2016_2017学年河北省石家庄市高二数学上学期期末测试习题文.docx

河北省石家庄市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在实数集中，已知集合和集合,则 2是的条件充分必要充分不必要必要不充分既不充分也不必要3中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为 A BCD4已知为等差数列，为其前项和，若，则5 函数的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到6 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于 7 在中，已知，则的形状为直角三角形等腰三角形等腰或直角三角形等边三角形8已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数的值为9在中，若点满足，则C10设正三棱锥(底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心)的所有顶点都在球的球面上，分别是的中点，则球的表面积为C 11如图，为双曲线的左右焦点，且，若双曲线右支上存在点，使得，设直线与轴交于点，且的内切圆半径为，则双曲线的离心率为412设函数在R上存在导函数,对于任意的实数，都有，当时，若，则实数的取值范围是 第II卷（非选择题，共90分）二、非选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分13某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为 14已知正实数满足，则 的最小值为 15在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是 16若曲线 与曲线 存在公共切线，则a的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中,角,对应的边分别是,已知()求角A的大小;()若的面积,求的值18(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，=1，（）求的通项公式；（）证明： 19（本小题满分12分）为了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位三十岁到四十岁的公务员，得到如下列联表，因不慎丢失部分数据（1）完成表格数据，判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”并说明理由；（2）现从有意愿生二胎的45人中随机抽取2人，求男性公务员和女性公务员各一人的概率0050001000013841663510828附：；20（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,平面,且,点在上（）求证:;（）若与平面所成角的正切值为，求四棱锥的体积21椭圆：的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为（）求椭圆的方程；（）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围22(本小题满分12分)已知函数）在其定义域内有两个不同的极值点（）求的取值范围；（）设两个极值点分别为，证明: 2015级高二级部第一学期期末数学文科试题答案一、选择题二、填空题1318 14 15 _ 16 三、解答题 【17】()由,得, 即,解得 或(舍去).因为,所以. ()由得. 又,知.由余弦定理得故. 又由正弦定理得. 18.解:（I）由题设,两式相减得由于,所以由题设,可得故可得是首项为1,公差为4的等差数列,；是首项为3,公差为4的等差数列,. 所以. 6分（）， 当时. 12分19.（本小题满分12分）解析：（1）男性公务员女性公务员总计有意愿生二胎301545无意愿生二胎202545总计504090由于故没有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”.6分（2）由题意从有意愿生二胎的45人中随机抽取2人，共有45x22种取法，其中男性公务员和女性公务员各一人的的取法有30x15种，所以概率为.12分 20.解：解：()如图,设为的中点,连结,则,所以四边形为平行四边形,故,又,所以,故,又因为平面,所以,且,所以平面,故有() 若与平面所成角的正切值为，可得点M为PD中点，此时四棱锥的体积为4.21【答案】（）；（）.（）为定值.【解析】（）设，过且垂直于轴的直线与椭圆相交，则其中的一个交点坐标为，由题意可得解得，所以椭圆的方程为 （）因为与椭圆有且只有一个公共点，则点为切点，设.设与联立得，由得，所以另解：由题意可知，为椭圆的在点处的切线，由导数法可求得，切线方程，所以，而，代入中得为定值. 22.(本小题满分12分)解：()依题，函数的定义域为，所以方程在有两个不同根.即，方程在有两个不同根.1分（解法一）转化为，函数与函数的图像在上有两个不同交点，如图. 3分可见，若令过原点且切于函数图像的直线斜率为，只须. 4分令切点，所以，又，所以，解得，于是， 5分所以. 6分（解法二）转化为，函数与函数的图像在上有两个不同交点.又，即时，时，2分所以在上单调增，在上单调减.从而3分又有且只有一个零点是1，且在时，在在时，所以的草图如下， 5分可见，要想函数与函数的图像在上有两个不同交点，只须. 6分（解法三）令，从而转化为函数有两个不同零点，而（） 2分若，可见在上恒成立，所以在单调增，此时不可能有两个不同零点. 3分若，在时，在时，所以在上单调