不是采用启发式规则来生成的布局设计， 这就就好比 以前作者开发 的 自动 布局 设计系统 13,14 ，这个新的 C 空间方法 能 使自动布局设计系统 在 所有可行的布图设计中进行更系统的搜索。 一般 来 说 ， 一个 系统 的 当 该系统 的 每个自由度被视为一个层面 的结果而导致的 空间。配置空间 中的区域被标记为堵塞区域 或自由 区域 。在自由地区的点对应 于组件间 没有相互干扰的系统 的 有效配置。在被 堵塞区域的 点对应 于组件间相互 干扰的系统的无效配置。 洛萨诺 形 15 以解决机器人路径规划 的 问题和关于 这方面的研究一项调查已 被 明智和鲍耶 16 报道 。 面的 问题（例如 ， 17,18 ）和运动装置的自动化分析与设计（例如， 19 ） 。作者在 由 多个国家 组成的 自动设计 机构做研究时 22 ， 23日 研究 了一种 （ a） 冷却 水 道 模具组件 （ b） （ c） 图 3冷却系统的自由度 个冷却系统的 C 空间 一个 高维 示给定的 某一冷却系统的初步设计 中 所有可行的布图设计。 图 3给出了一个例子。冷却系统的初步设计 由 4冷却 水 道组成。从初步设计 中 生成一个布局设计，渠道的中心和长度 需要被 调整。 正如 图 3所示 ，该 水 道 c 1的中心可沿着 X 2 方向 移动 ，其长度可以沿 X 3 方向调整。同样地 ， 度的可以沿 X 4方向调整，而其中心 可以按 X 3所描述的调整 ，因此必须 与 调整 C 1保持连接 性的 情况 相同。 通过 运用类似的 观 点 对 其他 水 道，可以看出，冷却系统有 5个 自由度，它们都是标注为 i= 1 ， 2 ， 5 。原则上， 这个空间的 自由 区域 中的任何一点 都 给 定 了一 个 对 应的 坐标值 在 X 可以用来界定渠道的几何 位置且 没有与其他模具组件造成干扰。在一个冷却系统的高维 确定 一个自由区域 ，第一步是 在独立水 道的 建 自由区域。 立水道的 c 空间构造 当 一个独立的水 道 独 时 ，它 有 三 个 自由度， 则 X 1 和 X 2为 其中心位置 而 X 3是 它的长度。 因 为理想的中心位置和长度已经 在 初步设计 中 指明， 因此 假定一个固定的允许最大变化 量 C 为 理 的 。 的 最初 确定 的自由 区域 ，是一个尺寸 为 ccC 的 三维立 方体 。为 避免与模具组件 生 任何可能的干扰当 水 道 通过 钻 孔 插入模具 内部时 ，钻 头 直径 D 和沿 钻 孔 深度 必须 考虑。 假设 直径 D ， 始时用 D/2 + 抵销，其中 道 内 壁和 附近 的一个组 件间 所允许的最 短 距离。 增长有效的减少了水道 长度对于直线 说 。 以 图 4 为 例子 。图 4（ a）表明 了水 道 三模 具 组件 能会 与 扰。图 4（ b）显示了模具组件 O , O , O 和 O 的偏移 及 段 与 如果 他 组成部分没有交 汇点，那么，原来的水 道 会与 模具组件 相交 。 （ a） 水道 （ b） 模具组件和 三个组件 （ c） 模具组件和 （ d） （ e） （ f） 4在一个通道 水 道是 通过 钻 孔 从对模具 的表 面插入 的 ，任何 如 碍 以及 钻 孔 深度 将会 影响 水 道的构建 。钻 孔 深度 及 补偿 O沿钻 孔 的方向 延伸 ，直到 钻到 模具对 应的另一 面 生成水道为止。 直线 i 的终点 。 如 图 4（ c） 所示 ，如果点 i之外 ，沿 产生 水道 水 道 下 方法 取得。 首先 ，初 始自由 地区 用如 图 4（ d）所示 的 作为 中心构建 的。 然后插入与模具交叉取得 B 0 。 B 0 代表 有可能 的变化 当仅 考虑插入的模具几何形状 时 。 然后 减去 4（ e）和（ f）显示 了这种 减法以及 这种 例子 的结果 本接近法构建冷却系统的 C 空间 在一个冷却系统 的 C 空间 中 确定 自由区域 个冷却 水 道的自由 区域必须以一个适当的方式 “ 交叉 ” ， 以 使障碍的效果 能恰当的通过 有 水 道 来说 。然而 在 两个不同 水 道之间 的自由区域的 标准布尔交叉口无法执行，因为他们的 一般跨距 于 不同的轴线。 以 图 3为 例子 ， 2的 别为（ X 3 ）和（ X 1 ， 。为 了更 方便 在 不同的 C 空间中的 自由 区域 之间 确定 交叉口，从一个渠道 和 另一个渠道的 推算一个地区是必要的。以下批注首先介绍了 并 将用于随后的讨论和其余的文件。 标记法用于描述高维空间 S 过坐标定义的 = X 1, X 2, . . . , X n. 过坐标定义的 X , X , . . . , X . 指在 一个点 p n = (x 1, x 2, . . . , x n) n(R n S n) 标记法用于描述冷却系统 n 水道的 数目。 n 。 s 空间。 由地区。也就是说，它是 独立水道 由 区域 。 空 间。 自由区域 。也就是说，它是冷却系统的自由 区域 。 假设 5（ a）用一唯和三唯的的空间点明了突出的例子 (i) ( 而 ( 对 (i) 坐标是一样的如果 同一区间时。对 ( (n 在区 间。因为 ，当点位于 时 于 对另一坐标 可以是任意值；特别对 ( (假设水道 m，因为它们相近所以必须连接。这样它们的 n、 假设 那是一个 结论？对应到在 S n 中 一个点 P n 已选定为 保持连通性，结论呢？ 选择 在以使 应点 同坐标 在 共同 的 轴线。这意味着 以是任何点 在区间 ，该方法 已经在前面予以定义。 在 区域 区域 一点 的简化。 图 5（ b ）说明 了相应的 区域 。 投影的正式定义 如 下面 所示 。 定义 1 （投影） m X n, m ( 是一个点 (x 1 ,x2 , ,x m ),因为 X i = xi = 为 i 1,m。 为了在随后的讨论中简化符号，这一 投影 是被视为 单独点 间。也即是 m ( = . m X n， m ( 是一个区间 n ( = . m Xn , X n Xm ,并且 X n X m , m( 是一个区间 I( = I( ,其中 n X m ，如果 n X m = ， m( 则定义为 n) 定义在区间 m n), 正如在 讨论 的，在 的任意点 冷却系统的每个自由度给 定了一个 值，使 水 道与其他模具组件 在几何空间 是不 会发生 任何干涉。 另一方面， 对 每个 点 s 个 自由区域 。 因此， 义 如下。 定义 2 （一个冷却系统 C 空间的自由区域） = P R O i 1, 图 5 点和 区间 在 根据定义 从 区间投影 始终只包含一个单一的点，因为跨 距 s s 每一个 自由 区域 构造 ，已经在第 解释。 从 面的定理是 很有用的 。 定理 1 . 这定理 很直观表明为 找 出 所有的 先投影 到冷却系统 C 空间 . 以从投影的布 尔交叉口得到。定理 1的 证明和所用的引理， 都已 在附录 中标出 。 空间的表示和计算 为了表示 自由 区域 便 于 在一个高维空间 的区域 布尔 交叉 口之间的计算，我们可以利用类似 21,24 中的 一种细胞枚举法。基本思路是 用 一 高维立方体 在 逐渐靠近 一高维 区间 每个 立方体 是 通过 对每个轴指定间隔 来确定的。 两个 区间的 交汇点是 通过 两 个立方 块交汇点所取得的。两个高维 立方体 的交叉 点 只不过是在每个轴 的立方体 之间间隔的 普通 交叉 点 。 假 设每个 近似由 维 立方体组成 ， 投影 （ 便可近似 由 立方体组成 。使用定理 1 对 构建 ，需要 三维 立方体中 交叉， 用一个 三维 立方体只中的最大值表示 。虽然用来代表 交叉点 中间结果的 立方体的 数量和 可 通过特殊技术 减少， 可以预料到 记忆和计算的要求仍然是 这种方法的 主要问题 。 在下一节中 将介绍一种更先进的 方法。 （ 二） 在 配置空间 个 水道的 自由 区域 （一） 一个 拥有 四个 水 道和四 个 自由度 的 简单冷却系统 间构建的一种有效率技术 对 表示 和 构建时 为了避免高的内存和计算的要求 ，我们选择不 表示和 不计算相反，我们专注于 对 每一 独立水 道 的 C 否有效的 技术。首先，我们看 显示在图 6的简化设计例子 。假设在这个例子中模具沿 在 不存在变异， 那么 冷却系统有四个 如 图 6（ a ）所 示 的 自由度。每个 水 道 图 6（ b ） 所示 。 为水道 虑一个简单的设计方法。首先，点 1P 可以从 选择， 以使 会和 任何障碍 发生 干涉。然而， 1S 由 X 1 和 X 2 确定 ， 而 2 中 。因此 那 些在 S 2 中的 障碍所施加的 约束 ，还必须考虑。 为了找出 设计 1C 的所有可行点， 1与 2“ 交叉 ” 。这个 “ 交叉点 ” 结果 如 图 6（ c ） 所示 ，这是通过移动区间 x 2 6 得到 的 ，因为该自由 区域 2 2 6 ， 10 。现在 ，如图 6（ c ） 所以 示 给定 一个 与任何 障碍 不发生干涉的水 道 1C ，并在其 自由 区间的 任何一点的选定，始终为 C 2 存在着 这样 一种设计 ： 例如，它可以连接到 1C （他们都有一个共同的 2 值 ）并 和任何障碍 不发生干涉 。然而 ， 这个简单方法 的 一个主要问题是 在 为C 1 和 C 2 进行 有效的设计 时并 不保证冷却系统其他 水 道存 在 有效的设计 。 例如，如果一个点 1P 选定 如 图 6（ d） 所示 ， 则 2 8 ,10 ,那么 由 2 3 6 ， 8 ，在 4没有有效点 和3个区间。 上述例证表明，在为 水 道 1C 设计时，只考虑 与 1C 相邻并有 一个共同轴 的 2C 的 自由 区域 1 2 不恰当的 。事实上，其他所有 的 必须加以考虑， 尽管 他们 的 C 空间并 没有共同轴 和 1C （ 且 他们 也不和 C 1 相邻 ）， 因为组成 冷却系统的冷却 水 道 是相接 的 。一个自由度 的 选 择会 影响 冷却系统另一自由度的 选择 。 为 每一个 独立水 道 的 C 空间 发展一个设计的过程 ， 主要关注的是 ： 在一个 水 道 C 的空间选择一个点 后 ，必须始终存在 和 所有其他 s 以使 所有的 水 道可以连接到 一起 形成一个有效的冷却系统。为解决这一问题， 每 个 量 s 必要的。 （ c）在与 2交以后的自由区间 （ d） 为 计的一个有效点 为 无效的设计。 图 6 定义 3 。 义为 影 = ( 显然，对 在 定 的 任何点 始终存在着相应的点 ，因为 点 投影 ， 在 选中的 任何点， 很明显 总是有一些相应的设计 对应 其他所有的渠道 以使 这些 水 道可以连接在一起形成一个有效的冷却系统。因此， 为了 保证冷却 系统能 有效的设计 ， 构建 是 很重要的 。 根据定理 3， 影 。然而，如在 第 讨论 的 ，我们 并 不想 构建 于 大容量 空间 和 繁琐 计算要求。另一种可供选择的更有效的 方法是直接 构建 而不是 作用 在高维空间 这个方法 通过 一个工作在空间三 维 或更少 维数的 序列 运行来 建构 该方法正式介绍之前，在图 6所举的例子再次 被 使用 来 说明 这种方法 的基本概念。为了开始 一个设计过程， 在 1 点 P 1 =（ 1 ， 2 ） 首先被选择如 图 7所示 。因为 1P 有一点 2x 在 2X 中 ， 2x 必须有一个值， 以 使我们可以 找到 2P =（ 2 ， 3 ）在 2 又 2P 有一个坐标3标3以 使我们可以 找到3P=（ 3 ， 4 ） 在3外， 因为在 43X ， 4P =（3x， 4x ） 必须在 4 图 7显示 了 为 水道 1C 构 建 一个有效设计 的 点 1P 、 2P 、3P 的顺序。 上述例子显示， 为了 在代表 1C 所有的有效设计的 1S 中 确定有效的 区间 ， 自由区域 44影响应该 可以 “ 促使 ”3间在3然后 是 2S ，最后 是 1S 。在 1S 的有效区域产生 的结果 包括 1 234所有影响。 为达到这一目的 ， 组 合 的运作正式 被 界定。 定义 4 （组成） 对于 在一个冷却系统 里的 两个相邻 水 道 1iC ，他们从 1iC 的自由 区域的 组合 ，标注为而 他们 从 1iC 到 由区域的组合 ，标注为1，定义如下： (b)个通道的自由地区 配置 空间 图 6 冷却系统设计的一个简化的例子 对于 冷却系统一个 水 道 列的构成， 从 域的 组成，标注为R，定义 如 下文。 如果 如果 如果 图 8显示 了促使 4,1列。第一步是要 构建4,3就像 图 8（ a）所示 这已被给定在4,3 。然后 如 在图 8（ b）所示 的构建由公式 =,3 。最后 ， ， 由 =) 如图 8（ c）所示 。 从图 8（ c）很明显的得出 ， 对组成 冷却系统的所有 水 道 的 自由 区域存在着 影响。因此， 对于 中的任意 一点， 可以 保证冷却系统 的 一个有效设 计 可以 被 构造。 通过组合序列的 运用，一个有效的设计可以 通过 在每个择点 获得。在其他所有水道的 自由 区域已经组合到不过，我们也想确保没有 将 有效的设计 从 自由 区域中 排除 ，当组合序列被 应用 以后 。否则， 有 些可能提供更佳的冷却性能 的 有效设计 将不能 用 这个方法得到。以 设计为例， 图 8（ c）的 不仅 仅 代表着 部份有效设计，而且代表着 有的有效设计 ，这对 说尤为重要 。为了解决这一问题，我们提出以下定理 ：应用水 道 的 一个序列 ,i 1, 冷却系统 。 定理 2 定理 2 说明 代表 水道 有有效的设计 可以 通过1，间的一个布尔交 点 得到。这定理的一个重要特点是 以在三维立体空间 中 计算得到，因1，在 所以 交 点在 此外1，可以通过在这 样 ， 以通过 在三维立体空间 的 序列得到。如果在第 中的 假设说明再次 被 使用，即是 说 如果每个 过 维立 方体 近似 得到 ， 那么j，可以 用 M 个 三维 立方体表示 。 所以 ， 有的 三维立 方体 需要代表所有的 因此可以 证明三维立 方体 之间 的 交 点 O 需要产生所有 的 因此，使用定理 2 可以防止在 高维空间存储 区域的 需要， 并可以 避免高 容量 和 繁琐 计算的要求 如 在定理 1所证明的 。 图 8 构建所用的序列 以下给出了定理 2的 证明 。它由两部分组成 ： 该引理中 所 使用的证明 如 附录 所示 。 理 2 证明 （ 1） 为了证明： （ i） 由 1i，1i，CR 1有相同的坐标 在 1用同样的方法，我们可以确定一点 2 2使 1 2有相同的坐标 在 12 使用这种方法，我们 也 可以 确定 一系列点 k 1,i 以使 那么 1 具有相同的坐标在轴线 1kS 。 （ （ b） 4,2 ,3 2建 用类似的方法，我们可以 确定 另一系列点 k i+1,以使 那么 1 具有相同的坐标在轴线 1kS 。 由（ i）及（ 知 ，我们 确定 了一系列的点 k 1,以使 在连续的任何两个相邻的点具有相同的坐标在他们的共同轴线。 对于由一系 列冷却 水 道 构成的冷却系统，在两相邻 水 道 1iC 的 1一些共同 的轴线由于它们 之间的 空间 联系。此外，如果在 空间有一个 公共 轴cX，在于 有 水道 的 C 空间 。 所以， 由上述方法 构建的 一系列点 k 1,为 每个轴提供 唯一的坐标 。 令 由 坐标 构建的 点。很明显 ： （ c） 4,1 ,2 1建 用类似的方法，可以得到 ： 初始设计 给定一个为 冷却系统指定 一系 列 水 道和他们理想几何 尺寸的 初步设计，第一步是 为 每个水 道建构一个后，每个 水 道的 以通过 应用定理 2的组 合操作 得到。 为 冷却系统产生 初始 设计 的 一个方法 是 ，是要从 选出一套坐标。为了简化解释，假设每个 水 道 拥有 自由度 1而1iC 有着相同的坐标 。 为了 生成一个设计，在 点 （ 1X ， 2X ）必须被 选择。然后， 点3择 为了让（ 2X ，3X）在 2 。此选择 4候选设计产生 由于冷却系统初始设计对水道系列和它们的理想几何结构进行了具体化，第一步要做的是为每个水道建立 后通过将复合应用应用到定理 2中得 到每个水道的 个产生冷却系统候选设计的方法是从如后 列中选出坐标系。为简化阐述，假设每个水道 自由度为 1 1邻近水道 1用。为得到一个设计，选择了 然后，选择一个 。这个选择过程在下一个水道 到确定所 有的自由度时停止。此方法的一个重要的特点是在一个步进中无论坐标值如何选取，后续步骤中总存在一个下一坐标可选有效值。 5应用源运算法则的自动化设计过程 为测试 25。在实施 由一系列 成，其中 1之间， 得带一个形状设计，用到了前面部分提到的方法和应用 g 作为一个百分比值来选择坐标。例如， 中坐标 的有效值的在区间 和 ，其中， 就得 的选取值为 ，（也就是 在第一区间）否则 就设置为 （也就是 在第二区间内）一个单点交叉操作，一个转化操作和转迹线轮选择方法 26被用于 前研究中提到的模糊记值方法 13,14对相对于机构的候选设计的适合性进行快速评定。必须注意的是在在 立起每个水道的 ， 经过一次建立得到，因此不会影响 一部分给出了一些由 图 9（ a）显示出了实例部分的 2个观察结果。图 9（ b）显示了当只考虑系统冷却效果时，具体给出每个冷却水道的理想位置的冷却系统的初始设计。（为了便于表征，只给出了行腔部分冷却系统的图示）。在理想位置上，水稻 生干涉现象。用提出的方法进行布局设计， 自动化，就建立起了每个水道的 。例如，图 9（ g）和（ h）显示了水道 的 和 。值得注意的是 是通过将 和其他 复合得到，因此 是 亚设置，如数据明显指出。在所有的 计算完成之后， 9（ j）显示了演变过程中得到的初始设计最大适合值。最大适合值在产生值接近 600时开始收敛。如图 9（ c）所 示，冷却系统由 15个 自由度组成，他们的值在表 1中列出。叫“初始设计”的行显示初始设计 的值。下一行显示设计 1的值，它是 000生产后得到最好的设计。如表中明显之处，涉及 1通过 减小 9（ d）显示设计 1，这个调整对应于 沿着 之间的干涉。这个调整对水道 和 到 也适用。表 1也显示设计 1中所有其它的 值都保持在规定初始至 差以内。 为更好的表征 成分 沿着 截，如图 9（ e）所示。这个新障碍增加了自由区域 的约束以至于 方向体 移动性受到很大限制。这个效应在更新 中显示出来，如图 9（ i）所示，其中只有 的上部分在图 9（ h）中显示出来。以所有水道新的 再次调用 。适合值在图 9（ k）中显示。值得注意的是最佳适合值比设计 1中获得的要小。这很合理，因为约束的增加，偏移量与真实值的差距很大。又 在表 1的最后一行中显示出来。如表中所示，调整 5干涉。这同沿 相对应。现在 和 截面不能通过调整 使其光亮。而调整 和 ，相应地将 沿 沿 （ e）所示。为保持连结性， 和 也作相应的调整。设计 2显示，当一个水道的约束数（如 ）变化时，提出 和 ）中去，以至于所有这些水道的可行设计组得到相应的调整。 图 10（ a）到（ d）可见，两个设计中，冷却时间为 20高模 上。它们的最大温度偏差小于 ，这 表明两种情形下，提出的方法能够得到满意的设计布局。从图 10（ c）和（ d）观察得到，同设计 2比较，涉及 1 中工件大部分没有产生变色。这表明在设计 1中很多工件的温度偏差在 以内。这是因为在设计 2中，随着空腔中的水道向模压移动了 5却效果变得不均匀，这表示当施加很多约束时，保持初始理想冷却效果很困难。它也解释了为什么设计 2的最大适切性稍微小于设计 1的最大适切性。 （ a）示例零件 （ b）冷却系统的初始设计 （ a）冷却系统的 15个自由度 （ b）设计 1 （ b）移动 2O 和 13C 相交 （ b） 设计 2 图 9 分层设计 表 7 讨论与结论 在执行 个单元列举方案被用于简化这个方法的执行，在目前的执行中， 冷却系统设这个分辨率是足够的，因为对一个好的调整，如 却系统的功能变化是很难发现的，然而，该研究中所发展 的理论与方法并不局限于相应的表现项目。实际上，基于理论 2的方法，所有 维空间内完成，因此标准校核模型技巧可以应用。 该研究的一个主要贡献是发展了一个特别的支持布局设计的 用这个 有的可行布局设计很好的被显示出来。同时我们得出了该方法不仅可以用于冷却系统设计的优化设计支持，还可以用于生产制造。该方法克服特殊启发产生布局设计的局限，如前面的方法 13， 14。这个 使设计者在不用检查冷却系统截面和其它模型插件能够开发出设计方法。 该研究主要目的集中在冷却系统设计的几何形状构成方面。在设计冷却系统时，其它参数如冷流率，冷却时间，包装时间，挤出时间都需要被考虑进来。一个可行的方法就是将这些所有参数进行考虑插入配备更复杂的 8报道所示。需要对该方法进一步研究，其他研究方向包括 初始设计选择水道之间的变化几何形状和拓扑约束扽。 鸣谢 该文章中所完成的工作得到香港城市大学战略研究部（项目 大力支持。 （ a）设计 1的模具温度 （ b）设计 2的模具温度 （ c）设计 1零件的不同温度 （ d）设计 2零件的不同温度 图 10。 用 具冷却分析 系统 比较这两个布 图设计 引理 2 在 如果 那么 引理 3 在那么 引理 4 在 给定任意两个 果 它们对 引理 5 给定两个区间 足 在 的区间 足： 引理 6 给定三个区间 足 在 的区间 足： 引理 7 引理 8 给定两个区间 足 中点 ，点 ，如果 那么： 定理 1 参考文献： 0 (2008)of of In a is a to a is to a as a of in in or is an on by an to a of A is by to 2007 of an is of of of 1,2, AE 3 4 in to a 58. to by of Xu et 9 a et 10,11 of in is of in A in is of 1. It be of of as to be of to 007; of an is to to u 12 a of 0010 - c 2007 by 007of of of to is a is to to a of a 2(a). 1 be is as is to is to a is is in 2(c). a a) 11 at c) C3 is 2 2. An a in of 16. to in 17,18)(b) 1 is C2 is 3 0 (2008) 334349as 2. of of is is to to a to it is As a is to 2(b). to O2,a an a of of of is of as in by 13,14, an of of a of of a of as to is no in 15 to e)a 3 an of of a of As 3, of 1 be 12 be 32 be is 13 be as 1 By to it be (a) i b) of by d) 4. in To , Oi is + M to is of a i in i to a 4. 4(a) i 3, i. 4(b) of i i is i. is no i of i i.(c) of i by (f) Ri 0 (2008) 3343493. An of of a of 921)of 22, in of a be to of a i,i = 1,2,.,is a in of a of on i be to in of of an i is it of 1 2 3 As in it to a 1, 3. in i is a i c c a i is by a to Ri of a or of an in 15.A is by a of i of To i is of is to in i to a at i. As 4(c), if i to i is Ri of i is as i is i as 4(d). Bi to of i of is by of of 4(e) f) Ri of to of RF in of of in a so to of of be in by to 3, 2 To of a of to of is be on of in an by of n = ., Sm an by of m = ., pn a n (x1,., a on a n( Rn is a of of a pn n n) of a n n in a of in of of of 0 (2008) 334349 337i. it is of F. it is of a pn n to a pm 5(a) of to i) Xn;Xm Xn Xm . i), is to a of pn is on of pn is a pm m, a of pm is to pn if is on a n of be of is as n m. As m a a pn n n. To m be pm m pn on be of pn m, of is of n n m of n m. 5(b) of is ( is a (., X j, xj i 1,m. To in is as a of = is a m = . Xm Xn Xm , pn)m = = , is ,is n) is as m = pm| As pF RF of of so of is In of i is in Ri of i. as (in of a i 1,i i is a of is to be by in to a of 21,24. F is of of m 5. of n of of Ri of i To RF Ri,to of Ri F. of a to is to a by a of an on is by in Ri is by 0 (2008) 334349RF of to An in i 6(b)1. a(a) A of b) Ri of in 6. A of a RF is by of be by In to RF on a on of 6. of is no as 6(a). i Ri a we 0 (2008) 334349 339p1 be R1 so 1 is S1 is 1, ( an in a of a a of To is . a as a be 1, R3,1. of i an to 1), to be up in of of of of on is of o1 摘 要 模具是工业生产中使用极为广泛的主要设备，是机械、电子、轻工、国防等工业生产的重要基础之一。采用模具生产零部件，具有高效、节材、成本低、保证质量等一系列优点，是当代工业生产的重要手段和工艺发展方向。许多现代工业的发展和科技水平的提高，在很大程度上取决于模具工业的发展水平。因此模具工业已成为国民经济的基础工业之一。 本设计的课题是齿轮联轴器注塑模，以计模具为主线，完成了模具的工艺分析，结构设计，加工方法，模具装配等一系列模具生产的所有过程。本设计把我大学三年学到的基础课程都融汇了进去，例如 械 原理几设计、 控编程等。既把以前所学知识加以了温习，又学以致用，提高了自己的能力。在本次设计过程中得到了刘源炳、赵刚老师的热心帮助和经心指点，在此对他们表示衷心的感谢。 关键词：注塑模具 齿轮联轴器 2 he is in is so on of so on a of is is to a by of of is as so on a of my so to of in in to 目录 摘 要 . 1 . 2 目录 . 3 第一章 绪 论 . 4 具的作用与发展 . 4 具制造的特点及基本要求 . 5 第二章 注塑模设计方案 . 7 件成型工艺分析 . 7 件（齿轮联轴器）分析 . 7 塑性塑料（ 注射成型工艺 . 7 龙 66）的性能分析 . 8 定模具结构形式 . 8 注塑机 型号的确定 . 8 关塑件的计算 . 8 射机型号的确定 . 9 射机及型腔数量的校核 . 9 第三章 注塑模的设计计算 . 11 浇注系统形式和浇口的设计 . 11 流道的设计 . 11 料井的设计 . 12 流道的设计 . 13 口的设计 . 14 注系统的平衡 . 15 模架的确定和标准件的选用 . 15 合模导向机构的设计 . 16 脱模推出机构的设计 . 17 侧向分型与抽芯机构的设计 . 18 模具的排气系统 . 21 第四章 成型零件的结构设计和计算 . 22 成型零件的型芯 . 22 斜滑块（瓣合模型腔） . 24 型腔零件强度、刚度的校核 . 25 第五章 总 结 . 27 参考文献 . 28 4 第一章 绪 论 具的作用与发展 在现代工业生产中，模具是材料成形加工中的重 要工艺装备，它以其特定的形状通过一定的方式使原材料成形。利用模具可以实现少、无切削加工，从而提高生产效率、降低成本。由于模具成形具有高产、优质、低耗等优点，因此其应用十分广泛，其中占飞机、汽车、机电产品成形加工的 60%70%；占家电产品、塑料制品成形加工的 80%90%。 模具是制造业的重要基础装备，是工业化国家实现产品批量生产和新产品研发所不可缺少的工具。用模具生产制品所表现出来的高效率、低消耗、高一致性、高精度和高复杂程度是其他任何制造方法所不及的。没有高水平的模具就不会有高水平的工业产品。现代模具制造 业对数控加工技术装备和计算机辅助（设计 /制造 /分析）技术等高技术的广泛应用，越发表现出它的技术密集型和资金密集型的高技术装备产业的特点。由此可见，当今模具制造业已成为与高新技术产业互为依托的产业，模具工业技术水平的高低已成为衡量国家制造业水平的重要标志。 近些年来，特别是 “ 十五 ” 期间，在国家的大力支持下，我国模具工业得到了快速发展，主要表现为： 1） 是年均增长速度达到了 20%左右，据测算， 2005 年我国模具销售额达到了 610亿元，同比增长了约 25%； 2） 是模具出口大幅度增加。据海关统计， 2005年我国出口 模具 2004年出口 美元相比，增长了约 50%； 3） 是模具产品结构进一步趋向合理。具有高技术含量的大型、精密、复杂、长寿命模具的份额从 20%提高到 30%，并使进口模具价格有较大幅度的降低。模具进口增幅趋于降 低，也反映了国内模具生产水平的提高。 2005年我国进口模具达到 美元，仅比 2004 年增长 14%。 2005 年进出口之比为 1，比 2004年的 更趋合理。 1 4） 是模具企业，特别是国有模具企业的改革、改制得到积极推进。这使许多企业焕发出了新的活力，进一步 解放了生产力，调动了生产积极性，促进了行业的发展。 5） 是在发展中，一批企业快速成长，形成了行业的骨干企业队伍，涌现出带领行业前进的排头兵。模具企业的装备水平不断得到改善，技术水平不断提高，生产能力得到加强。 6） 是各地方对模具工业在制造业中的地位和作用的认识进一步深化，对其行业特点的了解更加们根据各自的实际情况纷纷推出一些措施，大力推进模具业5 的发展。如一些地方加强了政深入。为了适应国家制造业发展的需要，越来越多的地方更加重视当地模具工业的发展，他府对发展模具工业的积极规划和引导作用；一些地方对模具企业采用 先进制造装备实行政策鼓励，给予一定的补助；有的地方鼓励企业购买使用先进的软件，并给予适当的补助；有的地方对获得国家级新产品的模具企业给予奖励；有的地方对模具企业参加中国国际模展的给予补助，对在展会上被评定为具有国际水平或国内先进水平的模具和模具标准件给予奖励；更多的地方是已经或正在积极筹划建立模具工业园区，以期用优惠的政策改善以中小企业为主体特征的模具企业的发展环境，加强对中小模具企业的各项服务，完善模具生产的配套体系；等等。这些举措不但得到了业内广大企业的欢迎，而且对地方模具工业乃至地区经济的发展正在起到 越来越显著的促进作用。 我国模具工业虽然有了长足的发展，取得了巨大进步，但是我们也要清醒地看到我国模具工业总体水平比工业发达国家要落后 15 20 年，这与我国制造业发展的要求相 比差距还很大；我们的企业技术装备还比较落后，劳动生产率也较低；模具生产专业化、商品化、标准化程度也不够高；模具产品主要还是以中低档为主，技术含量较低，高中档模具多数要依靠进口，产品结构调整的任务很重；人才紧缺，管理滞后的状况依然突出，等等。可见，我国模具工业的发展任重而道远。 从今年开始，我国将进入实施国民经济和社会发展的第十一个五年 规划期，我国模具工业的发展也将进入一个关键时期。在这一时期，我们模具行业的主要任务是，在党中央关于把我国建设成为创新型国家的战略思想指引下，进一步推进改革，调整结构，开拓市场，苦练内功，提升水平，使我国模具工业在整体上再上一个新台阶。我们要共同努力来实现这个目标 ，就要从以下几个方面发展： 1）模具制造技术向生产精密、高效、长寿命模具质量，缩短模具制造周期。 2）加速模具标准化和商品化进程，以提高模具质量，缩短模具制造周期。 3）大力开发和推广模具 提高模具制造过程的自动化程度。 4）积极 开发模具制造的新工艺、新技术，以满足用户对模具的不同需求。 5）发展模具专业化生产，以提高模具制造的反应灵活性并提高质量和效率。 具制造的特点及基本要求 1）模具制造的特点 ： a 制造质量要求高 ； b 形状复杂 ； c 模具生产为单件、多品种生产 ； d 材料硬度高 ； e 生产周期短 ； 6 f 成套性生产 。 2） 注塑模具制造的特点 型腔及型芯呈立体型面。塑件的外部和内部形状是由型腔和型芯直接成型的，这些复杂的立体型面加工难度比较大，特别是型腔的盲孔型内成型表面加工，如果 采用传统的加工方法，不仅要求工人技术水平高、辅助工夹具多、刀具多，而且加工的周期长。 精度和表面质量要求高，使用寿命要求长。目前一般塑件的尺寸精度要求为 面粗糙度 相应的注塑模具零件的尺寸精度要求达到 面粗糙度 下。激光盘记录面的粗糙度要达到镜面加工的水平的 就要求模具的表面粗糙度达到 下。长寿命注塑模具对于提高高效率和降低成本是很必要的，目前注塑模具的使用寿命一般要求 100万次以上。精密注塑模要用刚度大的模架 ，增加模板的厚度，增加支承柱或锥形定位元件以防止模具受压力后产生变形，有时内压可以达到 100出装置是影响制品变形和尺寸精度的重要因素，因此应该选择最佳的顶出点，以使各处脱模均匀。高精度注塑模具在结构上多数采用镶拼或全拼结构，这要求模具零部件的加工精度、互换性均大为提高。 工艺流程长，制造时间紧。对于注塑件而言，大多是与其它零部件配套组成完整的产品，而且在很多的情况下都是在其它部件已经完成，急切等待注塑件的配套上市。因为对制品的形状或尺寸精度要求很高，加之由于树脂材料的特性各异，模具制造完成后 ，还需要反复地试模与修正，使开发和交货的时间非常紧张。 异地设计、异地制造。模具制造不是最终目的，而是由用户提出最终制品设计，模具制造厂家根据用户的要求，设计制造模具而且在大多数情况下，制品的注射生产也在别的厂家。这样就造成了产品的设计、模具设计制造和制品的生产异地进行的情况。 专业分工，动态组合。模具生产批量小，一般属于单件的生产，但是模具需要很多的标准件，大到模架，小到顶针，这些不能也不可能只由一个厂家单独完成，且制造工艺复杂，普通设备和数控设备使用极不均衡。 3） 模具制造应满足以下基本要求： (1) 制造精度高； (2) 使用寿命长； (3) 制造周期短； (4) 模具成本低。 上述四项指标相互关联、相互影响。在设计与制造模具是应根据实际情况作出全面考虑 。 7 第二章 注塑模设计方案 件成型工艺分析 件（齿轮联轴器）分析 1） 塑件模型： 图 塑件模型 2） 塑料： 名尼龙 66，简写为 3） 色调：不透明（蓝色） 4） 生产纲领：大批大量 5） 工艺性与结构分析： 精度等级：采用一般精度 5 级 脱模斜度：型腔 25， 型芯 206） 该塑件为传动件，一端为齿轮，用于齿轮传动，另一端为插销，所以必须保证塑件的同轴度，以保证传动的精度。 塑性塑料（ 注射成型工艺 1） 注射成型工艺过程 2 a 预烘干 装入料斗 预塑化 注射装置准备注射 注射 保压 冷却 脱模 塑件送下工序 b 清理嵌件、预热；清理模具、涂脱模剂 放入嵌件 合模 注射 2） 注射成型工艺参数 8 a 注射机：螺杆式 b 螺杆转速（ r/ 20 50 c 预热和干 燥：温度（ C） 90 100 8 时间（ h ） 3.5 d 料筒温度（ C） 后段 240 250 中段 260 280 前段 255 265 e 喷嘴温度（ C） 250 260； 喷嘴形式 自锁式 f 模具温度（ C） 60 120 g 注射压力（ 80 130 h 成型时间（ s ） 注射 0 5 保压 20 50 成型周期 50 100 冷却 20 40 i 后处理 ：方法 水或油 温度（ C） 90 100 时间（ h ） 4 10 龙 66）的性能分析 一 、 性能 8：坚韧、耐磨、耐油、耐水、抗霉菌、但吸水大，强度高，耐磨性好，适用于作一般机械零件、减磨耐磨零件、传动零件，以及化工、电器、仪表等零件。因此满足此塑件的要求。 二 、 10 缺陷：缺料（注射量不足）、气孔、溢料飞边、熔接痕强度低、表面硬度、强度不足； 消除措施：加大主流道、分流道、浇口、加大喷嘴、增大注射压力、提高模具温度。 定模具结构形式 一、确定型腔数量及排列方式： 采用一模四腔。 二、模具结构形式的确定 该塑件外观质量要求较高，并可以看出：分型面的位置、塑件推出机构的痕迹、浇口为一般侧浇口。可初步拟定四型腔双分型面的结构，其中双分型面为：水平、垂直分型面。 注塑机型号的确定 关塑件的计算 一 质量为： m= 二 2 = 三 四 射机型号的确定 根据以上的计算初步选定型号为 30（立式）的注射机。 30注射机的主要参数如下表： 表 射机及型腔数量的校核 1） 型腔数量的校核 (1)由注射机料筒塑化速率校核型腔数量 n : 123600/ M n （ 2 上式右边 =4 （符和要求） 式中 K 注射机最大注射量的利用系数，一般取 注射机的额定塑化量（ g/h 或 h） T 成型周期 浇注系统所需塑料质量和体积（ g或 单个塑件的质量和体积（ g 或 (2)按注射机的最大注射量校核型腔数量 n： 12M n （ 2 上式右边 =4（符合要求） 注射机允许的最大注射量（ g 或 (3)按注射机的额定锁模力校核型腔数量 n： 12 （ 2 螺干直径（ 28 最大注射面积（ 130 注射容量（ 30*g 模板行程（ 80 注射压力 (157位孔直径（ 550+模力（ 500 顶出（中心孔直径 50 模具厚度 最大 （ 最小 200 70 喷嘴 球半径 （ 孔直径 12 3 10 = 4 （符合要求） 式中 F 注射机的额定锁模力（ N） 单个塑件 在模具分型面上的投影面积（ 浇注系统在模具分型面上的投影面积（ p 塑料熔体对型腔的成型压力（ 般是注射压力的 80% 2） 注射机的校核： (1) 注射压力的校核：该注射机的注射压力为 157 注射压 为 80 130以能够满足要求。 (2) 注射量以及锁模力在上面已经校核，符合要求。 (3) 模具厚度的校核：模具厚度 模 具厚度为 H=25+20+0+32+5 =200合要求） 式中 注射机允许的最小模厚，即动、定模板之间的最小开距 注射机允许的最大模厚 (4) 开模行程的校核： S=2+5 10=14+45+10+5 =74合要求） 式中 注射机最大开模行程（ 推出距离（脱模距离）（ 包括浇注系统在内的塑件高度（ 11 第三章 注塑模的设计计算 浇注系统形式 和浇口的设计 该模具采用普通流道浇注系统，其包括：主流道、分流道、冷料井、浇口。 流道的设计 1） 主流道尺寸 (1) 主流道小端直径 d=注射机喷嘴直径 +1 =3+1 取 d = (2) 主流道球面半径 2+1 2 取 3（ (3) 球面配合高度 h=3 5 取 h=3（ (4)主流道长度 L，尽量小于 60标准模架及该模具的结构 取 L=25+20=45（ (5)主流道大 端直径 D=d+2 /）（取 =4 ） 取 D= L 总 25+20+h+2 取 L 总 =50（ 2） 主流道衬套的形式 该模具主流道较长，设计成分体式较宜。其定位圈的结构尺寸如下： 图 定位圈的结构尺寸 3） 主流道衬套的固定： 12 图 主流道衬套 料井的设计 1） 主流道冷料井 由于该模具具有垂直分型面即侧向分型，冷料井分别开在左右瓣合模上，开模时，将主流道中的凝料拉出来；侧向分型时，冷料井中的凝料及塑件同时被推出 。该模具采用底部无杆的圆环槽冷料井，其具体尺寸如下： 图 主流道冷料井 2） 分流道冷料井 该模具的分流道冷料井与流道的截面相同，有两处：一为定模部分，一为瓣合模部分。 13 流道的设计 该模具采用梯形分流道。 1） 分流道的形状及尺寸 1）采用下面的经验公式可确定其截面尺寸： （ 3 2 式中 B梯形大底边的宽度（ m塑件的重量（ g） L分流道的长度（ H梯形的高度（ 由于 4/1 1 0 B =故不在适用范围） 2）分流道截面形状及尺寸分流道截面形状与流动理论长度的关系 取得 B=6（ H=4（ 形斜角通常取 5 10 ，此处取 8底部圆角 r=1 3（ 取 r=1（ 其截面形状及尺寸如 下： 图 流道截面形状及尺寸 2） 分流道长度 长度应尽量短，且少弯折。 该模具分流道的长度为： 50 2 总L = 3） 分流道的表面粗糙度 由于分流道中与模具接触的外层塑料迅速冷却，只有中心部位的塑料熔体的流动状态较为理想，一般取 m，这样表面稍不光滑，有助于增大塑料熔体的外层流动阻力。避免熔流表面滑移，使中心层具有较高的剪切速率。 4） 分流道的布置形式 14 本模具的流道布置形式采用平衡式，采用定模部分与瓣合模上均开有分流道，如下图： 图 流道的布置形式 5） 分流道向浇口过渡部分的结构见下图 : 图 形分流道与矩形浇口的连接形式 口的设计 浇口亦称进料口，是连接分流道与型腔的通道。 1） 浇口类型的确定 对于该模具，是中小型塑件的多型腔模具，浇口为普通侧浇口。 2） 浇口结构尺寸的经验计算： 浇口深度： h=（ 15 浇口宽度： 30 = 式中 A 塑件外侧表面积 t 塑件厚度（该塑件的平均厚度约为 n 塑料系数，取 n=侧浇口和点浇口的推荐尺寸，并结合上面计算 得 侧浇口尺寸：深度 h= 宽度 w= 长度 l = 注系统的平衡 1） 分流道平衡： 对于该模具，为了达到各型腔同时充满的目的，可通过调整分流道的长度及截面面积，改变熔融树脂在各分流道中的流量，达到浇注平衡的目的。计算公式如下： 212121 （ 3 式中 熔融树脂分别在流道 1 和流道 2 中的流量， s； d1, 分流道 1 和分流道 2 的直径， 分流道 1 和分流道 2 的长度， 2） 浇口平衡 浇口平衡计算公 式 5如下： （ 3 式中 浇口的截面积， 浇口的长度， 分流道的长度， 浇注系统设计时一般浇口的截面积与分流道的截面积之比 Z 形浇口的宽度与厚度之比取 3： 1。 该模具，从主流道到各个型腔的分流道的长度相等，形状及截面尺寸都相同，显然是平衡式的。 模架的确定和标准件的选用 由前面型腔的布局以及相互的位置尺寸，再结合标准模架，可选用标准模架 18016 L，其中 50合要求。 1） 定模板（定模座板）（ 250 250，厚 25 通过 6个 10 的内六角螺钉与定模固定板连接； 定模垫板通常就是模具与注射机连接处的定模板。 2） 定模固定板（ 180 250，厚 20 用于固定型芯（凸模）、导套。为了保证凸模或其它零件 固定稳定，固定板应有一定的厚度，并有足够的强度，一般用 45钢，调质 230 270套孔与导套，主流道衬套与固定孔，型芯与其孔都为 H7/ 3） 动模固定板（ 180 250，厚 20 上面的型腔为整体式，有四个型芯固定孔，导柱固定孔与导柱为 H7/ 瓣合模推杆孔与推杆为单边间隙 4） 动模垫板（又称支承板）： 180 250，厚 32） 垫块 （ 32 250，厚 (1) 主要作用：在动模座板与动模垫板之间形成推出机构的动作空间，或是调节模具的总厚度，以适应注射机的模具安装厚度要求。 (2) 结构型式：该模具采用平行垫块 (3) 垫块用中碳钢制造。 (4) 垫块的高度计算： 由于模具厚度为 满足要求的前提下，将垫块加厚至 具厚度化整为 200 6） 动模座板（ 250 250，厚 25 注射机顶杆孔为 50板导柱孔与导柱采用 H7/ 7） 瓣合模模套（ 180 250，厚 36 导柱孔与导柱为 H7/渡配合， 厚度应稍小于瓣合模厚度 36 合模导向机构的设计 1） 导向零件的作用： 模具在进行装配和调模试机时，保证动、定模之间一定的方向和位置，导向零件要承受一定的侧向力，起导向和定位作用。 2） 导柱的设计 A 该模具采用带头导柱，且不加油槽。 B 导柱的长度必须比凸模端面高度高出 6 8 C 为使导柱能顺利地进入导向孔，导柱的端部常做成圆锥形或球形的先导17 部分。 D 该导柱直径由标准模架知为 10。 E 导柱的安装形式，导柱固定部分与模板按 H7/合。导柱滑动部分按H7/ F 导柱工作部分的表面粗糙度为 m。 G 导柱用低碳钢经渗碳淬火处理。 3） 导套的设计 A 结构形式：采用带头导套（型），导套的固定孔与导柱的固定孔可以同时钻，再分别扩孔。 B 导套的端面应倒圆 角，导柱孔最好做成通孔，利于排出孔内剩余空气。 C 导套孔的滑动部分按 H8/面粗糙度为 m。导套外径按 H7/ D 导套材料用淬火钢耐磨材料制造。 脱模推出机构的设计 1） 脱模推出机构的设计 制件推出（顶出）是注射成型过程中的最后一个环节，推出质量的好坏将最后决定制品的质量，因此，制品的推出是不可忽视的。 2） 制品推出的方式 本套模具的推出机构形式较为复杂，全部采用推杆推出。 3） 塑件的推出 机构 A 采用带肩推杆，每个塑件由 6 根推杆，共为 24 个； B 推杆应设在脱模阻力大的地方； C 均匀布置； D 推杆设在塑件强度、刚度较大处； E 该推杆的形式（阶梯形推杆）； F 推杆直径与模板上的推杆孔采用 H8/隙配合 12； G 通常推杆装入模具后，其端面应与型腔底面平齐； H 推杆与推杆固定板，采用单边 间隙； I 推杆的材料常用 工具钢，。 4） 瓣合模（斜滑块）的推出机构 A 此推杆装入模具后，其端面应与斜滑块底面平齐； B 此 推杆与模板上的推杆孔采用 H8/隙配合； C 推杆与推杆固定板，通常采用单边 间隙； 18 D 工作端配合部分的表面粗糙度为 5） 脱模阻力的计算 塑件壁厚与其内孔直径之比大于 1/20，为厚壁壳体形塑件，且塑件断面为圆环形，故所需脱模力的计算公式 5如下：（分别计算定、动模上型芯的脱模阻力） 0)1( )t an(co （ 3 式中 E 塑料的拉伸模量， 103（ 塑料成型平均收缩率，为 t 塑件的平均厚度，约为 塑件包容型芯的长度，分别为 26 塑料的泊松比， 脱模斜度，为 20 f 塑料与钢材之间的摩擦因数，为 型芯大小端的平均直径，分别为 7+10） /2= 5+11） /2=8 塑件再与开模方向 垂直的平面上的投影面积（ 当塑件底部有通孔时， 10由 f 和决定的无因次数，可由式计算： 1 由 （
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