福建省石狮市九年级数学上册24.3锐角三角函数（1）导学案（无解答）新华东师大版.docx

导 学 案 装 订 线 24.3.1锐角三角函数（1）【学习目标】 1.认识锐角三角函数。2.会求锐角三角函数值。3.感受数形结合的便捷性。【重点】锐角三角函数【难点】求锐角三角函数。【使用说明与学法指导】认真阅读课本P105-P107，了解直角三角形锐角的邻边、对边；结合图形识记锐角三角函数，将书本中重要性质用双色笔画上横线；并完成导学案，完成过程中将疑惑记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；ABC预 习 案一、预习导学：图11.写出A的邻边、对边、斜边。A的邻边是 A的对边是 2. 在RtABC中，只要一个锐角的大小不变，那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与邻边的比值是一个固定的值。3. 观察右图中的Rt、Rt和Rt，易知RtRt_Rt_，所以_小结：在RtABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值是 。4.写出图1中锐角A的四个三角函数，并说出它们的名称。【预习自测】1. 2.在RtABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的四个三角函数值（）A.都扩大2倍 B.都缩小2倍 C.不变D.都扩大4倍二、我的疑惑 ABC合作探究探究一：根据三角函数的定义，证明：（1）1， （2）tanAcotA1小结： 探究二：新华都一楼至二楼电梯是如图所示的RtABC，求A的四个三角函数值小结： 【针对性训练】求出如图所示的RtDEC（E90）中D的四个三角函数值我本节课的收获与反思： 解直角三角形（练习一）一、填空题1在ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，则ABC是 三角形.2在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，则 ， .3在ABC中，C=90，则 度.4用计算器计算：= ， = .（精确到0.0001）5用计算器计算：已知A = 0.4638，那么锐角A .（精确到1）6若从点A处测得点B处的仰角为25，则从点B处测得点A处的俯角为 .7在RtABC中，C=90，则 . 8ABC中，若，则C = 度.9等腰三角形顶角为120，底边长为，则腰长为 .二、选择题10在RtABC中，各边的长都扩大到原来的5倍，则角A的四个三角函数值 ( )（第11题）ACBA不变 B扩大5倍 C缩小5倍 D不能确定11如图，斜坡AB的坡度，则的值为（ ）A B C D12在下列条件中，不能解直角三角形的是（ ） A已知两锐角 B已知两条边 C已知三条边 D已知一边与一锐角13ABC中，C=90，CDAB于D，则等于 ( )A B C D三、解答题6CAB14如图，在RtABC中，C=90，B=30,，解这个直角三角形. 15如图11所示，点P表示广场上的一盏照明灯。（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离.（结果精确到0.1米）AEDBC16一水坝的横断面是等腰梯形ABCD（如图所示），斜坡AB的坡度，坡面AB的水平宽度BE=米，坝顶宽AD=2米.（1）求斜坡AB的坡角B；（2）求横断面梯形ABCD的面积.17某住宅小区如图所示，小区东西两端的楼A、B之间的距离为2，某开发商准备在位于A楼的北偏东60方向