2020高考数学复习第四章三角函数题组层级快练23三角恒等变换文（含解析）.docx

题组层级快练(二十三)1已知sin10a，则sin70等于()A12a2B12a2C1a2 Da21答案A解析由题意可知，sin70cos2012sin21012a2.故选A.2已知cos，则cos()的值为()A. BC. D.或答案D解析cos，sin，cos()coscossinsin()有两解，应选D.3满足coscossinsin的一组，的值是()A， B，C， D，答案A解析coscossinsin，coscossinsin.即cos().当，时，此时，cos()，适合，应选A.4cossin不等于()A.cos() B.cos()C.cos() D.cos()答案C解析cos()(coscossinsin)(cossin)cossin.cos()cos2()cos()cos()cossin.5化简的结果是()Acos1 Bcos1C.cos1 Dcos1答案C解析cos1.6若sin，cos，则在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析cos2cos21210，sin2sincos20，在第四象限7若(0，)，且cossin，则cos2等于()A. BC D.答案A解析将cossin平方整理，得2sincos.(0，)，cos0.cossin.cos2cos2sin2(cossin)(cossin)()().8.等于()A2cos5 B2cos5C2sin5 D2sin5答案D解析原式(cos50sin50)2(cos50sin50)2sin(4550)2sin(5)2sin5.9已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是()A. B.C D答案B解析设底角为，则sin(2)sin22sincos2.10若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA的值为()A. BC. D答案A解析方法一：sin2A2sinAcosA，12sinAcosA，即sin2A2sinAcosAcos2A.|sinAcosA|.又A为锐角，sinAcosA，故选A.方法二：A为锐角，sinAcosA0.B，D不合题意若sinAcosA，则(sinAcosA)212sinAcosA1sin2A.sin2A，满足题意，故选A.11计算tan15的值为()A. B2C4 D2答案C解析tan154.故选C.12(2019河北冀州考试)(1tan18)(1tan27)的值是()A. B.C2 D.答案C解析(1tan18)(1tan27)1tan18tan27tan18tan271tan45(1tan18tan27)tan18tan272.13在ABC中，tanAtanBtanAtanB，则C等于()A. B.C. D.答案A解析由已知得tanAtanB(1tanAtanB)，即tan(AB).又tanCtan(AB)tan(AB)，0C，C.14.()A BC. D.答案C解析sin47sin(3017)sin30cos17cos30sin17，原式sin30.15(2019广东珠海期末)已知tan()2，tan()3，则tan()()A1 BC. D1答案D解析tan()3，tan()3.tan()2，tan()tan()()1.故选D.16若cos，0，则()A. B.C. D答案C解析因为0且cos，所以sin，所以2cos2sin，故选C.17已知cos(x)，则sin2x的值为()A. B.C D答案C解析因为sin2xcos(2x)cos2(x)2cos2(x)1，所以sin2x2()211.18(2019唐山市五校联考)已知是第三象限角，且tan2，则sin()()A B.C D.答案A解析由tan2，sin2cos21，且是第三象限角，得sin，cos，所以sin()(sincos)，故选A.19对于锐角，若sin()，则cos(2)()A. B.C. D答案D解析由为锐角，且sin()，可得cos()，则cos()cos()cos(