河南省正阳县第二高级中学2017_2018学年高二数学下学期周练十五理.docx

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期理科数学周练十五一.选择题：1.设复数z满足（为虚数单位），则()A.23 B23C32 D322在平面直角坐标系中,由所表示的区域记为A,由区域A及抛物线成的公共区域记为B,随机往区域A内投一个点M,则点M落在区域B内的概率（）A B. C. D.3.若，则n=（）A.5B.6C.5或2D.5或64.设随机变量服从正态分布,若,则c = ( )A.1 B.2 C.3D.45.（x+2）5展开式中常数项为（）A-252B252C160D1606.某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值28日，乙不值30日，则不同的安排方法共有( )A.30种 B.36种 C.42种 D.48种7.使得，则正实数的取值范围是A. B. C. D.8.已知P为椭圆C：上一点，为它的左右焦点，则的周长为（ ）A.4 B.5 C.6 D.29. 已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A16B14C12D1010. 已知双曲线C:，过点P（3，6）的直线l与C相交于A，B两点，且AB的中点为N（12，15），则双曲线C的离心率为（）A2B CD 11.设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左，右焦点，是的内心，若与的面积和是面积的2倍，则该椭圆的离心率是 12. 已知函数若存在x0使得成立，则实数a的值为（）A B C D 二.填空题：13. 已知是函数的极小值点，则实数的取值范围是_14、有6名乒乓球运动员分别来自3个不同国家，每一个国家2人，他们排成一排，列队上场，要求同一国家的人不能相邻，那么不同的排法有 15. 在ABC中，CABCBA30，AC、BC边上的高分别为BD、AE，若以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则的值为_16. 下列命题正确的是 （写出所有正确命题的序号）已知，“且”是“”的充分条件；已知平面向量，“且”是“”的必要不充分条件；已知，“”是“”的充分不必要条件；命题：“，使且”的否定为：“，都有且” 三.解答题：17. 已知命题p：方程在区间0,1上有解，命题q：对于，不等式cosx+sinxa恒成立.若命题为真命题，为假命题，求实数a的取值范围.18. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中， ，在线段上。(1)若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；(2)若二面角B1DCC1的大小为60，求AD的长19. 某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择;方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获奖金400元(1)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金(元)的分布列；(2)某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，试比较哪个方案更划算？20. 如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与相交于点A,B，直线MA,MB分别与相交于点D,E。(1)求、的方程；(2)求证：MAMB；(3)记MAB,MDE的面积分别为，若，求的最小值21.已知函数（）若曲线在点处的切线方程与直线垂直，求的值；（）若在上为单调递减函数，求的取值范围；（）设，求证：22.在平面直角坐标系中，将圆上每一个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到曲线.（）求曲线的参数方程；（）以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，在两坐标系中取相同的单位长度，射线与圆和曲线分别交于点，求的最大值.23. （本小题满分10分）已知函数（）（）当时，解不等式；（）若对任意实数，的最大值恒为，求证：对任意正数，当时， . 1-6.BCDBAC 7-12.BCABAD 13. 14.240 15. 16.17. 18.（1）略（2）19.（1）略