古题拾趣

分类： 文库 1 古算摘奇：七数剩一，八数剩二，九数剩三，问本总数几何？ 答曰：四百九十八 2 韩信点兵：韩信练兵，每三人一列，余一人，每五人一列，余二人。每七人一列，余四人，十三人一列，余六人。问多少士兵？（至少有53人）3 李白买酒：李白街上走。提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒？4 两鼠穿墙： 今有墙厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍（每天的进度为前一天的两倍），小鼠日自半（每天进度是前一天的一半）问何日相逢？各穿几何？5 百羊问题： 甲赶赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半（注：四分之一的意思）群，得你一只来方凑。玄机奥妙谁参透？（意思是，再加这么多。然后再加半群，再加四分之一群，再加你的一只，就凑够了一百只）。问甲有多少只羊？6 鸡兔同笼： 今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足，问鸡兔各几只？7 梨果问题： 九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。问：梨果多少价几何？8 浮屠增级： 远看巍巍塔七层 红光点点倍加倍 共灯三百八十一 请问尖头几盏灯9 物不知数： 今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何? （23）10 以碗知僧： 巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，恰合用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。请问先生能算者，道来寺内几多僧。11 百鸡问题： 今有鸡翁一，值钱五：鸡母一，值钱三：鸡雏三，值钱一。今百钱买鸡百只。问鸡翁，鸡母。鸡雏各几何？12：今有人共买鸡,人出九（买九只鸡）,盈十一,人出六（买六只鸡）,不足十六,问人数（银数）,鸡几何? （鸡9 银70）13：有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长一尺。问：井深绳长各几何？（井深8尺 绳长36尺）14：趣分馒头：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？（注：“几丁”即“几个”）15： 船缸均载：三百六十一只缸，任君分作几船装，不许一船多一只，不许一船少一缸，问有多少只？(需要19只船，每船装19只缸)16：系羊问索：旷野之地有个桩，桩上系着一腔羊。团团踏破三亩二，试问羊绳几文长？(绳长八丈)17：推车问里：二人推车忙且苦，半径轮该尺九五。一是推转二万遭，问君里数如何数？18： 诵课倍增：有个学生心性巧，一部孟子三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少?（注：孟子一书共有34685字）19：戏放风筝 三月清明节气 蒙童戏放风筝 托量九十五尺绳 被风刮起空中 量得上下相应 七十六尺无零 纵横甚法问先生 算了多少为平答曰：五十七尺 （题意：风筝绳长是直角三角形的斜边c=95尺，风筝高度b=76尺，求风筝在地面上的投影到蒙童之间的距离a是多少尺？）20：出门望堤：今有出门，望见九堤。堤有九木，木有九枝。枝有九巢，巢有九禽。禽有九雏，雏有九毛。毛有九色，问各几何。21：诸葛统兵：诸葛统领八员将，每将又分八个营。每营里面排八阵，每阵先锋有八人。每人旗头俱八个，每个旗头八队成。每队更该八个甲，每甲该有八个兵。请你仔细算一算，孔明共领多少兵。22：汉果装箱 千颗罗汉装十箱，顾客买果不拆箱。千颗之内随人买，问君怎样把箱装。23：今有蒲生一日，长三尺；莞声一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍。问几何日而长等？24：苏武牧羊 当年苏武去北边 不知去了几多年 分明记得天边月 二百三十五番圆 答曰：一十九年 25：粒米求程 庐山山高八十里 山峰顶上一粒米 黍米一转只三分 几转转到山脚底 答曰：四百八十万转 26：排鱼求数 三寸鱼儿九里沟 口尾相衔直到头 试问鱼儿多少数 请君对面说因由 答曰：五万四千个 27：三藏取经三藏西天去取经 一去十万八千里 每日常行七十五 问公几日得真经答曰：一千四百四十日 28：竿索求长 一枝竹竿一条索 索比竿子长一托 对折索子来量竿 却比竿子短一托 (1托5尺) 答曰：竿长一丈五尺，索长二丈29：凫雁相逢 今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？ 答曰：三日十六分日之十五 30：书生分卷 毛诗春秋周易书 九十四册共无余 毛诗一册三人读 春秋一本四人呼 周易五人读一本 要分每样几多书 就见学生多少数 请君布算莫踌躇 (毛诗相传是西汉毛亨、毛苌所著) 答曰： 毛诗四十册，春秋三十册，周易二十四册，学生一百二十名 31：五渠灌水 今有池，五渠注之。其一渠开之，少半日一满；次，一日一满；次，二日半一满；次，三日一满；次，五日一满。今皆决之，问几何日满池？(有一池塘，甲、乙、丙、丁、戊五条渠道都与池塘相通。单开甲渠，1/3天注满；单开乙渠，1天注满；单开丙渠，2天半注满；单开丁渠，3天注满；单开戊渠，5天注满。如果五渠同开，多少天把池塘注满？请你解一下) 答曰：七十四分日之十五 32：三女归宁 张家三女孝顺 归家探望勤劳 东村大女隔三朝 五日西村女到 小女南村路远 依然七日一遭 何日齐至香醪 请问英贤回报 答曰：一百零五日同道相会 33：环山相会 今有封山周栈三百二十五里，甲、乙、丙三人同绕周栈而行，甲日行一百五十里，乙日行一百二十里，丙日行九十里。问周向几何日会？ 答曰：十日六分日之五 34：三兵巡营 今有内营七百二十步，中营九百六十步，外营一千二百步。甲、乙、丙三人值夜，甲行内营，乙行中营，丙行外营，俱发南门。甲行九，乙行七，丙行五。问各行几何周，俱到南门？ 答曰：甲行十二周，乙行七周，丙行四周 35：客去忘衣 今有客马日行三百里，客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉。持衣追及与之而还，至家，视日四分之三。问主人马不休，日行几何？（ 已知客人骑的马日行300里，客人走后1/3日，主人发觉客人有衣服忘记带走，于是立刻骑马追上，把衣服还给客人以后立即骑原来的马还家，到家时正好是3/4日。问主人马速日行多少里？ 在我国古代白天的开始是卯初（即现今5时整），白天的终了是酉初（即现今17时整），因此从卯初至酉初12小时为1日。 答曰：七百八十里 36：互易推本 出度牒，差人营运，每三道，易盐十三袋；盐二袋，易布八十四尺；布一十五尺，易绢三匹半；绢六匹，易银七两二钱，今趁到银九千一百七十二两八钱，欲知元关度牒道数几何？ 答曰：度牒一百八十道 度牒张数（3215691728）/（13843.572）180（道） 37：三等赔偿 八马九牛十四羊 赶在村南牧草场 吃了人家一段谷 议定赔他六石粮 牛一只，比二羊 四牛二马可赔偿 若还算得无差错 姓氏超群到处杨 (有8匹马、9头牛和14只羊，在草场放牧，误吃了一片稻谷，拟定赔偿6石粮食，赔偿的比例是牛与羊之比是1：2，牛与马之比是4：2。试计算马、牛、羊的主人各应赔多少粮食。） 答曰：马八共赔三石， 九牛共赔一石六斗八升七合五勺，羊十四共赔一石三斗一升二合五勺 38： 隔墙分银 隔墙听得客分银 不知人数不知银 七两分之多四两 九两分之少半斤答曰：六人，银四十六两 39：三偷盗米 问有米铺诉被盗去米一般三箩，皆适满，不记细数。今左壁箩剩一合，中间箩剩一升四合，右壁箩剩一合。后获贼，系甲、乙、丙三名。甲称当夜摸得马 勺，在左箩满舀入布袋；亦称踢着木履，在中箩舀入布袋；丙称摸得漆碗，在右箩舀入布袋。将归食用，日久不知数。索到三器，马勺满容一升九合，木履容一升七合，漆碗容一升二合。欲知所失米数，计脏结断，三盗各几何？ 答曰：共失米九石五斗六升三合；甲米三石一斗九升二合；乙米三石一斗七升九合；丙米三石一斗九升二合。 40：獐兔鼠歌 獐十八 兔三斤 老鼠四两不为轻 九十九个头 合起来一百斤41：三翁垂钓 三老翁甲、乙、丙合伙钓鱼并将所钓的鱼放在一起。钓毕，甲将鱼均分为三堆，多一条扔去，自取一堆；乙来后，误以为鱼未分，将所剩的鱼放在一起，均分三堆，多一条扔去，自取一堆；丙来后亦同乙一样，将两堆鱼合在一起，均分成三堆，多一条扔去，自取一堆，问鱼的总数是多少？42：葭生中央 今有池一方，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？答曰：水深一丈二尺；葭长一丈三尺。 43：竹折抵地 今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。问折者高几何？ 答曰：四尺二十分尺之十一 44：窥望海岛 今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表三相直。从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末三合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末三合，问：岛高及去表各几何？ 答曰：岛高四里五十五步，去表一百二里一百五十步45：望敌远近 问敌军处北山下原，不知相去远近。乃于平地立一表，高四尺，人退表九百步（步法五尺），遥望山原，适与表端参合。人目高四尺八寸。欲知敌军相去几何？ 答曰：一十二里半 46：临台测水 问临水城台，立高三丈，其上架楼，其下址侧脚阔二尺，获下排沙下椿，去址一丈二尺，外椿露土高五尺，与址下平，遇水涨时，浸至址。今水退不知多少，人从楼上栏杆腰串间，虚架一竿出外，斜望水际，得四尺一寸五分，乃于竿端参合。人目高五尺，欲知水退立深，涸岸斜长自台址至水际，各几何？ 答曰：水退立深秦答：一丈五尺一百五十七分尺之一百三十五，王答：一丈七尺一百五十七分尺之三十六；涸岸自台址至水际斜长秦答：四丈一尺一百五十七分尺之三十七，王答：四丈四尺一百五十七分尺之一百二十五。 47：工钱几分 今有四人来做工，六日工价九钱银。二十四人做半月，试问工钱该几分。(135) 48：蜜蜂的总数 茉莉花开香扑鼻，诱得蜂儿来采蜜。熙熙攘攘不知数。全体之半平方根，飞入茉莉花丛中。总数的九分之八，徘徊园外玩游戏。另有一雄困花中，一雌绕飞来救援。此群蜜蜂数几多？ 一雄一雌两蜜蜂加上全体之半平方根，正好是蜜蜂总数的九分之一，由此不难推算出此平方根数为6，而且只能为6，则蜜蜂总数