2018_2019学年度九年级数学上册第1章图形的相似1.2怎样判定三角形相似同步课堂检测新版青岛版.docx

1.2 怎样判定三角形相似考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图所示，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上的点P使鈻砅AD鈭解柍PBC，那么这样的点有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，要判断鈻矨DE与鈻矨CB相似，添加一个条件，不正确的是（ ）A.鈭燗DE=鈭燙B.鈭燗ED=鈭燘C.AE:DE=AB:BCD.AE:AD=AB:AC3.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC分别取其三等分点M，N，量得MN=38m则AB的长是（ ）A.76mB.104mC.114mD.152m4.如图，已知AD为鈻矨BC的角平分线，DE鈥?/鈥堿B交AC于E，如果AEEC=23，那么ABAC=( )A.13B.23C.25D.355.如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与鈻矨BC相似的是（ ）A.B.C.D.6.如图，鈻矨BC中，AE交BC于点D，鈭燙=鈭燛，AD=4，BC=8，BD:DC=5:3，则DE的长等于（ ）A.203B.174C.163D.1547.如图，P是鈻矨BC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定鈻矨BP鈭解柍ACB的是（ ）A.ABAP=ACABB.ACAB=BCBPC.鈭燗BP=鈭燙D.鈭燗PB=鈭燗BC8.如图，点D，E分别在鈻矨BC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：鈭燗ED=鈭燘，鈭燗DE=鈭燙，AEAB=DEBC，ADAC=AEAB，AC2=AD鈰匒E，使鈻矨DE与鈻矨CB一定相似的有（ ）A.B.C.D.9.如图，在6脳11的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（ ）A.4对B.3对C.2对D.1对10.如图，在鈻矨BC中，D，E为BC上两点，过点D，E分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点M，垂足分别为G，F，若鈭燗ED=鈭燘AD，AB=AC=2，则下列说法中不正确的是（ ）A.鈻矯AE鈭解柍BDAB.ADAE=ACBDC.BD鈰匔E=4D.BE=2BF二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，在鈻矨BC中，D为AC边上一点，且鈭燚BA=鈭燙，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的长等于_cm12.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF:CD=1:4，给出下列结论：鈻矨BE鈭解柍ECF；鈻矨BE鈭解柍AEF；AE鈯F；鈻矨DF鈭解柍ECF其中正确结论的序号为_13.为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知1米长的竹竿影长为2米，同一时刻旗杆的影长为20米，则旗杆高_米14.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_米15.如图，雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，在他前面2m远处有一块小积水，他看到了旗杆的倒影若旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度为1.5m，则旗杆的高度是_m16.如图，在平面直角坐标系中，已知鈻矨BC，点P(1,鈥?)，作鈻砅QR，使鈻砅QR与鈻矨BC相似，以Q、R点必须要格点上_（不写作法）17.如图，请填上一个你认为合适的条件：_，使鈻矨BD与鈻矨CB相似（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）18.如图，已知点P是鈻矨BC上的一点，连接CP，若AB=m，AC=n，当AP与m，n之间满足关系式_时，鈻矨CP鈭解柍ABC19.如图，在Rt鈻矨BC中，直角鈭燤ON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，鈭燤ON绕点O任意旋转当OAOB=12时，OPOQ的值为_；当OAOB=1n时，OPOQ为_（用含n的式子表示）20.如图所示，在鈻矨BC中，AD是高，EF鈥?/鈥塀C，EF=3，BC=5，AD=6，则GD=_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，要使鈻矨FE鈭解柍ABC，需要添加一个条件，请添加条件并给出证明过程22.如图，点B、D、C、F在一条直线上，且AB鈥?/鈥塃F，AC鈥?/鈥塂E，求证：鈻矨BC鈭解柍EFD23.如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度AB的长，他过A、B两点画两条相交于点O的射线，在射线上取两点D、E，使ODOB=OEOA=13，若测得DE=37.2米，他能求出A、B之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案24.如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF鈯E于F，求证：鈻矰AF鈭解柍AEB25.一块直角三角形木板，一直角边是1.5米，另一直角边长是2米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图所示，请运用所有知识说明谁的加工方法符合要求26.如图1，D是鈻矨BC的BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，AG鈥?/鈥塀C交EF于G，我们可以证明EG鈰匘C=ED鈰匒G成立（不要求考生证明）(1)如图2，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的延长线于F，交BA的延长线于E，改为交BA于E，其它条件不变，则EG鈰匘C=ED鈰匒G还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说出理由；(2)根据图2，请你找出EG、FD、ED、FG四条线段之间的关系，并给出证明；(3)如图3，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的反向延长线于F，交BA的延长线于E，改为交BA于E，其它条件不变，则(2)得到的结论是否成立？答案1.C2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.C10.B11.612.13.1014.915.3016.略17.鈭?=鈭燙（答案不唯一）18.AP=n2m19.323n20.2.421.解：可添加条件：鈭燗EF=鈭燗CB证明如下：鈭燜AE=鈭燘AC，鈭燗EF=鈭燗CB，鈻矨FE鈭解柍ABC22.证明：AB鈥?/鈥塃F，AC鈥?/鈥塂E，鈭燘=鈭燜，鈭燗CB=鈭燛DF，鈻矨BC鈭解柍EFD23.解：ODOB=OEOA，鈭燗OB=鈭燛OD（对顶角相等），鈻矨OB鈭解柍EOD，DEAB=OEOA=13，37.2AB=13，解得AB=111.6米所以，可以求出A、B之间的距离为111.6米24.解：四边形ABCD是正方形，DF鈯E于F，鈭燗DF=鈭燘AE，又，鈻矰AF鈭解柍AEB25.解：乙加工的方法合理设甲加工桌面长xm，过点C作CM鈯B，垂足是M，与GF相交于点N，GF鈥?/鈥塂E，鈻矯GF鈭解柍CAB，CN:CM=GF:AB，(CM-x)：CM=x:AB又AC=2，BC=1.5，根据勾股定理得：AB=2.5，CM=1.2，(1.2-x)：1.2=x:2.5，即1.2x=2.5(1.2-x)，故此可求得x=3037；设乙加工桌面长ym，FD鈥?/鈥塀C，Rt鈻矨FD鈭絉t鈻矨CB，AF:AC=FD:BC，即(2-y)：2=y:1.5，解得y=67，很明显xy，故x2y2，乙加工的方法合理26.解：(1)成立证明：AG鈥?/鈥塀C，鈻矱AG鈭解柍EBDE