2020版高考数学复习第二章函数概念与基本初等函数第5讲指数与指数函数分层演练.docx

第5讲 指数与指数函数1函数f(x)1e|x|的图象大致是()解析：选A将函数解析式与图象对比分析，因为函数f(x)1e|x|是偶函数，且值域是(，0，只有A满足上述两个性质2化简4ab的结果为()ABC D6ab解析：选C原式ab6ab1，故选C32019福建质检)已知a0.40.3，b0.30.4，c0.30.2，则()Abac BbcaCcba Dabc解析：选A.因为函数y0.3x在R上单调递减，所以00.30.40.30.310.30.2.又00.30.30.40.31，a0.40.3，b0.30.4，c0.30.2，所以ba0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2 B2，)C2，) D(，2解析：选B由f(1)得a2，所以a或a(舍去)，即f(x).由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减，故选B5若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为()A(，1) B(1，0)C(0，1) D(1，)解析：选C因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，即，整理得(a1)(2x1)0，所以a1，所以f(x)3即为3，当x0时，2x10，所以2x132x3，解得0x1；当x0时，2x10，所以2x10，所以164x16，所以0164x16，即0y1时，f(x)ax1在0，2上为增函数，则a212，所以a，又因为a1，所以a.当0a1时，f(x)ax1在0，2上为减函数，又因为f(0)02，所以0a1不成立综上可知，a.答案：8当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是_解析：原不等式变形为m2m，因为函数y在(，1上是减函数，所以2，当x(，1时，m2m恒成立等价于m2m2，解得1m0，a1)的图象经过点A(1，6)，B(3，24)若不等式m0在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围解：把A(1，6)，B(3，24)代入f(x)bax，得结合a0，且a1，解得所以f(x)32x.要使m在x(，1上恒成立，只需保证函数y在(，1上的最小值不小于m即可因为函数y在(，1上为减函数，所以当x1时，y有最小值.所以只需m即可即m的取值范围为.10已知函数f(x).(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解：(1)当a1时，f(x)，令g(x)x24x3，由于g(x)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，而y在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是(2，)，单调递减区间是(，2)(2)令g(x)ax24x3，f(x)，由于f(x)有最大值3，所以g(x)应有最小值1，因此必有解得a1，即当f(x)有最大值3时，a的值为1.1已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有()A1个B2个C3个 D4个解析：选B函数y1与y2的图象如图所示由得，ab0或0ba或ab0.故可能成立，不可能成立2已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是()Aa0，b0，c0Ba0C2a2cD2a2c2解析：选D.作出函数f(x)|2x1|的图象，如图，因为abf(c)f(b)，结合图象知，0f(a)1，a0，所以02a1.所以f(a)|2a1|12a1，所以f(c)1，所以0c1.所以12cf(c)，所以12a2c1，所以2a2c2，故选D.3若函数f(x)是R上的减函数，则实数a的取值范围是_解析：依题意，a应满足解得0，等价于方程2am2m10在(0，)上有解，记g(m)2am2m1，当a0时，解为m10，不成立当a0时，开口向下，对称轴m0时，开口向上，对称轴m0，过点(0，1)，必有一个根为正，综上得a0.6已知定义在R上的函数f(x)2x，(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1，2恒成立，求实数m的取值范围解：(1)当