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第4讲 函数的图象 基础题组练1(2019北京三十五中期中)函数f(x)x5x3x的图象()A关于y轴对称B关于直线yx对称C关于坐标原点对称D关于直线yx对称解析：选C.因为f(x)(x)5(x)3(x)(x5x3x)f(x)，所以f(x)x5x3x为奇函数，所以f(x)的图象关于坐标原点对称，故选C.2(2019吉林六市联考)已知函数f(x)|x|，则函数yf(x)的大致图象为()解析：选B.由题可知函数yf(x)是一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除选项A，C.又f(1)0，所以排除选项D，故选B.3(2018高考全国卷)下列函数中，其图象与函数yln x的图象关于直线x1对称的是()Ayln(1x) Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)解析：选B.法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x1的对称点的坐标为(2x，y)，由对称性知点(2x，y)在函数f(x)ln x的图象上，所以yln(2x)故选B.法二：由题意知，对称轴上的点(1，0)既在函数yln x的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B.4若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为()解析：选C.要想由yf(x)的图象得到yf(x1)的图象，需要先将yf(x)的图象关于x轴对称得到yf(x)的图象，然后向左平移1个单位长度得到yf(x1)的图象，根据上述步骤可知C正确5如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f的值等于_解析：由图象知f(3)1，所以1.所以ff(1)2.答案：26直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_解析：y作出图象，如图所示此曲线与y轴交于点(0，a)，最小值为a，要使y1与其有四个交点，只需a1a，所以1a4或a0，即2x(x1)(x1)0，解得x或0x，所以当y0时，x，所以函数yx4x22在，上单调递增，在，上单调递减，故选D.法二：令x0，则y2，排除A，B；令x，则y22，排除C.选D.2已知函数f(x)则对任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()Af(x1)f(x2)0Cf(x1)f(x2)0 Df(x1)f(x2)0解析：选D.函数f(x)的图象如图所示，且f(x)f(x)，从而函数f(x)是偶函数，且在0，)上是增函数又0|x1|f(x1)，即f(x1)f(x2)0在R上恒成立，求m的取值范围解：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示，由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m0)，H(t)t2t，因为H(t)在区
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