九年级数学圆的基本性质3.5圆周角第1课时圆周角定理随堂练习含解析新版浙教版.docx

3.5_圆周角第1课时圆周角定理12017徐州如图351，点A，B，C在O上，AOB72，则ACB(D)A28 B54 C18 D36【解析】 根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，得ACBAOB7236. 图351 图3522如图352，BC是O的直径，A是O上异于B，C的一点，则A的度数为(D)A60 B70 C80 D903如图353，已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是50，则C的度数是(A)A25 B40 C30 D50【解析】 DEOA，AODD50，CAOD25.故选A. 图353 图35442017广州如图354，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连结CO，AD，BAD20，则下列说法中正确的是(D)AAD2OB BCEEOCOCE40 DBOC2BAD【解析】 ABCD，BOC2BAD40，OCE904050.故选D.5如图355，在O中，弦BC1，A是圆上一点，且BAC30，则O的半径是(A)图355A1 B2 C. D.62016南宁如图356，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，则P的度数为(B)A140 B70C60 D40【解析】 CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，DOE18040140，PDOE70.故选B. 图356 图35772017黔东南州如图357，O的直径 AB垂直于弦CD，垂足为E，A15，半径为2，则CD的长为(A)A2 B1 C. D4【解析】 A15，BOC2A30，O的直径AB垂直于弦CD，CEDEOC1，CD2CE2.82017义乌如图358，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在O上，边AB，AC分别与O交于点D，E，则EOD的度数为_90_图358【解析】 EOD2A24590.92017庆阳如图359，ABC内接于O，若OAB32，则C_58_ 图359 第9题答图【解析】 如答图，连结OB，OAOB，AOB是等腰三角形，OABOBA32，AOB116，C58.102016颍泉区一模如图3510，AB是半圆O的直径，C，D是圆上两点，且ODAC，OD与BC交于点E.(1)求证：E为BC的中点；(2)若BC8，DE3，求AB的长度图3510解：(1)证明：AB是半圆O的直径，C90，ODAC，OEBC90，ODBC，BECE，即E为BC的中点；(2)设圆的半径为x，则OBODx，OEx3，BEBC4，在RtBOE中，OB2BE2OE2，x242(x3)2，解得x，AB2x.11如图3511，在O中，半径OAOB，弦ACBD于点E，你能发现AD和BC有怎样的位置关系吗？为什么？图3511解：ADBC.理由：OAOB，AOB90，DC45.ACBD于点E，BEC90.又C45，EBC45，DEBC，ADBC.12如图3512，AOB100，点C在O上，且点C不与A，B重合，则ACB的度数为(D)图3512A50 B80或50C130 D50或130【解析】 当点C在优弧上时，ACBAOB10050；当点C在劣弧上时，ACB(360AOB)(360100)130.故选D.13如图3513，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC.若AB8，CD2，则EC的长为(D)A2 B8C2 D2 图3513 第13题答图【解析】 如答图，连结BE.O的半径OD弦AB于点C，AB8，ACAB4.设O的半径为r，则OCr2.在RtAOC中，OA2AC2OC2，即r242(r2)2，解得r5，AE2r10.AE是O的直径，ABE90，在RtABE中，AE10，AB8，BE6.在RtBCE中，BE6，BC4，CE2.故选D.142017湖州如图3514，已知在ABC中，ABAC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若BAC40，则的度数是_140_ 图3514 第14题答图【解析】 如答图，连结AD，OD，AB为直径，ADB90，即ADBC，ABAC，BADCADBAC20，BDDC，ABD70，AOD140，即的度数为140.15如图3515，在O中，直径ABCD于点E，连结CO并延长交AD于点F，且CFAD.求D的度数图3515第15题答图解：如答图，连结BD.AB是O的直径，BDAD.又CFAD，BDCF，BDCC.又BDCBOC，CBOC.ABCD，即OEC90，CBOC90，C30，ADC90C60.16如图3516，点A，B，D，E在O上，弦AE，BD的延长线相交于点C.若AB是O的直径，D是BC的中点(1)试判断AB，AC之间的大小关系，并给出证明；(2)在上述题设条件下，ABC还需满足什么条件，E才一定是AC的中点(直接写出结论)?图3516第16题答图解：(1)ABAC.证明：如答图，连结AD.AB是O的直径，ADBADC90.又AD为公共边，D是BC的中点，即BDCD，ABDACD(SAS)，ABAC；(2)ABC为等边三角形或ABBC或ACBC或BACB或BACC等172016株洲如图3517，已知AB是半径为1的O的直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于点E，且AEF为等边三角形(1)求证：DFB是等腰三角形；(2)若DAAF，求证：CFAB. 图3517 第17题答图证明：(1)AB是O的直径，ACB90，AEF为等边三角形，CABEFA60，B30，EFABFDB，BFDB30，DFB是等腰三角形；(2)如答图，过点A作AMDF于点M，设AF2a，AEF为等边三角形，FMEMa，AMa，在RtD