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161二次根式第2课时二次根式的性质01基础题知识点1二次根式的非负性式子的两个非负性：(1)被开方数a必须是非负数；(2)的结果一定是非负数1(2017遵义汇川区月考)已知x，y为实数，且3(y2)20，则xy的值为(D)A3 B3C1 D12当x2_018时，式子2 019有最大值，且最大值为2_019知识点2()2a(a0)3计算：()23；()24把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：(1)5()2；(2)3.4()2；(3)()2;_ (4)x()2(x0)5在实数范围内分解因式：x25(x)(x)知识点3a(a0)6计算的结果是(C)A2 B2C2 D47若2a，则a的取值范围是a2.8化简下列各式：(1)；解：原式7.(2)；解：原式5.(3)；解：原式.(4).解：原式2102.知识点4代数式用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式9下列式子中属于代数式的有(A)0；x；x2；2x；x2；x2；x2.A5个B6个C7个D8个10若一个正方体的表面积为S，则用含S的代数式表示正方体的棱长a；当S18时，a易错点运用a(a0)时，忽略a011计算：102中档题12(2018无锡)下列等式正确的是(A)A()23 B.3C.3 D()2313化简二次根式，结果为(C)A0 B3.14C3.14 D0.114若|x24x4|与互为相反数，则xy的值为(A)A3 B4C6D915如果是一个整数，那么x可取的最小正整数值为(A)A2B3C4D816若等式()2成立，则字母x的取值范围是x217实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|b|a18有一个长、宽之比为52的长方形过道，其面积为S，长为a，宽为b.(1)分别用含S的代数式表示a，b；(2)如果这个过道的面积为10 m2，用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长解：(1)a5，b2.(2)设这种地板砖的边长为x m，则x0，40x210，即x2，x.答：这种地板砖的边长为 m.19(2018遵义期中)甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a，其中a5.”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：aaa13a12a9；乙的解答是：aaa3a14a119.(1)甲的解答是错误的；(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：a(a0)；(用公式表示)(3)模仿上题解答：化简并求值：|1a|，其中a2.解：|1a| |1a|.a2，1a0，14a0.原式a14a15a28.03综合题20已知实数a满足|2 018a|a，求a2 0182的值解：由题意可知a2 0190
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