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第四章 数字控制器的直接设计,下面阐述直接设计法的基本原理和设计步骤：,系统设计的目标，是要设计一个数字控制的脉冲传递函数,，利用它来,控制被控制对象，达到期望的性能指标。由上一表达式可得：,4）由确定控制算法并编制程序。,最少拍无差系统，是指在典型的控制输入信号作用下能在最少几个采样 周期内达到稳态无静差的系统。其闭环z传递函数具有如下形式：,第一节 最少拍无差系统的设计,对最少拍控制系统设计的具体要求如下：,1准确性要求,对典型的参考输入信号，在到达稳态后，系统在采样点的输出值能准确 跟踪输入信号，不存在静差。,2快速性要求,在各种使系统在有限拍内到达稳态的设计中，系统准确跟踪输入信 号所需的采样周期数应为最少。,3稳定性要求,下面，具体讨论最少拍无差系统的设计及其特点。,一、典型输人下最少拍系统的设计方法,（1）,根据准确性要求，系统无稳态误差，而,（2）,又根据终值定理，有,（3）,对于时间t为幂函数的典型输入函数,（4）,其z变换的一般形式为,（5）,（6）,（7）,根据快速性要求，即，使系统的稳态误差尽快为零，故必然有,所以，对于典型的输入来说，有,（8）,（9）,1.单位阶跃输入,由式（8）、 （9）有,（10）,（11）,即,（12）,说明系统只需一拍，输出就能跟随输入。此时,（13）,用长除法可得,输出序列如下图（a）所示。,将（10）、（11）代人上图有,（14）,2.单位速度输入,由式（8）、（9），有：,（15）,即,说明系统只需要两拍，在采样点上偏差即为零，输出就跟随输入。此时，输出为,（18）,输出序列如右图（b）所示,将式（15）、（16）代入式（a）有,（19）,3.单位加速度输入,由式（8）、（9），有：,（20）,（21）,（22）,即,说明系统的过渡过程共需三拍，此时，输出为,（23）,（24）,二、最少拍控制器的可实现性和稳定性要求,（一）物理上的可实现性要求,(二)稳定性要求,的一般表达式为,在最少拍系统中，不但要保证输出量在采样点上的稳定，而且要保证控制变量收敛，方能使闭环系统在物理上真正稳定。,三、最少拍快速有波纹系统设计的一般方法,设广义对象的脉冲传递函数为,当典型输入分别为阶跃、单位速度、单位加速度输入时，q分别取值1，2，3。,V为,四、最少拍控制系统的局限性,（1）系统的适应性差,最少拍控制器的 的设计是根据某类典型输入信号设计的，对其他类型的输入信号不一定是最少拍，甚至会产生很大的超调和静差。,（3）控制作用易超出限定范围,（4）在采样点之间有波纹 最少怕设计只在采样点上保证稳态误差为零。,（2）对参数变化的灵敏度大,当系统的结构和参数发生变化时，系统的性能指标将受到严重影响。,因为当采样周期很小时，往往对系统的控制作用的要求超出限定范围，而控制结构实际所能提供的作用是在一定范围内的，,基于以上这些原因，最少拍控制在工程上的应用受到一定的限制，必须加 以改进和完善。,所以，当时间很小时，实际的控制情况与理论设备性能和系统总体要求的限制。因此，在最少拍设计时，必须合理选择采样周期的大小。,第二节 最少拍无波纹系统的设计,在上述最少拍系统设计中，实际上只能保证系统在采样点上的稳态误差为零，而在采样点之间的输出响应可能是波动的，这种波动通常称为“波纹”。波纹不仅造成采样点之间存在有偏差，而且消耗功率，浪费能量，增加机械磨损。,最少拍无波纹设计的要求是，系统在典型的输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后达到稳态，且输出在采样点之间没有波纹。,一、波纹产生的原因及设计要求,系统输出在采样点之间存在着波纹，是由控制量输出序列的波动引起的。其根源在于控制变量的z变换有非零的极点，,最少拍无波纹系统的设计要求是，除了满足最少有波纹系统的一切设计要求 以外，还须使得 包含 所有的零点。,二、设计无波纹系统的必要条件,针对特定输入函数来设计无波纹系统，其必要条件是被控对象 中必须 含有无波纹系统所必需的积分环节数。,三、最少拍无波纹系统 的一般确定