2018_2019学年高中数学课时跟踪检测（八）圆的参数方程（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪检测 (八) 圆的参数方程一、选择题1已知圆的参数方程为(为参数)，则圆的圆心坐标为()A(0,2)B(0，2)C(2,0) D(2,0)解析：选D将化为(x2)2y24，其圆心坐标为(2,0)2已知圆的参数方程为(为参数)，则圆心到直线yx3的距离为()A1 B.C2 D2解析：选B圆的参数方程(为参数)化成普通方程为(x1)2y22，圆心(1,0)到直线yx3的距离d，故选B.3若直线yaxb经过第二、三、四象限，则圆(为参数)的圆心在()A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限解析：选B根据题意，若直线yaxb经过第二、三、四象限，则有a0，b0.圆的参数方程为(为参数)，圆心坐标为(a，b)，又由a0，b0，得该圆的圆心在第三象限，故选B.4P(x，y)是曲线(为参数)上任意一点，则(x5)2(y4)2的最大值为()A36 B6C26 D25解析：选A设P(2cos ，sin )，代入得，(2cos 5)2(sin 4)225sin2cos26cos 8sin 2610sin()，所以其最大值为36.二、填空题5x1与圆x2y24的交点坐标是_解析：圆x2y24的参数方程为(为参数)令2cos 1，得cos ，sin .交点坐标为(1，)和(1，)答案：(1，)，(1，)6曲线(为参数)与直线xy10相交于A，B两点，则|AB|_.解析：根据题意，曲线(为参数)的普通方程为x2(y1)21，表示圆心坐标为(0,1)，半径r1的圆，而直线的方程为xy10，易知圆心在直线上，则AB为圆的直径，故|AB|2r2.答案：27在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l的极坐标方程为sin 1，圆C的参数方程为(为参数)，则直线l与圆C相交所得的弦长为_解析：直线l的极坐标方程为sin1，展开可得sin cos 1，化为直角坐标方程为xy20，圆C的参数方程(为参数)化为普通方程为(x2)2(y)24，可得圆心坐标为(2，)，半径r2.圆心C到直线l的距离d.直线l与圆C相交所得弦长22 .答案：三、解答题8将参数方程(t为参数，0t)化为普通方程，并说明方程表示的曲线解：因为0t，所以3x5，2y2.因为所以(x1)2(y2)216cos2t16sin2t16，所以曲线的普通方程为(x1)2(y2)216(3x5，2y2)它表示的曲线是以点(1，2)为圆心，4为半径的上半圆9在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos ，.(1)求C的参数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：yx2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标解：(1)C的普通方程为(x1)2y21(0y1)可得C的参数方程为(t为参数，0t)(2)设D(1cos t，sin t)由(1)知C是以G(1,0)为圆心，1为半径的上半圆因为C在点D处的切线与l垂直，所以直线GD与l的斜率相同，tan t，t.故D的直角坐标为，即.10在极坐标系中，已知三点O(0,0)，A，B.(1)求经过点O，A，B的圆C1的极坐标方程；(2)以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为(是参数)，若圆C1与圆C2外切，求实数a的值解：(1)O(0,0)，A，B对应的直角坐标分别为O(0,0)，A(0,2)，B(2,2)，则过点O，A，B的圆的普通方程为x2y22x2y0，将代入可求得经过点O，A，B的圆C1的极坐标方程为2cos.(2)圆C2：(是参数)对应的