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矩形 一、单项选择题(共6题,共52分)1. 下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A.矩形 B.平行四边形C.正五边形 D.正三角形2.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,EFB=60o,则矩形ABCD的面积是( )A12 B24 C12 D163.如图,ABC中,D为AB中点,E在AC上,且BEAC若DE=10,AE=16,则BE的长度为( )A10 B11 C12 D134.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为( )A3 B3.5 C2.5 D2.85. 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:EF=2BE;PF=2PE;FQ=4EQ;PBF是等边三角形其中正确的是( )A. B. C. D.6.如图,在矩形ABCD中,AD=AB,BAD的平分线交BC于点E,DHAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:AED=CED;OE=OD;BH=HF;BCCF=2HE;AB=HF,其中正确的有( )A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(共3题,共24分)1.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若点P在AD边上,连接BP、PC,BPC是以PB为腰的等腰三角形,则PB的长为 2.如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于F,AED=2CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为 3.如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是 三、解答题(共3题,共24分)1.把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E、F两点均在BD上),折痕分别为BH、DG(1)求证:BHEDGF;(2)若AB=6cm,BC=8cm,求线段FG的长2.如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分BAD交BC于E,若CAE=15求BOE的度数3.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,BE=DF,连接EF,BF,E
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