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1.3.2正弦、余弦函数的性质(1),我们前面研究了三角函数线，同角的三角函数，诱导公式等，如果我们能作出它们的图像，就能更直观的研究三角函数的性质。,问：怎样作三角函数的图像呢？,先研究正弦函数的图像,三角函数,三角函数线,正弦函数 余弦函数 正切函数,正切线AT,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,注意：三角函数线是有向线段！,正弦线MP,余弦线OM,0,x,y,0,这样任何一个角都可以找到其对应的点(角，正弦值),探究一、正弦函数的图像,o1,A,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,。,函数y=sinx, x0,2）的图象,每一份多少弧度？,.,描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,这种作图方法称为几何描点作图法,探究一、正弦函数的图像,y=sinx x0,2,y=sinx xR,利用图象左右平移,函数y=sinx, T=2,即： sin(x+2k)=sinx, kZ,y=sinx , xR 正弦曲线,正弦函数的图象,y=sinx , x0,2,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点作图法”。,五点画图法,五点：,余弦曲线,余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到,二、余弦函数y=cosx的图象,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,五点：,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,五点作图法,简图作法,(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),(2) 描点(定出五个关键点),（2）画出函数 的简图：,例1 （1）画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图：,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,步骤： 1.列表 2.描点 3.连线,（2）画出函数 的简图：,例1 （1）画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图：,0 1 0 -1 0,变式2： 画出函数 在一个周期上的简图.,y= - cosx，x0, 2,变式1： 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图;,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y=cosx，x0, 2,1. 正弦曲线、余弦曲线,y=sinx，x0, 2,y=cosx，x0
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