（通用版）2019版高考物理专题检测（十一）应用“能量观点”和“动量观点”破解力学计算题（含解析）.docx

应用“能量观点”和“动量观点”破解力学计算题1.(2018福建联考)如图，固定直杆上套有一小球和两根轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。直杆与水平面的夹角为，小球质量为m，两根轻弹簧的原长均为L、劲度系数均为，g为重力加速度。(1)小球在距B点L的P点处于静止状态，求此时小球受到的摩擦力大小和方向；(2)设小球在(1)中P点受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等。现让小球从P点以一沿杆方向的初速度向上运动，小球最高能到达距A点L的Q点，求初速度的大小。解析：(1)小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F，根据胡克定律有Fk设小球静止时受到的摩擦力大小为Ff，方向沿杆向下，根据平衡条件有mgsin Ff 2F解得Ff，方向沿杆向下。(2)小球在P、Q两点时，弹簧的弹性势能相等，故小球从P到Q的过程中，弹簧对小球做功为零由动能定理有W合Ekmg2sin Ff20mv2解得v。答案：(1)，方向沿杆向下(2)2(2019届高三湖南六校联考)如图所示，在光滑水平面上有一质量为2 018m的木板，板上有2 018块质量均为m的相同木块1、2、2 018。最初木板静止，各木块分别以v、2v、2 018v的初速度同时向同一方向运动，木块和木板间的动摩擦因数为，且木块间不发生碰撞和离开木板的现象。求：(1)最终木板的速度；(2)运动中第88块木块的最小速度；(3)第2块木块相对木板滑动的时间。解析：(1)设最终木板和木块一起以速度v运动，由动量守恒定律可知m(v2vnv)2nmv解得vvv。(2)设第k块木块的最小速度为vk，则此时木板及第1至第(k1)块木块的速度均为vk；因为每块木块质量相等，所受合外力也相等(均为mg)，故在相等时间内，其速度的减少量也相等，因而此时，第(k1)块至第n块木块的速度依次为vkv、vk2v、vk(nk)v；系统动量守恒，故m(v2vnv)(nmkm)vkm(vkv)mvk(nk) v解得vk，v88v。(3)第2块木块刚相对木板静止的速度为v22vv因为木块的加速度总为agv22vgt，解得t。答案：(1)v(2)v(3)3.(2018西安一中模拟)光滑水平面上，用轻质弹簧连接的质量为mA2 kg、mB3 kg的A、B两物体都处于静止状态，此时弹簧处于原长。将质量为mC5 kg 的物体C，从半径R3.2 m的光滑圆弧轨道最高点由静止释放，如图所示，圆弧轨道的最低点与水平面相切，B与C碰撞后粘在一起运动。求：(1)B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小；(2)在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。解析：(1)对C下滑过程中，由动能定理得mCgRmCv02设B、C碰撞后B与C整体的瞬时速度为v1，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得mCv0(mBmC)v1解得v15 m/s。(2)由题意可知，当A、B、C速度大小相等时弹簧的弹性势能最大，设此时三者的速度大小为v2，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得(mCmB)v1(mAmBmC)v2设弹簧的最大弹性势能为Ep，则对B、C碰撞后到A、B、C速度相同过程中，由能量守恒定律得(mBmC)v12(mAmBmC)v22Ep解得Ep20 J。答案：(1)5 m/s(2)20 J4(2018全国卷)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0103 kg和1.5103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g10 m/s2。求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。解析：(1)设B车碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有mBgmBaB设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB，碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有vB22aBsB联立式并利用题给数据得vB3.0 m/s。(2)设A车碰后加速度大小为aA，根据牛顿第二定律有mAgmAaA设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA，碰撞后滑行的距离为sA，由运动学公式有vA22aAsA设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvAmAvAmBvB联立式并利用题给数据得vA4.25 m/s。答案：(1)3.0 m/s(2)4.25 m/s5(2018临沂模拟)如图，长度x5 m的粗糙水平面PQ的左端固定一竖直挡板，右端Q处与水平传送带平滑连接，传送带以一定速率v逆时针转动，其上表面QM间距离为L4 m，粗糙水平面MN无限长，M端与传送带平滑连接。物块A和B可视为质点，A的质量m1.5 kg，B的质量M5.5 kg。开始时A静止在P处，B静止在Q处，现给A一个向右的v08 m/s的初速度，A运动一段时间后与B发生弹性碰撞，设A、B与传送带和水平面PQ、MN间的动摩擦因数均为0.15，A与挡板的碰撞无机械能损失。取重力加速度g10 m/s2。(1)求A、B碰撞后瞬间的速度大小；(2)若传送带的速率为v4 m/s，试判断A、B能否再相遇，若能相遇，求出相遇的位置；若不能相遇，求它们最终相距多远。解析：(1)设A与B碰撞前的速度为vA，由P到Q过程，由动能定理得：mgxmvA2mv02A与B碰撞前后动量守恒，有mvAmvAMvB由能量守恒定律得：mvA2mvA2MvB2解得vA4 m/s，vB3 m/s即A、B碰撞后瞬间的速度大小分别为4 m/s、3 m/s。(2)设A碰撞后运动的路程为sA，由动能定理得：mgsA0mvA2sA m所以A与挡板碰撞后再向右运动sAsAx m设B碰撞后向右运动的距离为sB，由动能定理得：MgsB0MvB2解得sB3 mL故B碰撞后不能滑上MN，当速度减为0后，B将在传送带的作用下反向加速运动，B再次到达Q处时的速度大小为3 m/s；在水平面PQ上，由运动的对称性可知，B再运动sBsB3 m速度为零，sBsA5 m，所以A、B不能再次相遇。最终A、B的距离sABxsAsB m。答案：(1)4 m/s3 m/s(2)不能相遇 m6(2018肇庆高中模拟)如图所示，质量M1.5 kg 的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为mQ0.5 kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为mP0.5 kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点(弹簧处于弹性限度内)，推力做功WF4 J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下。已知Q与小车表面间动摩擦因数0.1，取g10 m/s2。(1)P刚要与Q碰撞前的速度是多少？(2)Q刚在小车上滑行时的初速度是多少？(3)小车的长度是多少？解析：(1)F通过P压缩弹簧做功，根据功能关系有EpWF当弹簧完全推开P时，有EpmPv2解得v4 m/s。(2)P、Q之间发生弹性碰撞，设碰撞后Q的速度为v0，P的速度为v，由动量守恒定律和能