2018年秋七年级数学上册一元一次方程专题训练解一元一次方程的易错点及技巧同步练习.docx

专题训练解一元一次方程的易错点及技巧类型一解一元一次方程的易错点易错点一移项不变号导致错误1解方程：4x56x3.易错点二去括号漏乘导致错误2解方程：12x42(x4)易错点三去分母漏乘导致错误3四名同学解方程1，分别得到下面四个式子：2(x1)(x2)3(4x)6；(2x2)(x2)(123x)6；2x1x2123x6；2x2x2123x1.其中错误的是()ABCD易错点四分母是小数时化整数多乘导致错误4把方程1的分母化为整数，以下变形正确的是()A.1B.10C.100D.100易错点五去分母时忽视分数线的括号作用5解方程：1x.类型二解一元一次方程的技巧技巧一用整体思想解一元一次方程6解方程：(x1)技巧二巧去括号解一元一次方程7解方程：3.技巧三巧拆分解一元一次方程8解方程：3.详解详析1解：移项，得4x6x35.合并同类项，得2x8.系数化为1，得x4.点评 移项的含义是“移过等号，改变符号”，本题容易犯移项不变号的错误2解：去括号，得12x42x8.移项，得2x2x481.合并同类项，得4x5.系数化为1，得x.点评 由于运算不熟，本题在去括号计算2乘多项式x4时，容易出现等于2x4的漏乘错误，解题的关键还是熟练掌握去括号法则和分配律的运用3解析D方程两边同时乘6，得2(x1)(x2)3(4x)6，故正确；即(2x2)(x2)(123x)6，故正确；去括号，得2x2x2123x6，故错误故选D.点评 对于本题易犯以下错误：去分母方程两边同乘6时，不含分母的项易漏乘6；易忽视分数线具有括号的作用，去分母后分数线随之去掉，原来的分子x1，x2，4x不用括号括起来4解析A把的分子、分母同时乘10，的分子、分母同时乘100，得1，即1.故选A.点评 易混淆分数的基本性质与等式的性质，在把方程1的分母化为整数时，易将“1”这一项乘10或100.事实上，根据分数的基本性质变形时，只涉及某一个分数，与其余各式无关，原方程中与应分别变形，常数项1保持不变5解：去分母，得2(x1)2x.去括号，得2x12x.移项、合并同类项，得3x3.系数化为1，得x1.点评 去分母时分数线有括号的作用，也就是分子与分母要作整体来处理，如本题去分母后，应将分子x1作为一个整体，用括号括起来6解：原方程可化为(x1)去括号，得(x1)(x1)(x1)去分母，得6(x1)3(x1)68(x1)移项，得6(x1)3(x1)8(x1)6.合并同类项，得5(x1)6.方程两边都除以5，得x11.2，即x2.2.点评 本题按常规方法解方程的过程比较复杂，但把x1看成一个整体，先解关于x1的方程，再求x就显得比较简单7解：去分母，两边同乘3，得89，即(4)61.两边同乘7，得67，即1.两边同乘5，得45，即1.两边同乘3，得x23，即x1.点评 本题按常规方法直接去括号运算量比较大，观察方程特点，考虑由外到内用去分母的方法，逐层去括号，这样的解法既简单，又不容易出错8解：移项，得30.将最后一项“3”拆成111，将三个1添加到三个有分母的式子中，得(1)(1)(1)0.化简每个括号内的算式，得0，即(y5)0，解得y5.点评 解本题的常规方法是先去分母，再去括号，然后移项