用计算机程序制作三维立体画

1 / 9 用计算机程序制作三维立体画 摘 要 该文介绍了三维立体画的原理和制作方法 ,并给出了用 C 语言编写的源程序。借助于 ,读者可以自己设计和欣赏各式各样的三维立体画。 目前 ,市面上正在流行各式各样的立体画 ,其特点是从外表来看与一般的图案很相似 ,但是双眼紧盯着注视片刻后 ,一恍惚之间眼前便出现了画中画 立体像。笔者第一次看到这种画便被发明者的创意所倾倒。利用众所皆知的双眼视差原理 ,竟能在一张平面纸上制造出如此奇幻。但是立体画本身除了其发明者的灵感和画面创作者的别出心裁之外 ,其原理上并无神秘之处。用计算机程序来实现它 ,可说是易如反掌。笔者用一个晚上时间 ,便在微机上用 平面圆饼的立体画。当然 ,要使该程序具有完善的功能 ,提高其制作速度 ,还是应该用编译语言 (如 C 语言 )来编写。中给出的源程序借助于的 形文件 ,可使大家自己制作任意形态的立体画。 一、立体画的原理 看过立体电影的人都知道 ,当人的双眼分别接收不同视角拍摄的图像时便会产生立体感。这是由于人眼长期观察的习惯造成的。和立体电影原理相同的立体摄影风景照片也很早就已出现。图 1中给出了这种立体照片的示意图。左、右照片分别是人的 双眼角度上观察一棱锥体时左右眼看到的图像 (图 2)。左眼看到的是棱锥的顶端向右错动了一些的图像 ,右眼的看到则是棱锥的顶端向左2 / 9 错动了一些的图像。如果用一张硬卡片隔开两张照片 (如图3),;图 1 ;图 2 ;图 3双眼分别看两张画 ,会看到一个立体的棱锥体。这种立体照片的观察方法在测绘学中也早已采用。 但是 ,目前的三维立体画在形式上与这些很不相同。它是怎样在同一张画面上呈现立体的呢 ?首先 ,分析一下人们是怎样从这些立体画中看出立体形体的。从前面所说的可以知道 ,人眼要得到立体感 ,双眼必须有视差 ,即双眼看到的图像应该有差异。人们在看立体画时 ,都有恍惚一下的过程。在这过程中 ,双眼的视中心发生了错动 (如图4)。这样 ;图 4左眼看到的是画面的偏左像 ,右眼看到的是画面的偏右像。 只要偏左像和偏右像的内容相当于图 1 的左、右照片 ,双眼就会感到立体形体。那么 ,能否把图 1 的左、右照片分别当做偏左像和偏右像 ,简单重叠来得到立体画呢 ? 显然不行。能够合成立体画的偏左像和偏右像是要满足一定条件的。 如果图 5 中表现的棱锥体的表面上有图案的话 , ;图 5 像素 a 应该具有相同的颜色 ,因 为它们是从不同视角观察的 同一个实体点。像素 b 和像素 b、像素 c 和像素 c 的情况与此相同。把两幅画分别当作偏左图和偏右图 ,部分重叠成为同一画面时 ,在新的画面上这种关系仍应该表现为 a=a,b=b,c=c(如图 6)。但这时应该注意到 ,在这张合成 ;图 6画面上 ,点 a 既是偏右图上的点 a,又是偏左图3 / 9 上的点 b。而 一张画面上相同坐标点的像素只可能是一种颜色 ,因此 ,产生了新的像素关系 a=b。另外 ,点 左图上的点 a,又是偏右图上的点 c,所以 ,a=c。以此类推 ,点 b 和点 c 也有类似的情况。因此 出现了新的关系表示式 ,.=c=c=a=a=b=b=.。这就构成了立体画面上像素必须要满足的条件 :等颜色像素链。立体画上的所有点都从属于某一条等颜色像素链。这就是所有立体画图案都呈现出某种程度上的水平周期性的原因。 因此 ,对于任意立体形状 ,只要构造出相应的这种等像素链 ,并按其规律充填图案即可得到立体画。但是正如前面所述 ,由于这种等像素链条件的约束 ,人们虽然可以随意构造出各种形体的立体画 ,但其立体形体的表面图案是不能完全随人意愿的。 二、制作立体画的计算机程序 由于人的双眼的水平性 ,以上 的等像素链只按水平方向分布 ,与垂直方向无关。因此 ,在程序中 ,各个像素行的处理过程是相互独立的。制作立体画的程序主结构图如图 7。 ;图 7 制作立体画的程序主结构图在以上结构图中 ,关键是如何建立等 像素链。具体的处理如下。对于立体形体上的每一个点 ,首先求出该点在偏左图和偏右图上的坐标。以图 1 中的棱锥顶点为例 ,实际上其 X 坐标是在中心点 ,但由于双眼的位置并不在其正上方 ,顶点在偏左图上向右位移 ,在偏右图上向左位移 ,而且其位移值的大小显然与其高度有关 ,即该点坐标越4 / 9 高位移值就越大。 a,b,c 等点也都有这些位移。在求出一个点在偏左图和偏右图上的坐标后 ,再算出在合成图 (如图 6)上的对应坐标 ,以建立等像素关系 ,如 a=a。当立体形体的一个水平剖面上的全部点经过以上处理后 ,合成图的各条等像素链关系也就自然形成了。 另外 ,由于有可能出现高点遮盖低点的情况 ,等像素链的构造应该从低点到高点逐层进行 ,高点的等像素关系将替代低点的等像素关系。这也是程序主结构图中首先 ,对于没有任何形体存在的背景平面构造等像素链的原因。 下面给出了根据以上结构图用 C 语言编写的源程序。程序中 ,每一 个坐标点对应一个结构型数据 ,它包含前像素、后像素两个指针。前像素指针指向该坐标点作为偏右图上的一点 ,在偏左图所对应的点的坐标。后像素指针指向该坐标点作为偏左图上的一点 ,在偏右图所对应的点的坐标。程序中 ,立体形体水平剖面的高低坐标数据、原始图案素材和输出的立体画的文件格式都是采用了 的 形文件格式。图幅大小要求都是640 400,用 16 种颜色方式。其中 ,立体形体上各点的高低坐标用图形文件中的颜色值表示 ,因此该图形文件的图形与带颜色的等高线图安 全相同。通常情况下 ,在 16色的 件中颜色值从小到大的顺序为 :黑色、暗红色、暗绿色、暗黄色、暗蓝色、暗紫色、暗青色、暗灰色、灰色、明红色、5 / 9 明绿色、明黄色、明蓝色、明紫色、明青色、白色。本程序采用最简单的图案充填方案 ,即各条链上的像素点皆采用该链上的第一个像素的颜色。程序中的常数示偏左图和偏右图之间的偏差 ,的首或尾的指针标志。 该程序寄生在 的 件上。借助于它来构筑立体形体 (即立体形体水平剖面高低坐标数据文件图 8),设计原始图案 (图 9)。程序运行后 ,逐行输入并处理以上两个文件中的图形 ,然后输出立体画结果文件 (图 10)。最后 ,用 然 ,要设计出令人赏心悦目的立体画 ,必须在立体形体和图案素材的选择和搭配上做到天衣无缝 ,独具匠心。 ;图8 ;图 9 ;图 10 程序清单 /# #4 #0 # #4+40+4#6 #00 #40 # # /#20 /x(32+1)x4 x/ # / 9 #28 ; /of x/ ; /to p in x/ x x/ x in x in x/ ; /x ,4,8 4 x/ , x/ ,/x 0,or h x/ x 0,or h x/ ,a x/ ,0x/ ,0x/ ,0x/ ,x/ x; h i ()!= , , =B & =M & =& =& =& = s is n, ; ); s n, ; ); (