2017_2018学年高中数学不等关系与基本不等式1.1不等式的性质训练北师大版.docx_第1页
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1.1 不等式的性质一、选择题1.若ab0，则下列不等式不能成立的是()A. B.C.|a|b| D.a2b2解析取a2，b1，则不成立，选A.答案A2.已知ab，则下列不等式成立的是()A.a2b20 B.acbcC.|a|b| D.2a2b解析A中，若a1，b2，则a2b20不成立；当c0时，B不成立；当0ab时，C不成立；由ab知2a2b成立，故选D.答案D3.设an是等差数列，下列结论中正确的是()A.若a1a20，则a2a30B.若a1a30，则a1a20C.若0a1a2，则a2D.若a10，则(a2a1)(a2a3)0解析利用所给条件结合等差数列的相关知识直接判断.设等差数列an的公差为d，若a1a20，a2a3a1da2d(a1a2)2d，由于d正负不确定，因而a2a3符号不确定，故选项A错；若a1a30，a1a2a1a3d(a1a3)d，由于d正负不确定，因而a1a2符号不确定，故选项B错；若0a1a2，可知a10，d0，a20，a30，aa1a3(a1d)2a1(a12d)d20，a2，故选项C正确；若a10，则(a2a1)(a2a3)d(d)d20，故选项D错.答案C4.已知实数x，y满足axay(0a B.ln(x21)ln(y21)C.sin xsin y D.x3y3解析先依据指数函数的性质确定出x，y的大小，再逐一对选项进行判断.因为0a1，axy.采用赋值法判断，A中，当x1，y0时，1，A不成立.B中，当x0，y1时，ln 10，则下列不等式中正确的是()A.ba0 B.a3b30C.a2b20解析a|b|0，a|b|0.不论b正或b负均有ab0.答案D二、填空题6.已知60x84，28y33，则xy的取值范围为_，的取值范围为_.解析xyx(y)，所以需先求出y的范围；x，所以需先求出的范围.28y33，33y28，.又60x84，27xy56，即0，ab0，ab0，0，ab.9.已知a，bR，求证：a2b2abab1.证明(a2b2)(abab1)(2a22b22ab2a2b2)(a22abb2)(a22a1)(b22b1)(ab)2(a1)2(b1)20，a2b2abab1.10.已知，满足试求3的取值范围.解设3()v(2
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