大学物理(上)07动力学.ppt

2019/5/5,1,大学物理电子教案,辽宁工程技术大学物理教研室,2019/5/5,2,2019/5/5,3,2019/5/5,4,2-4 动量 动量守恒定律,物理学大厦 的基石,2019/5/5,5,3. 牛顿第二定律的动量表示,一、动量,1. 质点动量,大小：,方向：,与 方向一致,2. 质点系动量,m不变,m 变,描述物体运动量大小的物理量,4. 单位,2019/5/5,6,二、冲量,1. 恒力的冲量,与 方向一致,2. 变力的冲量,恒力,大小：,方向：,（1）任取时间元 dt：,（2）计算元冲量：,（3）计算总冲量：,视为恒力,描述力对时间累积作用的物理量,2019/5/5,7,（2）求冲量分量,（3）求合冲量,3. 用分量式求冲量步骤,（1）建坐标,大小：,方向：,4. 单位,2019/5/5,8,1. 表达式,三、质点的动量定理,质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量。,质点在dt时间内所受合外力的冲量等于质点动量的微分。,微分形式,2019/5/5,9,（2）矢量图示法,2. 计算质点合外力冲量、动量增量的方法,（1）解析法,冲量大小:,冲量方向:,动量增量的方向,2019/5/5,10,力的作用过程,简单,用牛顿第二定律解决,复杂,用动量定理解决,（冲击、碰撞、爆炸）,作用时间极短，变化极快，则定义为冲力(平均冲力）。,3.冲力,动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。,打击或碰撞，力 的方向保持不变，曲线与t轴所包围的面积就是t1到t2这段时间内力 的冲量的大小，根据改变动量的等效性，得到平均力。,2019/5/5,11,3. 几点说明:,（1） 动量定理只适用于惯性系,（2）利用动量定理解决碰撞、冲击问题时， 冲力是时间t的函数，常常求的是平均冲力，如果平均冲力远远大于常见力，则常见力可忽略。,（3）动量定理既可适用于全过程，又可用于分过程,第一，明确物理过程，确定研究对象,第二，进行受力分析,第三，建坐标，写出初动量和末动量,第四，根据动量定理，列出方程、求解,（4）要使动量发生一定的改变，只要求作用于物体一定的冲量,在保持力的方向不变前提下,用较大的力作用较短的时间,用较小的力作用较长的时间,物体的动量发生同样的变化,2019/5/5,12,实例,例如：撑杆跳运动员从横杆跃过,如果不是海棉垫子，而是大理石板，又会如何呢？,落在海棉垫子上不会摔伤，,船上挂轮胎 易碎物外套海绵,可以看出，当物体的状态变化（P）一定时，通常用增长时间的方法来减小作用力，反之成立。,冲床 打桩机 射钉枪,2019/5/5,13,四、质点系的动量定理,相加,推广：,系统内有n个质点,合外力的冲量等于系统合动量的增量,2019/5/5,14,五、动量守恒定律,1. 内容,2. 几点说明,（1）动量守恒是有条件的,（2）动量是矢量，研究对象的总动量不变，是指研究对象内各个物体（质点）动量的矢量和不变，而不是指其中一个物体动量不变。,（3）动量守恒定律是矢量式，解题时常用分量式,2019/5/5,15,（5）利用动量守恒定律解决问题的方法,第一，确定研究对象,第二，进行受力分析,第三，求出合外力，根据动量守恒条件，判断动量是否守恒,（4）动量守恒定律只适用于惯性系,第四，建坐标，写出初动量和末动量,第五，根据动量守恒定律，列出方程、求解,2019/5/5,16,内力成对出现，只影响系统单个质点动量，不影响系统总动量,只有合外力才引起质点系统总动量的变化。,例如：两队拔河，有人说甲队力气大，乙队力气小，甲队能胜?,甲队,乙队,甲拉乙的力与乙拉甲的力是作用力与反作用力, 为系统内力, 不改变系统总动量。只有脚下的摩擦力才是系统外力, 哪个队脚下的摩擦力大, 哪队获胜。拔河应首选质量大的运动员,以增加系统外力。,火箭与燃料为系统, 火箭向上动量与燃料向下动量大小相等方向相反，系统总动量为0,再如：火箭发射, 火箭与喷射燃料之间的作用力为内力, 但为什么火箭的动量却改变了呢？,应用,2019/5/5,17,一、完全非弹性碰撞,碰前,碰后,损失能量,转化成其他形式的能量了。,碰撞的特点,（1）碰撞过程中，物体间相互作用的时间极短,（2）碰撞过程中，物体间相互作用力极大,2019/5/5,18,二、完全弹性碰撞,碰撞前后总动能无损失,讨论,1、,弹回,不动,2019/5/5,19,三、一般弹性碰撞（非完全弹性碰撞）,碰前,碰后,动量守恒：,该过程机械能不守恒,2019/5/5,20,例题1：,= 0,篮板受平均作用力：,篮球 m=1kg ，以v=6m/s =60o 撞在篮板上，弹回时速度大小不变,速度方向与篮板法线仍.为设碰撞时间t=0.01s 求：篮板受到的平均作用力。,解：,(重力、摩擦力忽略),2019/5/5,21,解：,求从 到 t2=2S 这段时间内作用于质点的合力的冲量。,2019/5/5,22,例3：,已知煤车在轨道上以3m/s速度经过煤斗，煤斗以 5000kg/s 往下落煤。若各种摩擦不计要煤车速率 不变须给煤车多大牵引力作用？,解：,设：t 时刻煤车（含煤）总质量为 m，,若车头给煤车的牵引力为：,以（m+dm）为研究对象，,t+dt 时刻又有dm 煤落入车厢,或：,2019/5/5,23,已知 M=300kg m=60kg 船对地v1=2m/s，,解：,分析：,跳前,跳后,水平方向动量守恒！,求：,例题4 ：,2019/5/5,24,例题5：, 滑槽质量为 M,上有一滑块m 。当 m 滑到底 端时，求M 滑动的位移及m 对地的位移?,解：,(1) 以 m+M 为研究对象。,(2) 受力分析：, 水平方向动量守恒。,设任一时刻 M 的速度为 ，m 的速度为 。,(3) 如图规定坐标正向。,2019/5/5,25,光滑,水平方向:,竖直方向:,m 对地的位移:,水平方向:,水平方向:,2019/5/5,26,例6：,绳子一端固定，另一端系一质量为m的小球，并以匀角速度绕竖直轴运动，绳子与竖直轴的夹角为，已知A、B为圆周直径上的两点，求质点由A点运动到B点小球所受的合外力的冲量及绳子的拉力的冲量。,求合力的冲量和拉力的冲量,解：,（1）合外力的冲量,大小：,方向：,沿y轴负方向,.,绳子拉力的冲量：,2019/5/5,27,（2）拉力的冲量,2019/5/5,28,的方向：,位于yoz平面,另法：,2019/5/5,29,例7：,已知：,物块A:,m,小车B:,M,求：,要使 A 在 B 上不滑出去， 小车的最小长度,解：,以 A、B为系统,水平方向动量守恒,对A、B系统应用质点系动能定理:,也可用牛顿定律求解,2019/5/5,30,例8：光滑斜面倾角为30度, 在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为 M=1.0kg 的木块,