2018年高中数学不等关系与基本不等式1.3平均值不等式当堂达标北师大版.docx_第1页
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文档简介

1.3平均值不等式1已知a0，则a与2的大小关系是()Aa2Ba2Ca2 Da2解析：因为a0，所以a2，当且仅当a，即a1时取等号答案：A2已知a，b为非零实数，那么下列不等式恒成立的是()A|ab|ab| BC2ab D2解析：a，b为非零实数时，A，B， D三项中的不等式均不一定成立，而2ab20恒成立，即2ab恒成立答案：C3已知a，b，c是ABC的三边，则“b既是a，c的算术平均值，又是a，c的几何平均值”是“ABC为正三角形”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由b既是a，c的算术平均值，又是a，c的几何平均值，可知b，b.所以.因为，当且仅当ac时取等号，所以ac.又b，所以abc，即ABC为正三角形反之亦成立答案：C4设0ab，则a，b，的大小关系为_.解析：因为0ab，所以由平均值不等式，得.又ab，所以b，a.故ab.答案：ab5已知a1,0b1，求证：logablogba2.证明：a1，0b1，logab0，logba0.logab0，logba0.22，当且仅当a时取等号logablogba2.
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