宁夏石嘴山市第三中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文.docx

石嘴山市三中高二年级第一学期期中数学(文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1、下列语句中是命题的为 x230；与一条直线相交的两直线平行吗？315；xR,5x36.AB C D2、命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是A若ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等B若ABC中任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形C若ABC中有两个内角相等，则它是等腰三角形D若ABC中任何两个内角相等，则它是等腰三角形3、已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则p为 Ax00，使得(x01)e1 Bx00，使得(x01)e1Cx0，总有(x1)ex1 Dx0，使得(x1)ex14、已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于 A1 B1 C3 D75、“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于，若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为 A. B. C. D. 6.已知椭圆1(m0)的左焦点为F1(4,0)，则m A2B3 C4 D9 7、已知实数成等比数列，则椭圆的离心率为 A B2 C或2 D或 8、命题：若，则；命题：下列命题为假命题的是A B C D 9、已知，且满足，那么的最小值为 A B C D 10、若，且，则“函数在上是减函数”是“函数 在上是增函数 ”的 A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件11、设集合 则 A. 对任意实数a， B. 对任意实数a，C. 当且仅当ab0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x4y0交椭圆E于A，B两点若，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 2、 填空题： 本大题共4小题，每小题5分.13椭圆的焦距长是_14. 若命题“tR，”是假命题，则实数a的取值范围是_15. 已知为椭圆是椭圆的两个焦点，则：的最大值为_；16、下列四种说法：命题“xR，都有x223x”的否定是“xR，使得x223x”；命题“在数列中，若数列为等比数列,则”的逆命题为真命题；若“”为真命题，则“”也为真命题若a，bR，则2alogb的充要条件；其中正确的说法是_三、解答题：本大题共6小题，共70分.17（10分）设命题p：实数x满足，其中.命题q：实数x满足(1) 当a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2) 若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围18（12分）设是等差数列，且,.(1) 求的通项公式；(2) 求.19.（12分）某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元。设池底长方形长为x米.(1) 求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(2) 怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少? 20. （12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.(1) 试求动点P的轨迹方程C.(2) 设直线与曲线C交于M、N两点，当时，求直线l的方程.21. （12分）在等比数列an中，an0 ( )，公比q(0,1)，且,又与的等比中项为2.(1) 求数列an的通项公式；(2) 设，数列bn的前n项和为Sn，当最大时，求n的值.22（12分）已知椭圆C的两个顶点分别为，焦点在x轴上，离心率为(1) 求椭圆C的方程；(2) 点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：BDE与BDN的面积之比为4:5石嘴山市三中高二年级第一学期期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1、下列语句中是命题的为 ( )x230；与一条直线相交的两直线平行吗？315；xR,5x36.ABCD答案：D2、命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是()A若ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等B若ABC中任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形C若ABC中有两个内角相等，则它是等腰三角形D若ABC中任何两个内角相等，则它是等腰三角形答案：C3、已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则p为 ()Ax00，使得(x01)e1Bx00，使得(x01)e1Cx0，总有(x1)ex1Dx0，使得(x1)ex1答案：B4、已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于 ()A1B1C3D7解析：选B.a1a3a53a3105，a335，a2a4a63a499，a433，da4a333352，a20a317d3517(2)1. 5、“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于，若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为 （ ） A. B. C. D. 【答案】D6、已知椭圆1(m0)的左焦点为F1(4,0)，则m ( )A2B3 C4 D9答案：B7、已知实数成等比数列，则椭圆的离心率为 （ ）A B2 C或2 D或 答案为：8、命题：若，则；命题：下列命题为假命题的是A B C D （ ）【答案】A9、已知，且满足，那么的最小值为 （ ）A B C D 【答案】C备选：已知数列是各项均为正数的等差数列，其前9项和，则的最小值为A B C D【答案】B10、若，且，则“函数在上是减函数”是“函数 在上是增函数 ”的 （ ）A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件备选：在焦距为的椭圆中，是椭圆的两个焦点，则 “”是“椭圆上至少存在一点，使得”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A11、设集合 则 （ ）A. 对任意实数a， B. 对任意实数a，C. 当且仅当ab0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x4y0交椭圆E于A，B两点若|AF|BF|4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是()A. B. C. D.解析：根据椭圆的对称性及椭圆的定义可得A，B两点到椭圆左、右焦点的距离和为4a2(|AF|BF|)8，所以a2.又d，所以1b2，所以e .因为1b2，所以0e.答案：A3、 填空题： 本大题共4小题，每小题5分.13椭圆的焦距长是_14. 若命题“tR，t22ta0”是假命题，则实数a的取值范围是_(，115. 已知为椭圆是椭圆的两个焦点，则：的最大值为_；解(1) 故：的最大值是416、下列四种说法：命题“xR，都有x223x”的否定是“xR，使得x223x”；命题“在数列中，若数列为等比数列,则”的逆命题为真命题；若“”为真命题，则“”也为真命题若a，bR，则2alogb的充要条件；其中正确的说法是_三、解答题：本大题共6小题，共70分.17（10分）已知a0，a1，设p：函数ylogax在(0，)上单调递减，q：函数yx2(2a3)x1的图象与x轴交于不同的两点如果pq真，pq假，求实数a的取值范围解对于命题p：当0a1时，函数yloga(x3)在(0，)上单调递增，所以如果p为真命题，那么0a1.对于命题q：如果函数yx2(2a3)x1的图象与x轴交于不同的两点，那么(2a3)240，即4a212a50a.又a0，所以如果q为真命题，那么0a.如果q为假命题，那么a1，或1a.pq为真，pq为假，p与q一真一假如果p真q假，那么a.a的取值范围是，1)(，)17（10分）设命题p：实数x满足x24ax3a20.命题q：实数x满足(1)当a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解(1)由x24ax3a20，得ax0)当a1时，1x3，所以p：1x3.由解得2x3，所以q：2x3.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是x|2x3(2)设Ax|x24ax3a20x|ax0，Bx|2x3根据题意可得BA，则03，即1a2.故实数a的取值范围是a|10 (nN )，公比q(0,1)，且a1a52a3a5a2a825，又a3与a5的等比中项为2.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog2an，数列bn的前n项和为Sn，当最大时，求n的值.考点数列综合问题题点数列与不等式的综合解(1)a1a52a3a5a2a825，a2a3a5a25，又an0，a3a55.又a3与a5的等比中项为2，a3a54，而q(0,1)，a3a5，a34，a51.q，a116，an16n125n.(2)bnlog2an5n，bn1bn1，bn是以b14为首项，1为公差的等差数列，Sn，当n8时，0；当n9时，0；当n9时，0.当n8或9时，最大.22（12分）已知椭圆C的两个顶点分别为A(2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为（）求椭圆C的方程；（）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：BDE与BDN的面积之比为4:5【答案】（） ；（）详见解析.（）设，则.由题设知，且.直线的斜率，故直线的斜率.所以直线的方程为.备选：22（12分）设椭圆的右顶点为，上顶点为已知椭圆的离心率为，（1）求椭圆