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课时跟踪检测（七） 综合法与分析法1设a，b，c，那么a，b，c的大小关系是()AabcBacbCbac Dba解析：选B由已知，可得出a，b，c，2.bca.2a，bR，那么下列不等式中不正确的是()A.2 B.abC. D.解析：选CA项满足基本不等式；B项可等价变形为(ab)2(ab)0，正确；C项中不等式可化为a3b3a2bab2，即(ab)(ab)20，所以C项不正确；D项是A项中不等式的两端同除以ab得到的，D正确3已知m1，a，b，则以下结论正确的是()Aab BabCab Da，b大小不定解析：选Ba，b .而0(m1)，即ab.4已知a，b，c为三角形的三边且Sa2b2c2，Pabbcca，则()AS2PBPSP DPS2P解析：选Da2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，a2b2c2abbcca，即SP.又三角形中|ab|c，a2b22abc2，同理b22bcc2a2，c22aca2b2，a2b2c22(abbcca)，即S0，b0，若P是a，b的等差中项，Q是a，b的正的等比中项，是，的等差中项，则P，Q，R按从大到小的排列顺序为_解析：P，Q，RQP，当且仅当ab时取等号答案：PQR7设abc，且恒成立，则m的取值范围是_解析：abc，ab0，bc0，ac0.又(ac)(ab)(bc)224，当且仅当abbc时取等号m(，4答案：(，48已知a，b，c都是正数，求证：abc.证明：因为b2c22bc，a20，所以a2(b2c2)2a2bc. 同理，b2(a2c2)2ab2c. c2(a2b2)2abc2. 相加得2(a2b2b2c2c2a2)2a2bc2ab2c2abc2，从而a2b2b2c2c2a2abc(abc)由a，b，c都是正数，得abc0，因此abc，当且仅当abc时取等号9设a，b，c0，且abbcca1.求证：(1)abc ；(2) ()证明：(1)要证abc ，由于a，b，c0，因此只需证明(abc)23.即证a2b2c22(abbcca)3，而abbcca1，故只需证明：a2b2c22(abbcca)3(abbcca)即证a2b2c2abbcca.而这可以由abbccaa2b2c2(当且仅当abc时等号成立)证得所以原不等式成立(2) .在(1)中已证abc .因此要证原不等式成立，只需证明 ，即证abc1，即证abcabbcca.而a，b，c.所以abcabbcca(当且仅当abc时等号成立)所以原不等式成立10设实数x，y满足yx20,0a1，求证：loga(axay)0，ay0，所以axay2 2 .因为xx2x(1x)2
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