北师大中考数学模拟练习题5

20142015学年九年级数学模拟测试5一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得3分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将18各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内1四个数1，0，,其中为无理数的是( )A1 B0 C D2. 如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( )A B C D3. 如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD=BD，则的值为（）ABCD4、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5. 下列说法正确的是（ ）A360人中必有两人生日相同B一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C为了了解青岛8万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定6函数（a0）与y=a（x1）（a0）在同一坐标系中的大致图象是（） A B C D7. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中吸烟者患肺癌的人数为人，不吸烟者患肺癌的人数为人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）A. B.C. D.8. 张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升(加油时间不计)，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如右图所示以下说法错误的是（ ）A途中加油21升B汽车加油前行驶了200千米 C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升请将18各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上题 号12345678答 案二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米，用科学记数法表示为 米10计算：（2014）0（）1+_11在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球 个12. 如下左图，等腰直角三角形OAB的直角边OA在y轴上，斜边OB=4，将该三角形绕原点O顺时针旋转90，则旋转后点B的对应点的坐标是 xBAyO13. 如上中图，在矩形ABCD中，AB=2DA=4，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，则求图中阴影部分的面积为 14. 如上右图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2015的坐标为 .请将914各小题的答案填写在下表的相应位置上：题 号91011答 案题 号121314答 案三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15. 如图，已知点C是AOB的边OB上的一点，求作P，使它经过O、C两点，且圆心在AOB的平分线上。CBOA结论：四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（本题满分8分,每小题4分）（1）化简： (2) 求不等式组 的整数解17（本小题满分6分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校1200名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频数分布直方图.分 组频数50.560.570.580.590.5100.5分数（分）O人数（人）2612频率50.560.540.0860.570.5140.2870.580.51680.590. 590.5100.5100.20合 计1.00请解答下列问题：（1）填写频率分布表中的空格，并补全频数分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导。请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由.18（本小题满分6分）有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树形图的方法，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上上的概率19（本小题满分6分）我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）小明在操场上的点D处测得宣传牌的底部B的仰角为37，然后他向教学楼的底部M处走了4米到达点F处，此时测得宣传牌的顶部A的仰角为45已知教学楼高BM=17米，测角仪的高度为1米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度。（结果精确到0.1米，参考数据：1.73，sin370.60，cos370.81，tan370.75）20（本小题满分8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？21（本小题满分8分）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角（090），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P（1）求证：AM=AN；图2（2）当旋转角=30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？请说明理由22（本小题满分10分）张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，图中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由23.（本小题满分10分）提出问题：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形如菱形就是和谐四边形探究发现：（1）如图1，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=120，C=75，BD平分ABC求证：BD是梯形ABCD的和谐线； （2）如图2，在1418的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点ABC均在格点上，请在图2，图3中各找一个不同位置的格点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；(不需证明) （3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90，若AC是四边形ABCD的和谐线，则BCD的度数为 （请直接写出答案）24.（本小题满分12分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6现有两动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单位长的速度由点A向点D做匀速运动，点Q沿折线CBBA向点A做匀速运动设运动时间为t秒(1)若点Q的速度为每秒2个单位长，当点Q运动到BA