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2.3 幂函数（第二课时）一、选择题1已知幂函数f(x)满足f9，则f(x)的图象所分布的象限是( )A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D只在第一象限答案： A解析： 设f(x)xn，则n9，n2.f(x)x2，因此f(x)的图象在第一、二象限2已知幂函数y=f（x）的图象经过点（8，），则f（）的值为A3BC4D答案C 3如图，图中曲线是幂函数yx在第一象限的大致图象，已知取2，2四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的的值依次为( ) A2，2B2，2C，2,2，D2，2，答案 B解析 令x2，由图知C1，C2，C3，C4对应纵坐标依次减小，而故选B.4若函数f（x）=（m2m1）xm是幂函数，则下列结论一定成立的是Af（x）是偶函数Bf（x）是奇函数Cf（x）在（，0）上是减函数Df（x）在（0，+）上是减函数答案C 5对于幂函数f(x)x，若0x1 BfCf D无法确定答案 A解析 幂函数f(x)x在(0，)是增函数，大致图象如图所示 设A(x1,0)，C(x2, 0)，其中0x1(|AB|CD|)，f，故选A.二、填空题6已知函数f（x）=（m2+m），当m=_时，f（x）为幂函数答案 解析 当m2+m=1，即m=时，m22m1为实数，f（x）为幂函数故答案为：7已知幂函数f(x)x，若f(a1)0)，易知x(0，)时为减函数，又f(a1)f(102a)，解得3a0，且a1)是R上的减函数，则实数a的取值范围是_答案 三、解答题10.已知幂函数（）是偶函数，且在（0，+）上为增函数，求函数的解析式解析：是幂函数，解得t1，t0或t1，当t时，是非奇非偶函数，不满足条件当t1时，是偶函数，但在（0，+）上为减函数，不满足条件当时，满足题设综上所述，实数t的值为1，所求解析式为11.已知函数（mZ）为偶函数，且f（3）f（5），求m的值，并确定f（x）的解析式解析：函数（mZ）为偶函数，已限定了必为偶数，又mZ，f（3）f（5），只要根据条件分类讨论便可求得m的值，从而确定f（x）的解析式解：f（x）是偶函数，应为偶数又f（3）f（5），
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