九年级数学圆3.6直线和圆的位置关系3.6.1直线和圆的位置关系导学案新版北师大版.docx

3.6.1直线和圆的位置关系预习案一、预习目标及范围：1理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数,圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定它们.2掌握直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能利用公共点的个数和圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定.预习范围：P99-100二、预习要点1.说出直线与圆有几种位置关系？分别是什么？直线与圆的公共点个数分别是多少？直线与圆的位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫做。直线与圆有惟一公共点时，叫做，这条直线叫做 这个公共点叫做直线和圆没有公共点时，叫做。下图是直线与圆的三种位置关系，若O半径为r， O到直线l的距离为d，根据d与r的数量关系确定直线与圆的位置关系：直线与圆 d r，直线与圆 d r ，直线与圆 d r。2.切线的性质定理:圆的切线 三、预习检测1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .2.直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .3圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（ ）A相离 B.相交 C. 相切 D.相切或相交4.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_.探究案一、合作探究活动内容1：探究1：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,试说出直线和圆有几种位置关系?直线和圆的位置关系：你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？点和圆的三种位置关系仿照这种方法怎样判断“直线和圆的位置关系”？直线和圆的位置关系令圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r活动2：探究归纳直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形的角度是直线与圆的交点的个数.活动内容2：典例精析例题：已知RtABC的斜边AB=8cm, AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?解:归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：（1）根据 来判断；（2）根据 来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.二、随堂检测1（青岛中考）如图，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交 D相切或相交2.（娄底中考）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（ ）A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相交3.（赤峰中考）如图，O的圆心到直线l的距离为3cm，O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与O相切，则平移的距离是（ ）A.1cm B.2cm C.4