2019年中考数学复习第7章圆第26课时正多边形与圆的有关计算（精讲）试题.docx

第26课时正多边形与圆的有关计算毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计2019年将会考查扇形面积的计算,有可能考查计算弧长、圆锥的侧面积或全面积.2018未单独考查2017正多边形与圆填空题1752016扇形的面积填空题2052015未单独考查2014未单独考查,毕节中考真题试做扇形的面积1.(2016毕节中考)如图,分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为_1_.正多边形与圆2.(2017毕节中考)正六边形的边长为8 cm,则它的面积为_96_cm2.毕节中考考点梳理正多边形正多边形的边数为n,外接圆半径为R正n边形的边长an_2Rsin_正n边形的周长C_2nRsin_正n边形的边心距rn_Rcos_正n边形的中心角为_扇形的弧长及面积扇形的半径是R,弧所对的圆心角度数是n.弧长l_S扇形_lR_ 方法点拨牢记圆的有关计算公式,并灵活处理好公式之间的转换,当出现求不规则图形的面积时,注意利用割补法与等积变换转化为规则图形,再利用规则图形的公式求解.1.(2018黄石中考)如图,AB是O的直径,点D为O上一点,且ABD30,BO4,则的长为(D)A. B. C.2 D.(第1题图)(第2题图)2.(2018资阳中考)如图,多边形ABCDEF为O的内接正六边形,ABa,则图中阴影部分的面积是(B)A.a2 B.a2C.a2 D.a23.(2018贵阳模拟)如图,半圆O的直径AB6,弦CD的长为3,点C,D在半圆上运动,点D在上且不与点A重合,但点C可与点B重合.(1)若的长时,求的长；(2)取CD的中点M,在CD运动的过程中,求点M到AB的距离的最小值.解：(1)连接OD,OC.CDOCOD3,CDO是等边三角形,COD60,.又半圆弧的长度为3,3；(2)过点M作MEAB于点E,连接OM.在CD运动的过程中,CD3.由垂径定理可知DM,OM,ME2OM2OE2OE2.若ME取最小值,则OE取最大值.当点C与点B重合时,OE取最大值,此时MEMC sin 60.中考典题精讲精练扇形的弧长例1(2018沈阳中考)如图,正方形ABCD内接于O,AB2,则的长是(A)A.B.C.2D.【解析】连接OA,OB.由正方形的性质可知ABBCDCAD,利用正方形ABCD内接于O,可得AOB90.在RtAOB中,利用勾股定理可得AO的长.再根据弧长公式可得到的长.扇形的面积例2(2018绵阳中考)如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25 m2,圆柱高为3 m,圆锥高为2 m的蒙古包,则需要毛毡的面积是(注：圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的侧面展开图是扇形)(A)A.(305) m2B.40 m2C.(305) m2D.55 m2【解析】利用圆的面积得到底面圆的半径,再利用勾股定理和底面圆的周长计算出扇形的半径和圆心角,接着计算扇形和矩形的面积,最后即可求出毛毡的面积.正多边形与圆例3如图,正六边形ABCDEF内接于O,AB2,则图中阴影部分的面积为(B)A. B.2 C. D.4【解析】如图,连接BO,FO,OA,OA交BF于点G.由正六边形ABCDEF内接于O可知AOFAOB60,由BO,FO,OA是O的半径可知OAOBOF,则OAF,AOB都是等边三角形,则AOFOAB,FAOAOB60,由平行线的判定条件得ABOF,AFOB.利用底边相等,平行线间的距离相等可知SFABSFAO,则与AB,FB组成的阴影部分面积S扇形FAO,所以图中阴影部分的面积为3S扇形FAO.1.(2018淄博中考)如图,O的直径AB6,若BAC50,则劣弧AC的长为(D)A.2B.C.D.(第1题图)(第2题图)2.(2018宁波中考)如图,在ABC中,ACB90,A30,AB4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为(C)A. B. C. D.3.(2018德州中考)如图,从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形,则此扇形的面积为(A) A. m2 B. m2 C. m2 D.2 m24.(2018遵义中考改编)若要用一个底面直径为10,高为12的实心圆柱体,制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥,则该圆锥的侧面展开图的面积为(B)A.60 B.65 C.78 D.1205.如图,正六边形螺帽的边长是2 cm,这个扳手的开口a的值应是(A) A.2 cm B. cm C. cm D.1 cm6.(2018烟台中考)如图,点O为正六边形ABCDEF的中心,点M为AF的中点,以点O为圆心,以OM的长为半径画弧得到扇形MON,点N在