七年级数学有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则备课素材新人教版.docx

1.3有理数的加减法13.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则 情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入展示世界杯图片：图131问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数世界杯中，德国在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，请问德国在本场比赛的净胜球数是多少？问题2：若我们把进一个球记为1，失一个球记为1，则德国本场的净胜球数如何用算式表示呢？说明与建议 说明：从学生熟悉的情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲，不仅使学生快速地进入学习状态，同时又让学生觉得数学源于生活又应用于生活，使学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣建议：问题1内容较简单，由学生口答完成对于问题2，先让学生思考，可以和小组成员适当地交流讨论，找一个学生到黑板上列出算式1，其余学生可在练习本上写出完成后教师引导学生观察此算式的特征，进而引入新课置疑导入(多媒体展示)回答下列问题：“飞天英雄”翟志刚在太空行走时着厚厚的太空服，一个重要的原因就是因为飞船舱外温度太低，只有100 ，而舱内的最低温度比舱外温度约高118 ，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？图132说明与建议 说明：从学生身边的实际问题引入本节内容，不仅培养了学生学习数学的兴趣，还培养了学生观察生活的能力，同时又让学生觉得数学来源于生活又应用于生活建议：学生根据已有的知识水平，应该能列出算式让两位学生代表到黑板列出算式，对于结果，学生会感到疑惑，老师可就此引入新课图133悬念激趣动物王国开运动会，蚂蚁充当火炬手小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬，假设向右爬的路程为正数，爬过的路程记为(单位：cm)：5，10，6，7，2.问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？说明与建议 说明：创造一种轻松的学习氛围，体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习数学的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人建议：前面已经学过数轴，学生应该能想到借助数轴解决，让一名学生说明思考过程，教师对学生的回答给予肯定，同时询问是否还有其他的方式解决，引入课题引导性语言举例：看来同学们对我们前一节的知识掌握的很好，那我们能不能用别的方式去解决这个问题呢，这就是我们今天要学习的内容：有理数的加法教材母题教材第18页例1计算：(1)；(2)(4.7)3.9.【模型建立】两个有理数相加，根据法则首先判断结果的符号，再计算绝对值注意互为相反数的两个数相加等于0；任何数与0相加都等于它本身【变式变形】1防城港中考 下列选项中与2的和为0的是(A)A2B2C.D2遵义中考 3(5)的结果是(B)A2 B8 C8 D23温州中考 (3)4的结果是(C)A7 B1 C1 D74包头中考 计算(2)(3)所得的结果是(B)A1 B1 C5 D55比1大1的数是(C)A2 B1 C0 D26气温由3 上升2 ，此时的气温是(B)A2 B1 C0 D1 7安顺中考 计算1的结果正确的是(C)A4 B2 C2 D48已知|x|5，|y|2，则xy的值为(D)A3 B7 C3或7 D3或79大庆中考 已知ab且ab0，则(D)Aa0 Cb0 Da010如果两个数的和为负数，那么这两个数(D)A同为负数 B同为正数C一正一负 D以上答案均不对命题角度1 有理数的加法法则两个有理数相加，首先根据法则判断结果的符号，再计算绝对值注意：互为相反数相加等于0；任何数与0相加都等于它本身例武汉中考 计算：2(3)_5_命题角度2 结合数轴判断和的符号步骤：(1)根据数轴确定两个加数的正负；(2)根据数轴确定这两个加数的绝对值(即离原点的距离远近)，确定是用绝对值相加还是相减；(3)根据法则计算结果例若有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图134所示，则ab_0(填“”“”或“”)图134 P18练习1用算式表示下面的结果：(1)温度由4 上升7 ；(2)收入7元，又支出5元答案 (1)473()；(2)752(元)2口算：(1)(4)(6)； (2)4(6)；(3)(4)6； (4)(4)4；(5)(4)14；(6)(14)4；(7)6(6)； (8)0(6)答案 (1)10；(2)2；(3)2；(4)0；(5)10；(6)10；(7)0；(8)6.3计算：(1)15(22)；(2)(13)(8)；(3)(0.9)1.5；(4).答案 (1)7；(2)21；(3)0.6；(4).4请你用生活实例解释5(3)2，(5)(3)8的意义答案 略当堂检测1. 计算：5 +3的结果是（）A2 B2 C8 D3 2下面说法中正确的是（）A两数之和为正，则两数均为正， B两数之和为负，则两数均为负，C两数之和为0，则这两数互为相反数， D两数之和一定大于每一个加数。3. 北方某地9月1日早晨的气温是1，到中午上升了6，那么中午的气温是（）A5 B7 C5 D74. 表示有理数a的点到原点的距离为4个单位，b的相反数为：6，则：a与b和是_ 5计算：（1）（-8）+（+12）；（2）（-20）+（+16）；（3）100 +（-100）； （4）-0.5+（）（）参考答案：1 B2. C3. A4.2或10；5.（1）4；（2）4，（3）0， （4） -5趣说有理数加法法则甲：不知道你发现没有？乙：发现什么？甲：用我们班小明、小新、小华和小西四人的家的位置来说明有理数加法法则再也恰当不过了乙：这可是新鲜事，家的位置也能说明有理数的加法法则？你快说给我听听甲：你知道他们四家分别在什么地方吗？乙：当然知道，我常常去他们家玩，不仅知道他们各自的地方，而且还知道他们各自两家的距离呢甲：这太好了，你告诉我他们四家的位置分别在什么地方？乙：他们四家都是在一条笔直的小河的同一岸，在小河的中游有一座小桥，小明家在河的上游，距离小桥80米，小新家也是在河的上游，距离小桥50米；小华家在河的下游，距离小桥40米，小西家在河的下游，距离小桥100米甲：你这样叙述他们四家的位置太费事了，我只须用四个有理数就能把他们四家的位置表示得清清楚楚，明明白白乙：是吗？用哪四个数？甲：首先，我们用数轴来表示小河，小桥的位置记表示原点，上游为正半轴，下游为负半轴，这时你说他们四家及小桥的位置所对应的点所表示的数分别是什么？乙：这难不倒我，你看：小桥是0，小明家是80，小新家是50，小华家是40，小西家是100甲：说的一点也没错有一次，我从小桥出发，走了50米到小新家，小新不在家里，我又走了30米，你说我到了谁的家？乙：那还用问，你肯定是到了小明的家甲：你是怎么知道？乙：因为你从小桥出发向上游走了50米后，又向上游走了30米，结果不就是向上游走了80米吗？而从小桥向上游走了80米所到达的点所表示的数就是80嘛，这就是小明的家一点也没错甲：你说对了，这个过程如果用算式表示那就是503080；乙：503080这谁不知道呀？我上幼儿园时就会算了甲：你说的没错，在有理数加法中，如果两个加数都是正数，那么它们的加法与小学里一样但是，如果碰到负数参与相加，可就没你想象的那么简单了比如有一次，我也是从小桥出发，走了40米去找他们四人中的一人，然后又走了60米再找他们四人中的又一人，你说我分别到了谁的家？乙：第一站显然是找小华，走40米是向下游走40米，又走60米表示又向下游走60米，结果到达的点表示的数是100，这是小西的家甲：没错，列算式表示这一过程就是：（40）（60）100这就表明：两个负数相加，符号仍取负号“”，并把绝对值相加乙：那异号两数相加如何解释？甲：你听好了：有一次，我又是从小桥出发走了50米到小新家，准备约他一起到小明家，小新说小明不在家，他和我就一起走了90米，你说我俩到了谁的家？乙：肯定是到了小华的家甲：你是怎么知道的？乙：因为从小新家出发走90米表示向下游走90米，而小华家距离小新家恰好是90米嘛甲：你说对了这就说明了：（50）（90）40（1）乙：为什么等于40呢？甲：小华家所对应的点所表示的数不是40