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文档简介
64线段的和差知识点一线段的和差作图一般地,如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和,那么这条线段就叫做另两条线段的_;如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差,那么这条线段就叫做另两条线段的_1. 如图641,下列各式中错误的是()图641AABADDBBCBABACCCDCBDBDACCBDB2已知线段a, b(如图642),利用尺规求作一条线段AB,使ABab. 图642知识点二与中点有关的计算把一条线段分成_的点叫做线段的中点如图643,C是线段AB的中点,则ACBCAB,AB2AC2BC.图6433若P是线段MN的中点,则下列结论不正确的是()AMPNPBMN2NPCMNNP DMPMN4如图644,C是线段AB的中点,D是线段CB的中点,下列说法错误的是()图644ACDACBDBCDABBDCACBDBCCDDCDAB类型一线段和、差、倍的尺规作图例1 教材例1针对训练如图645所示,已知线段a,b,c,作一条线段使它等于ac2b.图645【归纳总结】 关于尺规作线段和差的“三点说明”:(1)明确尺与规的功能,知道“尺”是无刻度的直尺,常用它来作直线、射线和线段,“规”是圆规,常用它来作弧、圆,截取相同长度的线段等(2)求作线段的和,只需在一条线段的延长线上,同方向截取线段;求作线段的差,只需在被减线段的反方向上截取所减的线段即可(3)作图时一定要保留作图痕迹,最后要注明哪条线段是所求作的线段类型二线段的和差的计算例2 教材例2针对训练如图646,已知线段AB和CD的公共部分BDABCD,线段AB,CD的中点E,F之间的距离是10 cm,求AB,CD的长图646【归纳总结】 从“数”“形”两个角度理解线段的中点:1由形到数:若M是线段AB的中点,则AB2AM2BM,AMBMAB.2由数到形:若点M在线段AB上,且AB2AM2BM或AMBMAB,则M是线段AB的中点,小结 ),反思 )已知A, B, C三点在同一条直线上,AB100 cm,BCAB,E是AC的中点,求线段BE的长详解详析【学知识】知识点一和差1答案D2解:如图,线段AB就是所求作的线段知识点二相等的两条线段3答案C4解析D由C是线段AB的中点,D是线段CB的中点,得ACBC,CDBD.ACDBCBDACBD,故A正确;BCDBCBDABBD,故B正确;CACBDBCCD,故C正确;DCDBCAB,故D错误故选D.【筑方法】例1解:如图所示(1)作射线AM.(2)在射线AM上截取ABa,ACc.(3)在射线BM上顺次截取BDDEb.则线段CE即表示ac2b的线段例2解:设BDx cm,则AB3x cm,CD4x cm,AC6x cm.E,F分别为AB,CD的中点,AEAB1.5x cm,CFCD2x cm,EFACAECF6x1.5x2x2.5x(cm)EF10 cm,2.5x10,解得x4,AB12 cm,CD16 cm.【勤反思】反思解:分两种情况:(1)如图,由AB100 cm,BCAB,得BC60 cm.又因为E是AC的中点,得CE20 cm,所以BEBCCE602080(cm);(2)如图,由AB100 cm,BCAB,得B
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