中考数学专题复习第七单元图形与变换课时训练（三十）轴对称与中心对称练习.docx

课时训练(三十)轴对称与中心对称(限时:20分钟)|夯实基础|1.2017成都 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图K30-12.2018河北 图K30-2中由“”和“”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线()图K30-2A.l1 B.l2 C.l3 D.l43.2017舟山 一张矩形纸片ABCD,已知AB=3,AD=2,小明按如图K30-3所示的步骤折叠纸片,则线段DG长为()图K30-3A. B.2 C.1 D.24.将一张矩形纸片折叠成如图K30-4所示的图形,若AB=10 cm,则AC=cm.图K30-45.如图K30-5,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,阴影部分的面积为.图K30-56.2017眉山 在如图K30-6的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别是(-4,6),(-1,4).图K30-6(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;(2)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(3)请在y轴上求作一点P,使PB1C的周长最小,并写出点P的坐标.|拓展提升|7.2018滨州 如图K30-7,AOB=60,点P是AOB内的定点且OP=,若点M,N分别是射线OA,OB上异于点O的动点,则PMN周长的最小值是()A. B. C.6 D.3图K30-78.2018自贡 如图K30-8,在ABC中,AC=BC=2,AB=1,将它沿AB翻折得到ABD,则四边形ADBC的形状是形,点P,E,F分别为线段AB,AD,DB上的任意一点,则PE+PF的最小值是.图K30-8参考答案1.D2.C3.A解析 由题意知DE为正方形DAEA的对角线,DE的长为2,点G恰好为DE中点,所以DG的长为.4.10解析 如图,矩形的对边平行,1=ACB,由翻折变换的性质,得1=ABC,ABC=ACB,AC=AB,AB=10 cm,AC=10 cm.故答案为10.5.12解析 菱形的两条对角线的长分别为6和8,菱形的面积=68=24.点O是菱形两条对角线的交点,阴影部分的面积=24=12.6.解:(1),(2)如图.(3)作点B1关于y轴的对称点B2,连接B2C交y轴于点P,则点P为所求.因为点B的坐标是(-2,2),所以点B1(-2,-2),点B2(2,-2),设直线B2C对应的关系式为y=kx+b,则解得因此y=-2x+2,当x=0时,y=2,所以点P的坐标是(0,2).7.D解析 分别以OB,OA为对称轴作点P的对称点P1,P2,连接OP1,OP2,P1P2分别交射线OA,OB于点M,N,则此时PMN的周长有最小值,PMN的周长=PN+PM+MN=P1N+P2M+MN,根据轴对称的性质可知OP1=OP2=OP=,P1OP2=120,OP1M=30,过点O作MN的垂线段,垂足为Q,在RtOP1Q中,可知P1Q=,所以P1P2=2P1Q=3,故PMN周长的最小值为3.8.菱解析 AC=BC,ABC是等腰三角形.将ABC沿AB翻折得到ABD,AC=BC=AD=BD,四边形ADBC是菱形.ABC沿AB翻折得到ABD,ABC与ABD关于AB成轴对称.如图所示,作点E关于AB的对称点E,连接PE,根据轴对称的性质知AB垂直平分EE,PE=PE,PE+PF=PE+PF,要求PE+PF的最小值,即在线段AC,AB,BD上分别找点E,P,F,使PE+PF值最小,根据“两点之间,线段最短”知PE+PF=FE最小,FE的最小值即为平行线AC与BD间的距离.作CMAB于M,BGAD